孝感市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）计算﹣1×2的结果是（）
A . 1
B . 2
C . -3
D . -2
2. （2分） (2019八上·鄂州期末) 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD 交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC度数为（）.
A . 108°
B . 135°
C . 144°
D . 160°
3. （2分）用科学记数法表示（4×102）×（15×105）的计算结果是（）
A . 60×107
B . 6.0×106
C . 6.0×108
D . 6.0×1010
4. （2分）下列各式计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（）
A . 中位数等于平均数
B . 中位数大于平均数
C . 中位数小于平均数
D . 中位数是8
6. （2分） (2019八上·武汉月考) 若关于x的不等式有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（）
A . 15＜a≤18
B . 5＜a≤6
C . 15≤a＜18
D . 15≤a≤18
7. （2分）当x=2015时，分式的值是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016九下·大庆期末) 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019八下·东莞月考) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结
若，，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017八下·临沭期末) 已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）
A . k＜2，m＞0
B . k＜2，m＜0
C . k＞2，m＞0
D . k＜0，m＜0
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）因式分解：m2﹣25=________
12. （1分）(2018·新乡模拟) 如图，▱ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EF∥CD，交对角线AC于点G，则 =________．
13. （1分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是________．
14. （1分）已知函数y＝，则x的取值范围是________
15. （1分） (2019九上·磴口期中) 已知a、b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为________．
16. （1分） (2019九上·镇原期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P＝40°，则∠D的度数为________．
17. （1分）等边三角形ABC的两顶点A、B的坐标分别为（﹣4，0），（4，0），则点C的坐标为________．
18. （1分）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是________．
三、解答题 (共11题；共99分)
19. （10分）
（1）计算：（﹣2）0﹣（﹣1）2017+ ﹣sin45°；
（2）化简：（﹣）÷ ．
20. （5分） (2018八下·太原期中) 解不等式：2x+1≤3（3﹣x）
21. （5分）(2018·苏州模拟) ，其中x＝．
22. （5分）(2018·三明模拟) 解方程： .
23. （10分）(2017·江都模拟) 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系，
并说明理由．
24. （12分）(2018·定兴模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，我县某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；
（2）请补全条形统计图；
（3）已知对校园安全知识达到“了解”程度的学生中有3个女生，其余为男生，若从中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
25. （10分）如图，学校的实验楼对面是一幢教工宿舍楼，小敏在实验楼的窗口C测得教工宿台楼顶部D仰角为15°，教学楼底部B的俯角为22°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．
（1）求∠BCD的度数．
（2）求教工宿舍楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：t an15°≈0.268，tan22°=0.404）
26. （7分）(2018·徐州模拟) 在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O 放在斜边AC上，三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点．
（1）如图①，若O为AC的中点，点E、F分别在边AB、BC上．
①当△OFC是等腰直角三角形时，∠FOC=________；
②求证：OE=OF；________
（2）如图②，若AO：AC=1：4时，OE和OF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．
27. （15分）(2017·永定模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
28. （5分） (2019八上·高州期末) 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．
29. （15分）(2020·常州模拟) 如图1，已知抛物线交y轴于点A（0，4），交x轴于点B （4，0）、C，点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线PQ，过点A作于点Q，连接AP（AP不平行x轴）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线上运动，若∽ （点P与点C对应），求点P的坐标；
（3）如图2，若点P位于抛物线的对称轴的右侧，将沿AP对折，点Q的对应点为点，当点
落在x轴上时，求点P的坐标.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共11题；共99分)
19-1、
19-2、
20-1、21-1、22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、25-1、
25-2、26-1、
26-2、27-1、
27-2、27-3、
28-1、29-1、
29-2、
29-3、。