§4.1 弧度制及任意角的三角函数知识梳理： 1．弧度制(1)弧度与角度的换算：360°＝ rad ，180°＝________rad ，1°＝ rad ≈0.01745rad ，反过来1rad ＝ ≈57.30°＝57°18′.(2)若圆心角α用弧度制表示，则弧长公式l ＝_____；扇形面积公式S 扇＝________＝__________．2．任意角的三角函数 (1)任意角的三角函数的定义设α是一个任意角，它的终边上任意一点P (x ，y )与原点的距离为r (r >0)，则sin α＝__________，cos α＝__________，tan α＝__________ (x≠0)．(3)三角函数值在各象限的符号sin α cos α tan α基础自测：如果sin α＞0，且cos α＜0，那么α是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角D ．第四象限角已知α是锐角，那么2α是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．小于180°的正角 D ．第一或第二象限角若点P 在2π3的终边上，且|OP |＝2，则点P 的横坐标为( )A ．1B ．－1C .3D ．－3 若点P ()x ，y 是30°角终边上异于原点的一点，则yx的值为________．半径为R 的圆的一段弧长等于23R ，则这段弧所对的圆心角的弧度数是____________．例题分析：如图所示，已知扇形AOB 的圆心角∠AOB ＝120°，半径R ＝6，求：(1)AB ︵的长；(2)弓形ACB 的面积．扇形AOB 的周长为8 cm .若这个扇形的面积为3 cm 2，求圆心角的大小．已知角α的终边经过点P (3m －9，m ＋2)． (1)若m ＝2，求5sin α＋3tan α的值；(2)若cos α≤0且sin α＞0，求实数m 的取值范围． 作业：1．若sin θcos θ<0，则角θ是( )A ．第一或第二象限角B ．第二或第三象限角C ．第三或第四象限角D ．第二或第四象限角2．(2014·全国)已知角α的终边经过点(－4，3)，则cos α＝( )A .45B .35C ．－35D ．－453．已知角α的终边经过点P (－4a ，3a )(a <0)，则2sin α＋cos α的值为( )A ．－25B .25 C ．0D .25或－254．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是( )A ．2B ．2sin1C .2sin1D ．sin2 5．函数y ＝sin x |sin x |＋|cos x |cos x ＋tan x|tan x |的值域是( )A ．{－1,1}B ．{1,3}C ．{1,－3}D ．{－1,3}6．点P 从(1,0)出发,沿单位圆x 2＋y 2＝1逆时针方向运动23π弧长到达点Q ,则点Q 的坐标为______．7．若一扇形的半径为5 cm ，圆心角为2 rad ，则扇形的面积为________ cm 2.8．若α是第三象限角，则2α，α2分别是第几象限角？9．已知扇形的周长为10 cm ，面积为4 cm 2，求扇形圆心角的弧度数．10．已知角α的终边经过点P (x ，－2)(x≠0)且cos α＝36x ，求sin α＋tan α的值．§4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式知识梳理：1．同角三角函数的基本关系由三角函数的定义，同角三角函数间有以下两个等式：①_________； ②________．2．三角函数的诱导公式基础自测：cos ⎝⎛⎭⎫－174π＝( ) A ．－22 B .22C ．－1D ．1 已知cos θ＜0,则1－sin 2θ化简结果为( ) A ．cos θ B ．－cos θC ．±cos θD ．以上都不对(2014·全国)设a ＝sin33°，b ＝cos55°，c ＝tan35°，则( )A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b已知cos α＝－45,且α为第三象限角,则sin α＝__.已知α∈⎝⎛⎭⎫π2，π,sin α＝55,则tan (π－α)＝_. 例题分析：(1)已知sin α＝13，且α为第二象限角，求tan α；(2)已知sin α＝13，求tan α；(3)已知sin α＝m (m≠0，m ≠±1)，求tan α.设sin α2＝45，且α是第二象限角，求tanα2的值． (1)化简sin （2π－α）cos （π＋α）cos ⎝⎛⎭⎫π2＋αcos ⎝⎛⎭⎫11π2－αcos （π－α）sin （3π－α）sin （－π－α）sin ⎝⎛⎭⎫9π2＋α；(2)已知α是第三象限角，且f (α)＝sin （π－α）cos （2π－α）tan ()α＋πtan （－α－π）sin （－α－π）.①若cos ⎝⎛⎭⎫α－3π2＝15，求f (α)的值； ②若α＝－1860°，求f (α)的值．化简：(1)sin 2(π＋α)－cos (π＋α)·cos (－α)＋1；(2)cos （π＋α）·sin 2（3π＋α）tan 2α·cos 3（－π－α）. 已知tan αtan α－1＝－1，求下列各式的值．(1)sin α－3cos αsin α＋cos α； (2)sin 2α＋sin αcos α＋2.已知tan α＝3，求sin 2α－3sin αcos α＋1值．作业：1．sin585°的值为( ) A ．－22 B .22 C ．－32 D .322．已知α是第二象限角,sin α＝513，则cos α＝( )A ．－1213B ．－513C .513D .12133．已知sin ⎝⎛⎭⎫5π2＋α＝15，那么cos α＝( ) A ．－25 B ．－15 C .15 D .254．已知cos (π＋α)＝12，则sin α＝( )A .32B ．－32C ．±32D ．－125．(1＋tan 2α)cos 2α＝________.6．