b
类似性
聚积性
c β c
a
W
α a
c
C
a
A
b c
类似性
H
a
投影特性：1、 侧面投影abc积聚为一条直线
2 、 水平投影abc、正面投影 abc为 ABC的类似形
3 、 abc与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
1.1.5 平面的投影
b
b
c
c
a
A
W a α
a
c
B
Q
c
C
a
类似性
类似性
H
b
投影特性：1、 正面投影abc 积聚为一条直线 2 、 水平投影abc、侧面投影abc是 ABC的类似形 3 、 abc与OX、 OZ的夹角反映α、 角的真实大小
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
V
SB
SbW
侧垂面— 垂直于侧面投影面的平面
b
实例1 绘制与识读正三棱锥的三面投影（P7 ）
上节课内容回顾
1.1.3 点的投影 1）点的投影及标记 2）点的投影规律 3）点的投影与直角坐标的关系 4）两点的相对位置
实例1 绘制与识读正三棱锥的三面投影（P7 ）
本上节课内容回顾
1.1.4 直线的投影
1）投影面平行线
2）投影面垂直线
3）一般位置直线
平行
垂直
倾斜
1.1.5 平面的投影
1）平面的表示方法
1. 几何元素表示平面
用几何元素表示平面有五种形式： （1）不在一直线上的三个点； （2）一直线和直线外一点； （3）相交两直线； （4）平行两直线； （5）任意平面图形。
2.平面的迹线表示法
平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面 用迹线来表示是用其具有积聚性的一条边线来表示。
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
1.1.5 平面的投影
已知立体上平面P、Q、R的空间位置，在
投影图中标注其投影位置,并填空。
r’
r ’’
q’
p’
q ’’
p ’’
r
p
q
水平 铅垂 侧垂
1.1.5 平面的投影
已知平面的两个投影,求作其第三投影,并填空。
（1）
（2）
是 铅垂 面
是 侧垂 面
1.1.6 正三棱锥的三面投影
c 类似性
c 类似性
a
a
W
b
b
A
a b
H
C PH c
a
c
聚积性
b 投影特性：1、 水平投影abc积聚为一条直线
2 、正面投影 abc、 侧面投影abc为ABC的类似形
3 、 abc与OX、 OY的夹角反映、角的真实大小
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
正垂面— 垂直于正面投影面的平面
V
b
QV
聚积性
实例1 绘制与识读正三棱锥的三面投影（P7 ）
本节课内容 1.1.5 平面的投影
1）平面的表示方法
2）平面的投影 1.1.6 正三棱锥的三面投影
1）绘制正三棱锥的三面投影
2）识读正三棱锥的三面投影 1.1.7 知识拓展
1）属于直线的点的投影
2）取属于平面的直线和点
基本体与几何要素
棱面
棱线
顶点
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
V b
a
B
c
正平面— 平行于正面投影面(V)的平面
实形性 b
积聚性
b
b
W
A a
c
a
a
c
C
c
c Hb a 投影特性：
c
ba
积聚性
1. abc 、 abc 积聚为一条直线，具有积聚性
分别平行于OX、OZ轴
2.正平面投影abc反映 ABC实形
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
侧平面— 平行于侧面投影面(W)的平面
2）平面的投影
投影面垂直面
特殊位置平面 投影面平行面
正垂面 侧垂面 铅垂面
正平面 侧平面 水平面
一般位置平面
垂直于某一投影面， 倾斜于另两个投影面
平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面
与三个投影面都倾斜
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
正平面
投影面平行面 侧平面
水平面
平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
水平面 — 平行于水平投影面(H)的平面
V
a b c b a c
a
A
b c
B
b a W
c
C
积聚性
b
积聚性
b
a
a
H 投影特性：
c
实形性
c
1. abc、 abc积聚为一条线积聚为一直条线，具有积聚性
分别平行于OX、OYw轴
2. 水平投影abc反映 ABC实形
1.1.5 平面的投影
1）绘制正三棱锥的三面投影
1.1.6 正三棱锥的三面投影
1）绘制正三棱锥的三面投影
1.1.6 正三棱锥的三面投影
1）绘制正三棱锥的三面投影
1.1.6 正三棱锥的三面投影
1）识读正三棱锥的三面投影 正三棱锥各棱线及底边的识读
1.1.6 正三棱锥的三面投影
2）平面的投影
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
投影面垂直面
正垂面 侧垂面 铅垂面
垂直于某一投影面， 倾斜于另两个投影面
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影 V
P B
铅垂面— 垂直于水平投影面(H)的平面
2）平面的投影
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
一般位置平面
b
a
B
类似性
b
b
a
b 类似性 a
c
c
A
a C c 类似性
b
b
a
c
c
a
投影特性
1. abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形 2. 不反映、、 的真实角度
1.1.5 平面的投影
1）平面的表示方法
b
b
几何元素表示法
b
b
a
a
a
c
c
c a
c
a
a
c
a c
a c
c
b
b
b
用几何元素表示平面有五种形式： （1）不在一直线上的三个点； （2）一直线和直线外一点； （3）相交两直线； （4）平行两直线； （5）任意平面图形。
b
a d
b c
b
c
ad
1.1.5 平面的投影
Vc
B
b a
A
积聚性
b b
a
W
c a
b a
实形性
c
a
a
bC
c
b
Hc
投影特性：
积聚性
c
1. abc 、 abc 积聚为一直条线，具有积聚性
分别平行于OYH、OZ轴
2. 侧平面投影abc 反映 ABC实形
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影
1.1.5 平面的投影2）平面的投影1.1.5 平面的投影
1）平面的表示方法
迹线表示法
Z
PZ
Z
PZ
PV
X
O
PX
PH
PV
PW
X PX
O
PW
PYW YW
PY
PH
Y
YH PYH
1.1.5 平面的投影
2）平面的投影 1.投影的垂直面 (1) 铅垂面 (2)正垂面 (3)侧垂面 2.投影的平行面 (1)水平面 (2)正平面 (3)侧平面 3.一般位置平面
1.1.5 平面的投影