高三文科数学：三角函数与正余弦定理专题
一、选择题：
1．sin 68°sin 67°－sin 23°cos 68°的值为()
A ．－22B.22C.32
D ．1 2．(2013·江西高考)若sin α2＝33
，则cos α＝() A ．－23B ．－13C.13D.23
3．已知tan ⎝⎛⎭⎫α－π6＝37，tan ⎝⎛⎭⎫π6＋β＝25
，则tan(α＋β)的值为() A.2941B.129C.141
D ．1 4．把y ＝sin 12
x 的图像上点的横坐标变为原来的2倍得到y ＝sin ωx 的图像，则ω的值为() A ．1 B ．4C.14
D ．2 5．要得到函数y ＝cos(2x ＋1)的图像，只要将函数y ＝cos 2x 的图像()
A ．向左平移1个单位
B ．向右平移1个单位
C ．向左平移12个单位
D ．向右平移12
个单位 6.若sin α<0且tan α>0，则α是()
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角
二、填空题：
7．已知角α的终边经过点(3，－1)，则sin α＝________.
8.已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角为________．
9．函数y ＝cos ⎝
⎛⎭⎫2x ＋π6的单调递增区间为________．
10．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c .若b ＋c ＝2a ，3sin A ＝5sin B ，
则角C ＝________.
三、解答题：
11. (2015·山东高考)设2()sin cos cos ()4f x x x x π=-+
（1）求()f x 的单调区间
（2）在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若()02A f =，1a =，
求ABC ∆面积的最大值
12.已知2tan =θ， 求（Ⅰ）θ
θθθsin cos sin cos -+；（Ⅱ）θθθθ22cos 2cos .sin sin +-的值.
ABC ∆13．在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足0cos cos )2(=--C a A c b .
（1）求角A 的大小；
（2）若3=a ，4
33=
∆ABC S ，试判断的形状，并说明理由.
14．已知函数)cos 3,cos (sin ,)(x x x x f ωωω+=⋅=其中，
)(,0),sin 2,sin (cos x f x x x 若其中>-=ωωωω的相邻两对称轴间的距离不小于.2
π （Ⅰ）求ω的取值范围； （Ⅱ）在,3,3,,,,,,=+=∆c b a C B A c b a ABC 的对边分别是角中,最大时当ω ABC A f ∆=求,1)(的面积.。