已知sin (3π＋θ)＝13，求cos （π＋θ）cos θ[cos （π－θ）－1]＋cos （θ－2π）sin ⎝⎛⎭⎫θ－3π2cos （θ－π）－sin ⎝⎛⎭⎫3π2＋θ的值．7．已知sin θ－cos θ＝12，求：(1)sin θcos θ；(2)sin 3θ－cos 3θ；(3)sin 4θ＋cos 4θ.8．(1)已知tan α＝3，求23sin 2α＋14cos 2α的值．(2)已知1tan α－1＝1，求11＋sin αcos α的值．4.3 三角函数的图象与性质A ．周期为C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π4的一个单调增区间为( )A .⎝⎛⎭⎫3π4，7π4 B .⎝⎛⎭⎫－π4，3π4 C .⎝⎛⎭⎫－π2，π2D .⎝⎛⎭⎫－3π4，π4 已知函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π3，则函数f (x )的图象的一条对称轴是( )A ．x ＝5π6B ．x ＝7π12C ．x ＝π3D ．x ＝π6函数y ＝cos x －12的定义域为________．函数f (x )＝sin x ＋φ3(φ∈[0，2π])是偶函数，则φ＝___________. 例题分析：(2014·全国课标Ⅰ)在函数①y ＝cos|2x |，②y ＝|cos x |，③y ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6，④y ＝tan ⎝⎛⎭⎫2x －π4中，最小正周期为π的所有函数为( )A ．②④B ．①③④C ．①②③D ．①③求下列函数的最小正周期．(1)y ＝(a sin x ＋cos x )2(a ∈R )； (2)y ＝2cos x sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3－3sin 2x ＋sin x cos x ； (3)y ＝2⎪⎪⎪⎪sin ⎝⎛⎭⎫4x －π3. (1)求函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫π3－2x 的单调递减区间； (2)求y ＝3tan ⎝⎛⎭⎫π6－x 4的最小正周期及单调区间．(2014·四川)已知函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫3x ＋π4，求f (x )的单调递增区间．(1)f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3(x ∈R ),函数y ＝f (x ＋φ)⎝⎛⎭⎫|φ|≤π2的图象关于直线x ＝0对称,则φ的值为__． (2)函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4＋1的图象的一个对称中心的坐标是( )A .⎝⎛⎭⎫3π8，0B .⎝⎛⎭⎫3π8，1 C .⎝⎛⎭⎫π8，1 D .⎝⎛⎭⎫－π8，－1 已知函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π3(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象( )A ．关于点⎝⎛⎭⎫π3，0对称B ．关于直线x ＝π4对称 C ．关于点⎝⎛⎭⎫π4，0对称 D ．关于直线x ＝π3对称 作业：1．对于函数f (x )＝sin2x ，下列选项正确的是( ) A ．f (x )在⎝⎛⎭⎫π4，π2上增 B ．f (x )图象关于原点对称 C ．f (x )的最小正周期为2π D ．f (x )的最大值为2 2．函数y ＝cos (3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则|φ|的最小值为( ) A .π6 B .π4C .π3D .π2 3．已知函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋θ＋π3 ⎝⎛⎭⎫θ∈⎣⎡⎦⎤－π2，π2是偶函数，则θ的值为( )A ．0B .π6C .π4D .π34．下列函数中，在区间⎝⎛⎭⎫0，π2上是增函数，且以π为周期的是( )A ．y ＝sin x2B ．y ＝sin xC ．y ＝－tan xD ．y ＝－cos2x5．(2013·天津)函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π4在区间⎣⎡⎦⎤0，π2上的最小值为( ) A ．－1 B ．－22 C .22D ．06．函数f (x )＝sin x －cos ⎝⎛⎭⎫x ＋π6的值域为( ) A ．[－2，2] B ．[－3，3]C ．[－1，1]D .⎣⎡⎦⎤－32，32 7．函数f (x )＝3cos (3x －θ)－sin (3x －θ)是奇函数，则tan θ＝________.8．已知函数g (x )＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4＋2m ＋2的图象关于点(0，2)对称，求m 的最小正值．9．(2014·北京)函数f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6 的部分图象如图所示．(1)写出f (x )的最小正周期及图中x 0，y 0的值；(2)求f (x )在区间⎣⎡⎦⎤－π2，－π12上的最大值和最小值．§4.4 三角函数图象的变换知识梳理：1．用五点法画y ＝Asin (ωx ＋φ)在一个周期内的简图2.图象变换(ω＞0)3．函数y ＝Asin (ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的物理意义基础自测：要得到函数y ＝cos ()2x ＋1的图象，只要将函数y ＝cos2x 的图象( )A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向左平移12个单位D ．