B
）
9.抛物线 y=ax2+bx+c 交 xD．下列结论： ①2a+b=0；②2c＜3b；③当 m≠1 时，a+b＜am2+bm；④当△ABD 是等腰直角三 角形时，则 a= ；⑤当△ABC 是等腰三角形时，a 的值有 3 个． 其中正确的有（
二次函数图像与性质
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活动一：如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 的图像,请尽可能多的说出一些结论。
y
1
0
1
3
x
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活动二：归纳总结
名称
二次函数解析式 （a≠0）
一般式
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活动四：难点突破
(1)活动一的图如果我们去掉点的坐标，试讨 论与a,b,c有关的代数式的取值。
6
活动四：难点突破
（2）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
⑤⑥⑦⑧ 如右图所示，那么下列判断正确的有________
（填序号）
①abc>0 ②b2-4ac<0
3.如果将抛物线y=﹣x2﹣2向右平移3个单位，那么 所得到的新抛物线的表达式是（ c ） A．y=﹣x2﹣5 B．y=﹣x2+1 C．y=﹣（x﹣3）2﹣2 D．y=﹣（x+3）2﹣2 4.对于抛物线y=﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论 的个数为（ c ） ①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x=﹣2； ③图象不经过第一象限； ④当x＞2时，y随x的增大而 减小． A．4 B．3 C．2 D．1
最大值 4a -海量教学资源欢迎下载！
o
y
x
o
3
x
活动三：考点梳理
1．下列函数中，二次函数是（ B ）
2.抛物线y=2（x+1）2﹣2与y轴的交点的坐标是 （D ）
A．（0，﹣2） B．（﹣2，0）
C．（0，﹣1） D．（0，0）
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活动三：考点梳理
A）
A．①③④ B．①②④ C．①③⑤ D．③④⑤
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再见
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③4a+b>0 ④a+b+c<0 ⑤a-b+c=0 ⑥4a+2b+c>0 ⑦a+b+2c>0 ⑧3a+c<0
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活动四：难点突破
(3)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
①④⑤⑥⑦ 如右图所示，那么下列判断正确的有________
B）
D． （﹣2，3）
C． （2，11）
2．抛物线 y=2（x+3）2﹣4 的顶点坐标是（
D）
A． （3，4） B． （3，﹣4） C． （﹣3，4） D． （﹣3，﹣4） 3．将抛物线 y=﹣ x2 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则平 移后所得到的抛物线解析式是（ C A． B． ） C． D．
顶点式 直线 x=h (h , k)
交点式 直线x=
y
y=ax2+bx+c
直线x=
y=a(x-h)2+k y=a(x-x1)(x-x2)
x1 x2 2
轴 对称轴 对 称 顶点坐标 性 增 a ＞0 减 性 a ＜0
最 值 a ＞0 a ＜0
b 2a b 4ac b 2 （ , ） 2a 4a
B．2 个 C．3 个 D．4 个
B
）
7． 若二次函数 y=ax2+bx+c （a≠0） 的图象如图所示， 则下列结论正确的是 （
C）
A．a＜0
B．c＞0 C．b=﹣2a D．b2﹣4ac＜0
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活动五：课堂达标
8． 已知抛物线 y=ax2+bx+c （a＞0） 的对称轴为 x=﹣1， 交 x 轴的一个交点为 （x1， 0） ，且 0＜x1＜1，则下列结论：①b＞0，c＜0；②a﹣b+c＞0；③b＜a；④3a+c ＞0；⑤9a﹣3b+c＞0，其中正确的命题有几个（ A．2 B．3 C．4 D．5
B
）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
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活动五：课堂达标
6．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0） ，对称轴 为直线 x=2，下列结论： ①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当 x＞﹣1 时，y 的值随 x 值的增大 而增大．其中正确的结论有（ A．1 个
在对称轴左侧,y随x的增大而减小，在 对称轴右侧,y随x的增大而增大。 在对称轴左侧,y随x的增大而增大， 在对称轴右侧,y随x的增大而减小。
b 当x= 时, 当 x=h 时, 2 a 4ac b 2 y最小值= y最小值=k 4a b 当x= 2 a 时, 当x=h时， 4ac b 2 y最大值= 新课标教学网（ ） y =k
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活动五：课堂达标
4．如图，若 a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线 y=ax2+bx+c 的大致图象为（
B）
A．
B．
C．
D．
5.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则 abc，b2﹣4ac，2a+b，a+b+c 这四个 式子中，值为正数的有（
（填序号）
①abc>0 ②b2-4ac<0
③2a+b>0 ④a+b+c<0 ⑤a-b+c>0 ⑥4a+2b+c<0 ⑦a+b+2c<0 ⑧3a+c<0
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活动五：课堂达标
1．二次函数 y=x2+2x+3 的顶点为（ A． （1，6） B． （-1，2）