《现代机械工程基础实验》之机械工程控制基础综合实验报告
姓名
学号
班级
山东建筑大学机电工程学院
2012.06.04~06
第一部分 Matlab 编程方法及仿真实验
实验1. 三维曲面的绘制（略）
实验2. 系统零极点绘制例：求部分分式展开式和)(t g 一个线性定常系统的传递函数是
1
5422
3)(2
3
++++=
s s s s s G （1）
使用MATLAB 建立传递函数，并确定它的极点和零点，写出)(s G 的部分分式展开式并绘制
系统的脉冲响应。
实验结果：零点-0.6667
极点-0.8796 + 1.1414i -0.8796 - 1.1414i -0.2408
实验3. 系统的阶跃响应 例. )(s G 的阶跃响应
对例2中由（1）式给出的传递函数)(s G ，增加一个0=s 处的极点，使用impulse 命令绘制其拉普拉斯反变换式曲线，得到阶跃响应图。
将该响应与对)(s G 使用step 命令所得到的响应比较，确定系统的DC 增益。
利用初值定理和终值定理来校验结果。
实验结果：DC 增益= 2
实验4. 双输入反馈系统单位阶跃响应 考虑一个如图1所示的反馈系统，它既有参考输入也有干扰输入，其中对象和传感器的传递函数是
)12)(15.0(4)(++=s s s G p ，105.01
)(+=s s H
控制器是一个增益为80，有一个在3-=s 处的零点，极点/零点比15=α超前控制器。
推导
两个独立的MATLAB 模型，其中一个模型的输入为)(s R ，另一个输入为)(s D 。
使用这些模型确定闭环零点和极点，并在同一坐标系内绘制它们的阶跃响应。
D (s )
图1 具有参考和干扰输入的反馈系统方框图
实验结果：
参考输入的CL 极点：-49.3658 -7.3336 + 7.9786i -7.3336 - 7.9786i -3.4670 参考输入的DC 增益：320 干扰输入的CL 零点：-45
干扰输入的CL 极点：-49.3658 -7.3336 + 7.9786i -7.3336 - 7.9786i -3.4670 干扰输入的DC 增益：4
-20
实验5. 系统的稳态响应 例 正弦稳态响应
对以下系统的全响应进行仿真：
3
45010)(2
+++=
s s s s G
正弦输入信号)305cos(2)(o +=t t u ，仿真区间为s t 60≤≤（假设初始条件为零）。
试求
rad/s 5=ω时的频率响应)j (ωG ，并计算)(t y ss ；在同一幅图中绘制)(t y 和)(t y ss ，并论述它们之间的联系。
实验结果：rad/s 5=ω时的频率响应)j (ωG ： 幅频特性mag =2.3783
相频特性Phase =-92.7263 )(t y ss =2*mag*cos(5*t+(30+phase)*pi/180)
实验6. 伯德图、尼柯尔斯图和奈奎斯特图
对如下传递函数绘制其伯德图、尼柯尔斯图和奈奎斯特图
16
24.32081.16042.24640
1280)(2
34
+++++=s s s s s s G
实验结果：
实验7. 转角频率和渐近线
计算转角频率，并使用MATLAB画出例6伯德图的幅频特性渐近线。
实验结果：零点-5.00e-001 1.00e+000 转角频率5.00e-001 极值点-1.20e+001 + 3.82e+001i 3.00e-001 4.00e+001
-1.20e+001 - 3.82e+001i 3.00e-001 4.00e+001
-1.00e-001 + 2.80e-009i 1.00e+000 1.00e-001
-1.00e-001 - 2.80e-009i 1.00e+000 1.00e-001
实验8. 穿越频率、裕量和稳定性
图2系统反馈的方框图
使用margin函数求图2中反馈系统的增益裕量，相角裕量及相应的穿越频率，其中)
G与
(s
实验6相同，1
s
H。
利用裕量确定此反馈系统的稳定性。
利用实验6中的尼柯尔斯图和
(
)
奈奎斯特图并通过计算闭环系统的极点来检验你的答案。
实验结果：闭环系统的极点：-11.5970 +38.0338i -11.5970 -38.0338i
-0.5030 + 0.4023i -0.5030 - 0.4023i
实验9. 阶跃响应性能
（a ） 过程
（b ） 图3反馈系统
考虑图3中的反馈系统，其中
)
20)(1)(01.0(1
)(+++=
s s s s G P ，50)(=s G c ，1)(=s H
当0)(=t d 时，对单位阶跃输入)(t r 引起的参考响应)(t y r 进行仿真，并使用tstats 函数求出0M ，p t ，r t 2s t 和ss e 。
求闭环系统极点的阻尼比和无阻尼固有频率。
再对0)(=t r 时由单位
阶跃扰动)(t d 引起的响应)(t y d 进行仿真，并求其稳态值。
实验结果：由Matlab 软件可得ys =0.9960 M0 =0.4004 td = 0.8000 tr = 1.3000
tp = 2.1000 ts2 = 7.0500
其极点为：p= -20.1299 -0.4400 + 1.5166i -0.4400 - 1.5166i 0
实验10. 频域响应
对例9中给出的反馈系统，绘制开环传递函数)()()(s G s G s G p c =的伯德图，并求出反馈系统的增益裕量、相角裕量及相应的截止频率。
绘制闭环系统的)(ωj T r 图形并求出B ω，p M 和p ω。
最后绘制)(ωj S 的图形以研究闭环系统对控制器增益的灵敏度。
实验结果：
该反馈系统的增益裕量为18.6dB ，相应的截止频率为4.5rad/s ；相角裕量为31.3，相应的截止频率为1.43rad/s 。
该闭环系统的Wa=1.4514，Mp=5.3719，Wp=1.4514
实验11 PID 控制系统分析 例：
图4 用于PID 控制器设计的反馈系统
图4中，反馈控制系统的过程和传感器模型为
)15.0)(12(4)(++=s s s G p ，105.01
)(+=s s H
按以下各步设计一个比例控制器p c K s G =)(：
（a ） 绘制p K 变化的根轨迹，并使用rlocfind 命令确定闭环系统临界稳定时的*p K 。
同时，
使用sgrid 命令确定p K 的值，使该系统有一对阻尼比8.0=ζ的复数闭环极点。
（b ） 绘制图形，显示p K 取几个不同的值（*p p K K <）时，系统参考输入的单位阶跃响
应。
使用RPI 函数tstata 求出阶跃响应的百分数超调量。
列表显示结果，并用试探
法确定控制器增益的最大值
∧
p
K，使系统单位阶跃响应的超调量不会超出稳态值的
20%。
（c）使用增益
∧
p
K在同一幅图上分别绘制系统对参考输入和扰动输入的单位阶跃响应，
并确定稳态响应值。
实验结果：
（a)二阶对象+一阶传感器的纯比例设计KK=15.8051
polesCL = -22.7410 0.1205 + 7.5144i
0.1205 - 7.5144i
(b)进行比例增益扫描的阶跃响应
0.7000 0.7368
0.9000 0.7826
1.1000 0.8148
1.3000 0.8387
1.5000 0.8571
1.7000 0.8718
阶跃响应：
(c)闭环参考输入阶跃响应和扰动输入阶跃响应
由Matlab软件可知参考输入的稳态值为0.8339，扰动输入的稳态值为0.6645。