向右平移12个单位(2013·山东)将函数y ＝sin (2x ＋φ)的图象沿x 轴向左平移π8个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为( )A .3π4B .π4C ．0D ．－π4已知函数y ＝sin (ωx ＋φ)(ω＞0，－π≤φ＜π)的图象如图所示，则φ＝________.为得到函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象向左平移________个单位长度．例题分析：已知曲线y ＝A sin (ωx ＋φ)(A >0，ω>0)上的一个最高点的坐标为⎝⎛⎭⎫π8，2，此点到相邻最低点间的曲线与x 轴交于点⎝⎛⎭⎫3π8，0，且φ∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2. (1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“五点法”在图中画出(1)中函数在一个周期上的图象．说明由函数y ＝sin x 的图象经过怎样的变换就能得到下列函数的图象． (1)y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3； (2)y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －23π； (3)y ＝||sin x ； (4)y ＝sin ||x .为得到函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎫x ＋π3的图象，只需将函数y ＝sin x 的图象( )A ．左移π6个单位长度B ．右移π6个单位长度C ．左移5π6个单位长度D ．右移5π6个单位长度函数f (x )＝sin (2x ＋φ)＋a cos (2x ＋φ)，其中a 为正常数且0<φ<π，若f (x )的图象关于直线x＝π6对称，f (x )的最大值为2. (1)求a 和φ的值；(2)求f (x )的振幅、周期和初相；(3)用五点法作出它的长度为一个周期的闭区间上的图象；(4)由y ＝f (x )的图象经过怎样的平移得到y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图象？ 已知函数f (x )＝sin (ωx ＋φ)，其中ω＞0，－π2＜φ＜π2.(1)若cos π4cos φ－sin 3π4sin φ＝0，求φ的值；(2)在(1)的条件下，若函数f (x )的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π3，求函数f (x )的解析式；并求最小正实数m ，使得函数f (x )的图象向左平移m 个单位长度后所对应的函数是偶函数． 作业：1．(2014·四川)为了得到函数y ＝sin (x ＋1)的图象，只需把函数y ＝sin x 的图象上所有的点( )A ．左移1个单位B ．右移1个单位C ．左移π个单位D ．右移π个单位2．(2013·全国)若函数y ＝sin (ωx ＋φ)(ω＞0)的部分图象如图，则ω＝( )A ．5B ．4C ．3D ．23．函数f (x )＝2sin (ωx ＋φ)(ω＞0，－π2＜φ＜π2) 的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )A ．2,－π3B ．2,－π6C ．4,－π6D ．4,π34．将y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )A ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π10B ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π5C ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫12x －π10D ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫12x －π20 5．将y ＝sin x 的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后，得到函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π6的图象，则φ等于( ) A .π6 B .5π6 C .7π6 D .11π6 6．已知函数f (x )＝sin (ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω＞0，－π2＜φ＜π2的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移π6个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则f (x )的图象( )A ．关于点⎝⎛⎭⎫π12，0对称B ．关于直线x ＝5π12对称C ．关于点⎝⎛⎭⎫5π12，0对称D ．关于直线x ＝π12对称 7．函数y ＝A sin (ωx ＋φ)(A ,ω,φ为常数,A >0,ω>0)在闭区间[－π，0]上的图象如图所示，则ω＝________．8．(2013·全国新课标Ⅱ)函数y ＝cos (2x ＋φ)(－π≤φ＜π)的图象向右平移π2个单位后，与函数y＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图象重合，则φ＝________. 9．(2014·重庆)已知函数f (x )＝3sin (ωx ＋φ)(ω＞0，－π2≤φ＜π2)的图象关于直线x ＝π3对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π，求ω和φ的值．