1
2
解：
MM12
M2 M3
M
3
3
1Q1 2Q2 3Q3
2Q2
3Q3
1A1v1 2 A2v2 3 A3v3 2 A2v2 3 A3v3
vv32
18m / 22m /
s s
2.8一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高差
△h=1.5m。今测得pA=30kN/m2 ，pB=40kN/m2，B处断面平均
解：以水平轴线为基准面，从1-1到2-2列方程
p1
v12
2
p2
v22
2
pw
1.29 152
1.29 102
150 9.807 2 140 9.807 2 pw
pw 178.7Pa
作业解答
3流动阻力与能量损失
3.6某管道直径带d=50mm，通过温度为10℃燃料油，燃 油的运动粘滞系数ν=5.16×10-6m2/s，试求保持层流状态 的最大流量Qmax。
z1
p
21 9.807
2.14m,
p1
0,
v12 2g
0
z2 0，p2 5.5kPa，hw12 0
则
v2 5.6m / s
Q
v2
4
d2
5.6
4
0.052
0.011m3
/
s
2.13 已知离心泵出水量Q=30L/s，吸水管直径
1
d=150mm，水泵轴线高于水面Hg=7m，不计损
失，求入口处断面的真空压强。
1
0
0
解：找到基准面0-0，从0-0到1-1列能量方程
z0
p0
v02 2g
z1
p1
v12 2g
hw01
z0
0，p0
0，v02 2g
0
z1
Hg
7m, v1
4 0.03
0.152
1.7m
/
s, hw12
0
代入方程得到
p1 70.1kPa， p1v 70.1kPa
2.15 为一水平风管，空气自断面1-1流向断面 2-2，已知断面1-1的压强p1=150mmH2O， v1=15m/s，断面2-2的压强p2=140mmH2O， v2=10m/s，空气密度ρ=1.29 kg/m3，求两断面 的压强损失。
解：要保持层流，需Re≤2000，即
Re vd 2000
v 2000 20005.16106 0.21m / s
d
0.05
Qmax
Av
4
0.052
0.21
4.12104 m3
/s
3.7 水流经变断面管道，已知小管径为d1，大管径为d2， d2/d1=2。试问哪个断面的雷诺数大？两断面雷诺数的比 值Re1/Re2是多少？
解：
v1d1
Re1 v1d1 d22d1 d2 2
Re2 v2d2 v2d2 d12d2 d1
3.8 一矩形断面小排水沟，水深h=15cm，底宽 b=20cm，流速v=0.15m/s，水温为15℃，试判别其流 态。
解：水温为15 ℃时，运动粘度ν=1.139×10-6m2/s
de
4R
4
1
1
2 z1 0
2
2.9 水管直径50mm，末端阀门关闭时， 压力表读数为21kN/m2。阀门打开后 读值降至5.5 kN/m2，如不计水头损失， 求通过的流量。
0
解：找到基准面0-0，当阀门打开时， 水流动，此时，从1-1到2-2列能量方程
z1
p1
v12 2g
z2
p2
v22 2g
hw12
式中
Q Q 0.004
解： v A d 2 0.052 2.04m/s
44
hf
L d
v2 2g
2gdhf Lv2
2 9.807 0.051.2 10 2.042
0.028
已知流动处于粗糙区，则根据希弗林逊公式，
0.11
d
0.25
0.028
流速vB=1.5m/s。试判断水在管中的流动方向，并求水流经两
断面间的水头损失。
解：方法一。找到基准面
vA
dB dA
2
vB
0.4 0.2
2
1.5
6m
/
s
0
0
HA
zA
pA
vA2 2g
0
30 9.807
62 2 9.807
4.89m
HB
zB
pB
vB2 2g
1.5
40 9.807
1.52 2 9.807
作业解答
1 流体静力学
1.7 ＝G/V 9.71103 990.11Kg / m3
g g 9.807
0.6103 6.06107 m2 / s 990.11
作业解答
2一元流体动力学
2.5如图所示，水从水箱经直径为d1=10cm、d2=5cm、d3=2.5cm 的管道流入大气中。当出口流速为10m/s时，求（1）流量及质 量流量；（2）d1及d2管段的流速。
(b
bh 2h)
4
20 15 (20 215)
24cm
0.24m
Re
vde
0.15 0.24 1.139106
31607
2000
所以，流动为紊流
3.9 铸铁管管径d=300mm，通过流量Q=50L/s。试用 舍维列夫公式求沿程阻力系数λ及每千米长的沿程水 头损失。
解：
v
Q A
Q
d2
0.05
0.32
0.71m/s 1.2m/s
44
管中水流处于紊流过渡区。根据舍维列夫公式
0.0179 0.30.3
1
0.867 0.71
0.3
0.0326
hf
L
d
v2 2g
0.0326 1000 0.712 0.3 2 9.807
2.79m
3.10 长度10m，直径d=50mm的水管，在流动处于粗糙 区，测得流量为4L/s，沿程水头损失为1.2m，水温为 20℃，求该种管材的Δ值。
解：（1）流量及质量流量
（2）v1及v2
Q
A3v3
4
d32v3
4
0.0252
10
0.0049m3
/
s
M Q 10000.0049 4.9kg / s
v1
d3 d1
2
v3
2.5 10
2
10
0.625m
/
s
v2
d3 d2
2
v3
2.5 5
2
10
2.5m
/
s
2.7 某蒸汽干管的始端蒸汽流速为25m/s，密度为2.62kg/m3，干管 前段直径为50mm，接出直径为40mm支管后，干管后段直径改为 45mm。如果支管末端密度降低至2.30 kg/m3，干管后段末端密度 降至2.24 kg/m3，但两管质量流量相等，求两管末端流速。
5 H A hwBA hwBA HB H A 0.8m
解：方法二。找到基准面 假设A流向B，则可列方程
代入数据得
zA
pA
vA2 2g
zB
pB
vB2 2g
hw
hw 0.8m<0
能量损失不能为负值，则假设错误，应该是B流向A，能量损 失为
hwB-A 0.8m