1.掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积;了解简单组合图形面积的计算方法。
2.在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。
3.能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
3.有一块底是8米，高是6.5米的平行四边形菜地。如果在这块菜地里种萝卜，每平方米收萝卜7.5千克，这块菜地一共可收萝卜多少千克？
【设计意图】通过分层习题的设置，让学生体会到数学知识的生活化，进一步培养学生举一反三、触类旁通的多维思考问题、解决问题的能力，从而使学生树立起学习数学的兴趣。
三、拓展提升
（2）引导学生探究，渗透"转化"思想。
"转化"是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过
操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透"转化"的思想方法;另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
（四）作业具体内容设计
平行四边形的面积作业设计
分层作业内容
一、基础过关
1、、填一填。
(1)通过切割和拼接把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ），这个长方形的长与平行四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。
2.一个平行四边形的底是9厘米，高是底的2倍，它的面积是多少平方厘米？
3.有一堆钢管，堆成了梯形的形状，最上层有4根，最下层有10根，每相邻两层相差1根。这堆钢管共有多少根？
设计意图:考察学生使用梯形面积计算方法解决生活中的实际问题的能力。
实践活动
同学们，学习了梯形的面积，你能试着量一量、画一画、算一算生活中的梯形的面积吗？以“﹍﹍﹍﹍﹍﹍的面积”为主题，开展梯形面积知识的小研究，期待你的精彩作品哟！
探索实践活动作业:
自主探究：1、准备预习卡、剪刀、卡纸、三角板等学具；
2、通过剪、拼、摆等方式，探究平行四边形面积的推导过程，并说一说你的发现。
【设计意图】引导学生经历“联想--猜测--实践--结论”的过程，探索出平行四边形面积的计算方法。通过剪一剪、拼一拼的活动过程，经历新知的形成过程，使学生对平行四边形的面积认识更加深刻、具体,也充分体会到转化的数学思想，同时也鼓励策略的多样化。
【设计意图】让学生能够全面思考三角形面积公式的知识点，将三角形的面积公式深入化，以提高拓展为主，充分发挥其敏捷的思维能力和综合运用知识的能力，以便提高综合、灵活运用及解决生活实际问题的能力。
C太阳餐（选做题）
1.计算阴影部分面积
2.量一量
寻找生活中的三角形，进行测量，然后计算它的面积。
【设计意图】此题为选做题，求阴影部分面积难度较大，具有一定的深度。量一量为实践活动题，与生活联系密切，学生能够很好完成，且学习积极性很高，不仅考察学生的动手能力，还考察学生将理论运用于实际问题并解决问题的能力。
2.量一量
综合实践类题目，与生活联系紧密，需要对知识进行整合建构，90%的学生能够独立完成，计算出三角形的面积。
梯形面积的作业设计
[基础训练]
1、.计算下面每个梯形的面积。
设计意图:根据“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”把数据代入公式计算，考察学生面积公式的掌握情况。
[生活应用]
2.一个养鸡场靠墙边用篱笆围起来（如右图），竹篱笆全长40m。这个养鸡场的面积是多少平方米？
（2）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
（3）两个等底等高的三角形，面积一定相等且形状一定相同。（ ）
（4）三角形的底越长，面积越大。（ ）
2.选一选
如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）
A甲面积大 B.乙面积大 C.丙面积大 D.一样大
3.做一做
一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5 dm，高是7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
学生能否在解决问题的过程中，提高观察思维水平，培养不怕困难、勇于探索的精神。
（三）整体教学流程透视
1、课时安排：
2、教学流程图：
3、课堂教学：
（1）重视动手操作与实验。
本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。