10．已知函数y ＝3sin x 2＋cos x2(x ∈R )．(1)用“五点法”画出它的图象； (2)求它的振幅、周期及初相；(3)说明该函数的图象可由y ＝sin x 的图象经过怎样的变换而得到？11．已知函数f (x )＝sin (ωx ＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的周期为π，图象的一个对称中心为⎝⎛⎭⎫π4，0，将函数f (x )图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得到的图象向右平移π2个单位长度后得到函数g (x )的图象．求函数f (x )与g (x )的解析式．§4.5 三角恒等变换知识梳理：1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1)sin (α±β)＝____________________. (2)cos (α±β)＝____________________. (3)tan (α±β)＝____________________. 2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)sin2α＝______________．(2)cos2α＝_______＝________＝_________． (3)tan2α＝____________________. 3．几个常用的变形公式(1)升幂公式：1±sin α＝_________________； 1＋cos α＝___________；1－cos α＝_________． (2)降幂公式：sin 2α＝______；cos 2α＝_____． (3)tan α±tan β＝______________________； tan αtan β＝tan α－tan βtan （α－β）－1＝1－tan α＋tan βtan （α＋β）.(4)辅助角公式：a sin α＋b cos α＝a 2＋b 2sin (α＋φ)，其中cos φ＝________，sin φ＝__________，或tan φ＝_______，φ角所在象限与点(a ，b )所在象限____． 基础自测：计算sin43°cos13°－sin13°cos43°的值等于( )A .12B .33C .22D .32(2013·江西)若sin α2＝33，则cos α＝( )A ．－23B ．－13C .13D .23sin47°－sin17°cos30°cos17°＝( )A ．－32B ．－12C .12D .32已知tan α＋tan β＝2，tan (α＋β)＝4，则tan α·tan β＝____________．(2013·四川)设sin2α＝－sin α，α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，则tan2α的值是________．例题分析：求值：(1)sin18°cos36°； (2)2cos10°－sin20°cos20°.(2013·重庆)4cos50°－tan40°＝( )A .2B .2＋32C .3D ．22－1 已知α，β为锐角，sin α＝817，cos (α－β)＝2129，求cos β的值． (2013·上海)若cos x cos y ＋sin x sin y ＝12，sin2x ＋sin2y ＝23，则sin (x ＋y )＝________.已知tan α＝3(1＋m )，tan (－β)＝3(tan αtan β＋m )(m ∈R )，若α，β都是钝角，求α＋β的值．已知α，β均为锐角，sin α＝55，cos β＝1010，求α－β的值． 作业：1．若tan α＝3，则sin2αcos 2α的值等于( )A ．2B ．3C ．4D ．6 2．若tan θ＋1tan θ＝4，则sin2θ＝( )A .15B .14C .13D .12 3.cos15°－sin15°cos15°＋sin15°的值是( ) A ．－3 B ．0 C .3 D .334．已知cos ⎝⎛⎭⎫α－π6＋sin α＝453，则sin ⎝⎛⎭⎫α＋7π6的值是( ) A ．－235 B .235C ．－45D .45 5．已知α为第二象限角，sin α＋cos α＝33，则cos2α＝( )A ．－53B ．－59C .59 D .53 6．(2014·全国课标Ⅰ)设α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，β∈⎝⎛⎭⎫0，π2，且tan α＝1＋sin βcos β，则( )A ．3α－β＝π2B ．3α＋β＝π2C ．2α－β＝π2D ．2α＋β＝π27．(2014·课标全国卷Ⅱ)函数f (x )＝sin (x ＋φ)－2sin φcos x 的最大值为________． 8.求1＋cos20°2sin20°－2sin10°·tan80°的值．9．已知cos α＝17，cos ()α－β＝1314，且0<β<α<π2.(1)求tan2α的值； (2)求β的值．10．(2014·江苏)已知α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，sin α＝55. (1)求sin ⎝⎛⎭⎫π4＋α的值；(2)求cos ⎝⎛⎭⎫5π6－2α的值． §4.6 正弦定理、余弦定理及其应用知识梳理：1．正弦定理正弦定理的其他形式：①a ＝2R sin A ，b ＝__________，c ＝__________；②sin A ＝a2R，sin B ＝ ，sin C ＝ ；③a ∶b ∶c ＝______________________. 2．余弦定理(1)余弦定理：a 2＝ ，b 2＝ ，c 2＝ . (2)余弦定理的变形：cos A ＝ ，cos B ＝ ，cos C ＝ .3．