平谷区2018—2019学年度第一学期期末质量监控试卷初 一 数 学 2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）1.2018年我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000本书籍.将58 000 000 000用科学记数法表示应为（ ） A. 95810⨯ B.105.810⨯ C. 115.810⨯ D. 110.5810⨯2.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是（ ）A ．0<aB ．b a >C ．0>+b aD ．0<ab 3. 下列运算结果为负数的是（ ）A ．π-3B ．3-C ．2)3(-D ．)3(--4.如果x=-5是关于x 的方程135x m +=-的解，那么m 的值是（ ） A ．-40 B ．-2 C ．-4 D ．45.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A 圆锥 B 圆柱 C 球D 三棱柱6.如果23x y -=，那么代数式y x +-24的值为（ ） A ．-1 B ．4 C ．-4 D ．17.已知点A ，B ，C 是一条直线上的三点，若AB =5，BC =3则AC 长为（ ）A ．8B ．2C ．8或2D ．无法确定8.如图，用小石子按一定规律摆出以下图形：依照此规律，第n 个图形中小石子的个数是(n 为正整数) （ ）A ．nB. 13+nC. 3+nD. 23-n二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．“a 的3倍与b 的一半的和”用代数式表示为 10. 单项式234x y -的系数是 ,次数是 ．11．若94m -与m 互为相反数，则m = ．12.如图， BD 平分∠ABC ，过点B 作BE 垂直BD ，若∠ABC =40°，则∠ABE= °13. 如果0)2019(12=-++n m ，那么n m 的值为 . 14.如图，直线AB 表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P ，则沿图中线段 修建可使用料最省.理由是 15．我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里.现驽马出发12天后,良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？设良马x 天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程 16. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2.若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是________；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是________．三、解答题（本题共50分，共10个小题,每小题5分） 17．计算：)20(23)6(17--+-+-18.计算：3)23(1655.2-⨯÷-19．计算：24)433281(⨯-+．20．解方程： x x x -=-+7)52(34．21．解方程：12271243xx -=-+ ．22．化简()()2327322+---a a a a23.先化简，再求值： )45()2(32222ab b a ab b a ---，其中2=a ，1-=b .24. 列方程解应用题：甲班有45人，乙班有39人. 现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛.25．阅读材料：对于任意有理数a ，b ，规定一种新的运算：a ⊙b =()1a a b +-，例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13； （1）计算)2(⊙3-；（2）若5⊙)2(=-x ，求x 的值.26.金秋十月小鹏家的苹果园喜获丰收，共采摘苹果20筐，经过称重这20筐苹果的质量如下：（单位：千克）48，46，53，50，60，49，51，36，45，47，56，50，57，48，44，52，49，53，49，54在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量.（1）小鹏通过观察发现，如果以千克为标准，把超出的质量记为正，可以得到上表中各数之和为；（2）因此，这20筐苹果的总质量为 .四、解答题（本题共18分，共3小题,其中第27题6分，28题6分，29题6分）27.已知直线AB上一点O，以O为端点画射线OC，作∠AOC的角平分线OD，作∠BOC的角平分线OE；（1）按要求完成画图；（2）通过观察、测量你发现∠DOE= °;（3）补全以下证明过程：证明：∵OD平分∠AOC(已知）∴∠DOC= ∠AOC（）∵OE平分∠BOC（已知）∴∠EOC= ∠BOC（）∵∠AOC+∠BOC= °∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）= °.28.暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元.请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为 1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案.29.阅读完成问题：数轴上，已知点A、B、C.其中，C为线段AB的中点：（1）如图，点A表示的数为-1，点B表示的数为3，则线段AB的长为，C点表示的数为 ;（2）若点A表示的数为-1，C点表示的数为2，则点B表示的数为 ;（3）若点A表示的数为t，点B表示的为t+2，则线段AB的长为 ,若C点表示的数为2，则t= ;（4）点A表示的数为x，点B表示的为2x，C点位置在-2至3之间（包括边界点），1若C点表示的数为x，则1x+2x+3x的最小值为 ,1x+2x+3x的最大值3为 .平谷区2018—2019学年度第一学期期末质量监控初一数学参考答案及评分标准 2019．1一、选择题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共50分，每小题5分） 17．解：)20(23)6(17--+-+-=2023617++-- ····································································································· 2分=202323++- ·········································································································· 4分 =20 ·························································································································· 5分18．解：)827(1655.2原式-⨯÷-= =82751625⨯⨯ ····························································································· 3分 =27 ···················································································································· 5分19．解：24)433281(⨯-+=244324322481⨯-⨯+⨯ ······················································································· 3分 =18163-+ ··············································································································· 4分 =1 ····························································································································· 5分20.解：去括号，得 x x x -=-+71564． ······································································ 2分移项，得 15764+=++x x x ． ········································································ 3分 合并同类项，得 2211=x ． ··············································································· 4分 系数化为1，得 2=x ． ····················································································· 5分21.解：去分母（方程两边同乘以12），得)27(12)43(6x x -=-+． ····················································································· 1分去括号，得x x 27122418-=-+． ··································································· 2分 移项，得 12247218+-=+x x ． ··································································· 3分 合并同类项，得 520-=x ． ············································································· 4分 系数化为1，得 41-=x ． ·················································································· 5分 22.原式：446273222--=-+--=a a a a a a ················································································ 3分······························································································································· 5分23.解：)45()2(32222ab b a ab b a ---＝b a 2623ab -b a 25-24ab + ············································································ 2分 ＝22ab b a +． ········································································································ 3分当2=a ，1-=b 时，原式=22)1(2)1(2-⨯+-⨯=－2． ·········································································· 5分24．解：解：设从甲班抽调了x 人参加歌咏比赛…………… 1分根据题意列方程，得 [])4(392345+-=-x x . ……….……… 3分解得：x=15.…………………………….……… 4分∴x+4=19答：从甲班抽调了15人参加歌咏比赛,从乙班抽调了19人参加歌咏比赛………5分25.解：（1）21)23(3)2(⊙3=--⨯=- ……………………….……… 2分12251-2451-)2(25⊙)2(由题意，)2(-==-=-=+--=-x x x x x26.（1）50 （不唯一） …………………1分................................3分可以得到上表中各数之和为-3 ； .........................................4分（2）因此，这20筐苹果的总质量为 997 .分四、27.(1)……………………………………………2分（2） 90° …………………………………………………3分（3）∵OD 平分∠AOC(已知）∴∠DOC=21∠AOC （ 角平分线定义 ）∵OE 平分∠BOC （已知）11 / 11∴∠EOC=21∠BOC （角平分线定义 ）……………………………………………4分 ∵∠AOC+∠BOC= 180 °； …………………………………………5分∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=21（∠AOC+∠BOC ）= 90 °………………………………6分 28.(1)设：两人船每艘x 元，则八人船每艘（2x-30）元 ……………………1 由题意，可列方程630)302(3x 2=-+x (2)解得：x=90∴2x-30=150答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元 (3)29.（1)4；1 （对一个即给1分，两个都对也给1分） (1)(2）5 (2)（3）2；1 (4)（4）-6；9 (6)。