时间
内容
时间
内容
第一册第6单元《认识物体》
直观认识长方形、正方形、圆柱体和球。
1、平行四边形的面积计算公式;
2、三角形的面积计算公式;
3、梯形的面积计算公式;
4、组合图形的面积计算;
5、解决有关的简单的实际问题。
第十册第10单元《圆》
认识圆的特征及圆的周长与面积的计算方法
第二册第2单元《认识图形》
直观认识长方形、正方形、三角形和平行四边形。
二、案例征文
（一）学科素养核心素养细化
1、新课程标准要求：
在"学段目标"的"第二学段"中提出了"探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征""掌握测量、识图和画图的基本方法""初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用""在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”"会独立思考，体会一些数学的基本思想"能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性"。
2021年河南省义务教育阶段作业设计评选案例
一、单元作业概况
根据数学新课程标准对数学学科的要求，深入理解数学学科核心素养的基础上，提炼概括单元大概念，结合学生的认知发展水平，梳理了五年级数学上册第六单元《多边形的面积》的知识内容，将知识进行整合归类，科学设定学习目标，通过基础过关、巩固达标、拓展提升、实践探究等方法，精心设计本章单元课后作业。题目设计以实际问题情境为载体，题型多样，灵活性较强，注重实践性和创新性。
作业共分为三个层次∶基础过关题、巩固达标题和综合实践创新题。基础过关题主要考查本单元基础知识∶理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式推导过程，并学会用公式计算平行四边形、三角形、梯形的面积，会把组合图形分解成学过的平面图形，并计算出面积，会用方格纸估计不规则图形，为进一步探索并掌握其他平面图形的面积奠定基础；巩固达标题主要让学生能解决生活中与多边形面积有关的实际问题，通过解决实际问题与实践作业感受数学与生活的联系注重数学思想方法的渗透，提高学生的应用意识并加强学生对跨学科知识间的联系的重视;综合实践创新题主要希望学生理解并运用"转化"的数学思想方法解决多边形面积相关的问题，促进知识的迁移和学习能力的提高，提高学生的实践能力和创新能力。
（3）注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。
单元知识结构体系：
前期学习
→
本册本单元的主要内容
→
后续发展
作业效果展示：
三角形的面积作业设计
A星星餐：
1.拼一拼
为什么三角形的面积是底乘高再除以二？
2.算一算
（1）计算下面图形的面积
【设计意图】拼一拼是学生对课堂基础知识的理解和掌握，计算三角形的面积是对三角形面积公式的直接运用和逆运用，重点是让其巩固课堂上所涉及的知识点。
B月亮餐：
1.辨一辨
（1）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
1、如下图，平四边形的周长是78cm，BC的长是24cm，CD边对应的高是20cm，求平行四边形的面积。
2、变式：如上图，平行四边形的面积是300c㎡，BC的长是24cm，CD边对应的高是20cm，求平行四边形的周长。
【设计意图】本题通过周长和面积两个概念，由周长求面积由面积求周长，同样的图形考察知识点却不相同，既考察学生灵活运用公式解决问题的能力，又培养了学生举一反三多角度思考问题的能力。
学生能否掌握比较图形面积大小的方法，探索多边形的面积计算方法。
性质探究
课堂上教师借助PPT、几何画板、教具等工具，向学生展示问题及生活情境，由浅入深，步步深入，设疑引入，激发学生学习兴趣。
学生通过观察、动手操作、合作交流等形式，体会特殊到一般、一般到特殊、转换、类比等数学思想，同时感受成功带来的喜悦，培养团队协作的精神和意识。
（二）单元大概念架构
1、知识结构体系
2、思维提升及学科素养培养
3、教学评一体化系统
必备知识
课堂教学
学生学习
பைடு நூலகம்评价反馈
概念学习
设置丰富的问题情境，从现实生活中的大量实例出发，呈现多边形面积的有关内容，引导学生概括归纳出图形面积基本概念。
学生对图形进行观察、动手操作和直观发现，推导出面积公式并能计算出来，培养学生抽象概括能力。
设计意图:学生通过“量一量、画一画、算一算”的活动，让学生对梯形的面积有更深刻、更具体的认识,也充分体会到数学学习和生活的紧密联系。
作业质量效果评估
孩子们的正确率很高，说明孩子们上课听课的效果不错，真正听懂弄明白梯形的面积公式的推导过程。