Actual/360
4
Excel中计算两个日期之间的天数

=DATEDIF("开始日期","结束日期","d"或"m"或"y"） d、m、y就是日月年的数量
=DATEDIF("2009-10-01","2009-10-24","d")意思是2009年 10月1日到24日有多少天
=DATEDIF("2009-10-01",TODAY(),"d")意思是2009年10 月1日到今天有多少天 也可以把开始日期填在A列,终止日期填在B列,在C1单元格 输入=DATEDIF(A1,B1,“d”),选中C1下拉填充,其它日期的 相隔天数也会出来的。

How many days of interest are earned between February 28, 2013 and March 1, 2013 when

day count is Actual/Actual in period? day count is 30/360?
8
业界事例6-1 天数计算有时可能会使人迷惑

Bond: 8% 30/360


6
Examples


continued
T-Bill: 8% Actual/360:
8% is earned in 360 days. Accrual calculated by dividing the actual number of days in the period by 360. How much interest is earned between March 1 and July 3?




国与国之间以及产品之间的天数计量惯例有所不同。 例如，澳大利亚、加拿大以及新西兰的货币市场惯例为 “实际天数/365”。 除英镑外，所有货币的利率均为“实际天数/360”,英 镑的利率为“实际天数/365”。 欧元债券通常采用“实际天数/实际天数”惯例。
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The February Effect (Business Snapshot 6.1)
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如果是在年初购买，那么价格就是92元。 购买价格(现金价格)是100-2.0222=97.9778美元 。对应于91天的收益率为 2.0222/97.9778=2.064%， 年化收益率是多少？
0.08256 2.064 0.081653 0.085151
6.1.3 美国长期国债 Treasury Bond Price Quotes in the U.S
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Example

Most recent settlement price = 90.00 Conversion factor of bond delivered = 1.3800 Accrued interest on bond =3.00 Price received for bond is 1.3800×90.00+3.00 = $127.20 per $100 of principal


在2013年2月28日与3月1日之间，你可以选择持 有美国政府债券还是持有美国公司债券。假设两 个债券支付相同数额的息票，债券的报价也相同。 你应该怎么选择呢？ 两个债券听起来没什么区别，但事实上，持有公 司债券应该更有利。公司债券使用“30/360”方 式，2013年2月28日至2013年3月1日之间被认为 有3天。而政府债券使用“实际天数/实际天数 （期限内）”方式，上述两个日期之间被认为有1 天。因此，通过持有公司债券，你可以获得大约3 倍的利息!
6.1 天数计算和报价惯例 Day Count Convention

Defines:

the period of time to which the interest rate applies The period of time used to calculate accrued interest (relevant when the instrument is bought of sold
例6-1 期货空头决定交割，可以从下表中选出 最便宜交割债券。假定最近一次的期货结算 价格为93-08，即93.25美元。
债券 1 2 3

债券报价 99.50 143.50 119.75
转换因子 1.0382 1.5188 1.2615


交割每种债券的成本如下： 债券1: 99.50-93.25×1.0382=2.69 债券2: 143.50-93.25×1.5188=1.87 债券3: 119.75-93.25×1.2615=2.12 因此，最便宜交割债券为债券2.
债券的转换因子是这样确定的：假定所有期限的 利率均为每年6%（每半年复利/福利一次），某 债券的转换因子被定义为在交割月份的第一天具 有1元本金的债券的价格。为了便于计算，债券的 期限及券息支付日的时间均下调到3个月的整数倍 。

例1 假定某债券的息票率为10%，期限为20年 零2个月。

为了计算转换因子，假定债券期限为20年，在6 个月后第一次付息。因此，息票/戏票被假定为每 6个月支付一次，直到20年后支付本金为止。假 定面值为100美元。贴现率为6%。债券价格为
Chapter 6 Interest Rate Futures 利率期货
Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright © John C. Hull 2012
1

本章将讨论在美国市场上流行的国债期货合约和 欧洲美元期货合约。也将说明如何将利率期货与 久期并用来对冲一个公司的利率风险暴露。
3
6.1.1 天数计算 Day Count Conventions in the U.S.
Treasury Bonds: 长期国债 Corporate Bonds: 企业债券、市政 债券 Money Market Instruments: 货币市场工具 Actual/Actual (in period) 30/360
6.2.1 报价

与即期市场类似。
6.2.2 转换因子 Conversion Factor
长期国债期货允许合约的空头选择交割任何期限长于 15年并且在15年内不可赎回的债券。当交割某一特定 债券时，一个转换因子定义了空头的债券的交割价格。 Cash price received by party with short position = Most recent settlement price × Conversion factor + Accrued interest
5 100 146.23 i 40 1.03 i 1 1.03

40
将以上价格除以100 ，得出转换因子为1.4623 。
例2 假定某债券的息票率为8%，债券期限为18年零3 个月。将所有息票支付的现金流以6%贴现到3个 月后的时点上，债券价值为 36 4 100 4 125.83 i 36 1.03 i 1 1.03 3个月的利率为1.4889%。因此，今天债券的价值 为125.83/1.014889=123.99，减去应计利息2， 得出债券的价格为121.99美元。因此转换因子为 1.2199 。
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6.2.3 交割最便宜债券




在交割月份的任意时刻，有许多债券可以用于长 期国债期货合约的交割，这些可交割债券有各式 各样的息票率与期限。空头从这些债券中选出最 便宜交割债券用于交割。 空头收到的现金流： 最新结算价格*转换因子+应计利息 买入债券的费用为： 债券报价+应计利息 最便宜交割债券是使得 最新结算价格*转换因子-债券报价 达到最大的债券。
6.1.2 美元短期债券的报价 Treasury Bill Prices in the US
货币市场产品报价有时采用贴现率的方式，该贴现 率对应于所得利息作为最终面值的百分比而不是最 初所付出价格的百分比。 如果一个91天期限的短期国债的报价为8，这意味 着，每360天所得利息为面值的8%。假定面值为 100美元，在91天内的利息为 100*0.08*91/360=2.0222美元。 n 360 Y 100 P P (100 Y ) 360 n n Y is cash priceper $100 100 100 P% 360 P is quotedprice
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国债面值为100000美元，票面利率为6%，期限 为20年。
美国长期国债期货 /cn-s/products/interestrates/30-year-us-treasury-bond.html
2014-3-20 /quotes_servi ce/view/qihuohangqing.html#titlePos_3

CBOT T-Bonds & T-Notes
Factors that affect the futures price:

Delivery can be made any time during the delivery month Any of a range of eligible bonds can be delivered The wild card play
美国长期国债是以美元和美元的1/32为单位报价的。所 报价格是相对于面值100美元的债券。例如，90-05 的报价意味着100000美元能面值的债券的价值为 90156.25美元。 报价/净价 现金价格/带息价格 Cash price = Quoted price +Accrued Interest