2019-2020 年七年级下数学竞赛试题及参
考答案
15、 某种商品若按标价的八折出售，可获利 20% ，若按原价出售，可获利（
）
A 、25%
B 、40%
C 、 50%
D 、66.7%
16、如图，有一块直角三角板 XYZ 放置在△ ABC 上，恰好三角板 XYZ 的两条直角边 XY 、
XZ 分别经过点 B ， C ，若∠ A ＝40°，则∠ ABX ＋∠ ACX ＝（
）
一
二
三
A 、 25°
B 、 30°
C 、45°
D 、50°
题号
总分
1-10
11-1819
20
2122
得分
7、如图 ,已知 AE ∥ DF,则∠ A+ ∠B+∠C+∠D=_________。

8、如图，小亮从 A 点出发，沿直线前进
10 米后向左转 30 ，再沿直线前进 10 米，又
向左转 30 ，⋯⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了
米。

30
A
E
B
A
C
F
30 30
C
G
x
y
12,
第 8 题
D
A
B
第 7 题
F
、方程组
的解是 ________________ 。

D
E
9
y 6
x
10、如上图所示，∠ A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠ G = _____________度。

二、选择题（（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）： 11、若点 A(m,n) 在第二象限 , 那么点 B(- m,│n │) 在（ ）
A 、 第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
12、已知关于 x 的方程 ( 2 a b ) x 1 0 无解，那么 a b 的值是：
A 、负数
B 、正数
C 、非负数
D 、非正数
13、当ｘ＝－ 2 时，
ax 3
bx
7
的值为 9，则当ｘ＝ 2 时，
ax
3
bx
7
的值是（
）
A 、－ 23
B 、－ 17
C 、23
D 、17
14、设△ ABC 的三边长分别为 a ，b ，c ， 其中 a ， b 满足 | a b 6 | (a b 4) 2 0 ，
则第三边 c 的长度取值范围是（
）
A 、3<c<5
B 、2<c<4
C 、 4<c<6
D 、 5<c<6
第 17 题
第 16 题
17、如图△ ABC 中已知 D 、E 、F 分别为 BC 、AD 、CE 的中点，且 S △ ABC ＝ Mcm 2 ，则
S 阴影 的值为：
A 、 1
Mcm
2
B 、 1
Mcm
2
C 、 1
Mcm
2
D 、 1
Mcm 2
6
5
4
3
x
x
x
x
18、方程 1 2
...
1989
2 3 3 4
1989 1990
的解是（
）
A 、1989
B 、 1990
C 、1991
D 、1992
三、解答题：（共 5 小题，共 60 分）： 19、（10 分） 已知方程组
2x y 3
的解， x 与 y 之和为 1,求 a 的值
ax 2 y
4
20、（15 分）如图：已知 ABC 与 DEF 是一副三角板的拼图，
A
A, E, C , D 在同一条线上 . 求 1与 2 的度数
P
F E
1
O
（2）学校计划租用甲 .乙两种型号的卡车共20 辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲
型卡车每辆可同时装运 4 顶小帐篷和 11 顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12 顶小帐篷和 7 顶大帐篷，应如何安排甲、乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区？有哪几
种方案？
、（分）如图所示，在△ ABC中，∠∠，∠ DE ∠AED，
BAD 60 ，
21 15 B= CA =
求∠ EDC的度数；
22.（ 20 分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地
七年级数学竞赛试题参考答案：
的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供 3 人居住的小帐篷，价格为每顶 160 元，
可供 10 人居住的大帐篷，价格为每顶 400 元，学校共花去捐款 96000 元，正好可供 2300 一、填空题 (共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 )：
人临时居住。

1、第三
2、■>▲>●
3、D（1，2）
4、4
5、74
6、6
7、540 8 、、（1）求该校采购了多少顶 3 人小帐篷？多少顶 10 人大帐篷？120 9
x 3
10、540
y 9
二、选择题：( 共 8 小题，每小题 5分，共 40分)
题号11 12 13 14 15 16 17 18
答案 A D A C C D C B
三、解答题：（共 4 小题，共60 分）：
19 题 10 分
由 x+y=1 得,y=1-x 代入 2x+y=3 得 x=2 ,y=-1 得 把 x=2 ,y=-1 代入 ax+2y=4 得 a=3 20 题（ 15 分）：
1 105
2 135
21 解（ 15 分）：设 CAD
2 ，由
AB AC
知
=
B
1 60
2 )
60
，
(180
2
ADB 180 B 60 60 ，
由 AD AE 知， ADE 90 ， =
所以 EDC 180 ADE ADB 30 22（1）20 分
解：设该校采购了 x 顶 3 人小帐篷 ,y 顶 10 人大帐篷 ,依题意，得 3x 10y
2300
160x 40 y 9600
x 100 解得：
y 200
答：该校采购了 100 顶 3 人小帐篷 ,200 顶 10 人大帐篷。

（2）设甲型号的卡车 a 辆 ,乙两种型号的卡车 (20-a)辆
4a 12b 100
,
7b 200
11a
a 2.5 解得
a 5
a=3,4,5。