三角形中的常用公式及变式(1)三角形面积公式S △＝_________＝_________＝_________＝_________＝_________．其中R ，r 分别为三角形外接圆、内切圆半径．(2)A ＋B ＋C ＝π，则A ＝___，从而sin A ＝______，cos A ＝______，tan A ＝______；(3)若三角形三边a ，b ，c 成等差数列，则2b ＝____________⇔2sin B ＝____________⇔2sinB2＝基础自测：(2014·广东)在△ABC 中，角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，则“a≤b”是“sin A ≤sin B ”的( )A ．充分必要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件 在△ABC 中，∠A ＝45°， ∠C ＝105°， BC＝2，则AC ＝( )A ．1B .2C .3D .32(2013·陕西)设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若b cos C ＋c cos B ＝a sin A , 则△ABC 的形状为( )A ．锐角△B ．直角△C ．钝角△D ．不确定 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a ＝2，B ＝π6，c ＝23，则b ＝________．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知A ＝π6，a ＝1，b ＝3，则B ＝________.例题分析：△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知A －C ＝90°，a ＋c ＝2b ，求C.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若3a ＝2b ，则2sin 2B －sin 2Asin 2A的值为( )A ．－19B .13C ．1D .72在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且cos B cos C ＝－b2a ＋c.(1)求B 的大小；(2)若b ＝13，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．若△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边a ，b ，c 满足(a ＋b )2－c 2＝4，且C ＝60°，则ab 的值为( ) A .43 B ．8－43 C ．1 D .23(2013·全国新课标Ⅱ)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝b cos C ＋c sinB .(1)求B ；(2)若b ＝2，求△ABC 面积的最大值．(2014·课标全国卷Ⅰ)已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，a ＝2，且(2＋b )(sin A －sin B )＝(c －b )sin C ，则△ABC 面积的最大值为________．在三角形ABC 中，若tan A ∶tan B ＝a 2∶b 2，试判断三角形ABC 的形状．在△ABC 中，若sin 2A ＋sin 2B <sin 2C ，则△ABC 的形状是( )A ．锐角△B ．直角△C ．钝角△D ．不能确定 作业：1．在△ABC 中，A >B 是sin A >sin B 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件2．(2013·北京)在△ABC 中，a ＝3，b ＝5，sin A ＝13，则sin B ＝( ) A .15 B .59C .53D ．13．如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使AE ＝1，连接EC ，ED ，则sin ∠CED ＝()A .31010B .1010C .510D .5154．在△ABC 中，sin 2A ≤sin 2B ＋sin 2C －sin B sin C ，则A 的取值范围是( )A .⎝⎛⎦⎤0，π6B .⎣⎡⎭⎫π6，πC .⎝⎛⎦⎤0，π3D .⎣⎡⎭⎫π3，π 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C ＝120°，c ＝2a ，则( )A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＝bD ．a 与b 的大小关系不能确定6．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，已知b cos C ＋c cos B ＝2b ，则ab＝________.7．(2014·四川)如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m ，则河流的宽度BC 等于________m .8．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .角A ，B ，C 成等差数列．(1)求cos B 的值；(2)边a ，b ，c 成等比数列，求sin A sin C 的值． 9．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝1，P 为△ABC 内一点，∠BPC ＝90°.(1)若PB ＝12，求P A ；(2)若∠APB ＝150°，求tan ∠PB A .10．(2014·安徽)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别是a ，b ，c ，且b ＝3，c ＝1，△ABC 的面积为2，求cos A 与a 的值．。