(A ) 可去间断点 (B ) 跳跃间断点 (C ) 无穷间断点 (D ) 振荡间断点
装
订
线
内
不
要
答
题
自
觉
遵 守
考 试
规 则，诚 信 考 试，绝 不 作
弊
（3）设函数)(x f 二阶可导，且0)(>'x f ，0)(>''x f ，则当0>∆x 时，有（ ）
(A )0>>∆dy y (B )0<<∆dy y (C )0>∆>y dy (D )0<∆<y dy
（4）函数q x x x f ++=2)(3的零点的个数为 （ ）
(A ) 1 (B ) 2 (C ) 3 (D ) 与q 取值有关
（5）若函数)(x f 满足)( )()(+∞<<-∞=-x x f x f ，且在)0,(-∞内，0)(>'x f ，
0)(<''x f ，则在),0(+∞内 （ ）
(A ) )(x f 单调增加且其图象是凸的； (B ) )(x f 单调增加且其图象是凹的；
(C ) )(x f 单调减少且其图象是凸的； (D ) )(x f 单调减少且其图象是凹的。

（6）设)(x f 在),0(δU 内具有连续的二阶导数，0)0(='f ，)0( 1)(lim 0<=-''→a a e x f x x 则 （ ）
(A ) 0=x 是函数)(x f 的极小值点； (B ) 0=x 是函数)(x f 的极大值点；
(C ) ))0(,0(f 是曲线)(x f y =的拐点； (D ) ))0(,0(f 不是曲线)(x f y =的拐点。

（7）曲线1
)3)(2(2)(2-+-=x x x x f （ ） (A ) 没有渐近线； (B ) 仅有水平渐近线；
(C ) 仅有铅直渐近线； (D ) 既有水平渐近线又有铅直渐近线。

三、计算下列极限 (每题5分，共20分)
（1）)|
|sin 12(lim 4
10x x e e x x x +++→
（2）)1ln()cos 1(1
cos
11lim 230x x x x x x -++-+→
（3）)tan 11(lim 20x
x x x -→
(4) x x x )arctan 2
(lim π
+∞→
四、计算下列各题(每题6分，共24分)
（1）设x e x x y -=1sin sin x x +，求y '.
( 2 )设函数)(x y 由方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-++=01sin 3232y t e t t x y 确定，试求0t 22=dx y d
( 3 ) 2
1)(2-+=
x x x f ， 试求)()(x f n
( 4 ) 已知方程)ln()(2y x y x x y --=-确定y 是x 的函数，求dy .
五．（6分）证明：当1<x 时，x
e x ≥-11
六．（5分）设)(),(x g x f 在],[b a 上二阶可导，且0)(≠''x g ，)()(b f a f ==,0)()(==b g a g 证明：（1）在),(b a 内，0)(≠x g ；（2）至少存在一点),(b a ∈ξ，使得)()
()()
(ξξξξg f g f ''''=成立.。