定轴轮系
周转轮系
复合轮系
复合轮系
定轴轮系
周转轮系
复合轮系
复合轮系
二、轮系的功用 1．实现相距较远的两轴之间的传动
2．实现分路传动
3．实现变速变向传动
n3'''
n1
n4
4．实现大速比和大功率传动 两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同
5．实现运动的合成与分解 运动输入
运动输出
轮系在无级变速器中的应用
)
1
z 3
1H
13
zz
z
21
1
i1H3

1 H 3 H
z3 z1
i
1 iH
1 (
zz ) 2 1
1
z 1
3H
31
zz
z
32
3
i1H3
1 H 3 H
求出任意两个之间的传动比。
i1H3
1 H 3 H
z3 z1
特别当 1 0 时
i3H
3 H
1
z1 z3
当 3
0时
i1H
1 H
1 z3 z1
同理，可将以上分析推广到一般情况。设周转轮系的两个中心轮分别为齿轮A、 K，则转化机构中齿轮A与K之间的传动比为
3
)(
1
3
z3 )
H
H
( z3
)
z1 z2
z1
输入轴
输出轴
i1H3

1 H 3 H
z3 z1
原周转轮系中 构件名称 各构件的角速度
系杆Ｈ
Ｈ
中心轮１
1
中心轮３
3
转化机构中各
构件的角速度

H H
H
H

0

H 1 1Hຫໍສະໝຸດ H 3 3
H
给定ω１、ω２、ωH中的任意两个，便可由该式求出第三个，从而
空间定轴轮系中含有轴 不
线不平行的齿轮传动
平
行
“+”、“－”不能表示不 平行轴之间的转向关系
空间定轴轮系传动比前 的“+”、“－”号没有 实际意义
不平行
如何表示一对平行轴齿轮的转向？
齿轮回转方向
用线速度方 向表示齿轮
线速度方向
回转方向
机构运
动简图
投影方向
机构运 动简图
投影方向
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
机械原理 第六章 轮系及其设计
主讲：焦映厚 哈尔滨工业大学
2014 年 05 月 07 日
§6-1 轮系的类型与应用
一、轮系的分类 1．定轴轮系 轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称 之为定轴轮系（或称为普通轮系）。
1 2
3
4
2．周转轮系
轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕 某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。
投影
机构运 动简图
向方影投
线速度方向
表示齿轮回 转方向
齿轮回转方向
线速度方向
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？
右旋蜗杆
蜗杆回转方向
蜗杆上一点 线速度方向
机构运 动简图
蜗轮回转方向
表示蜗杆、蜗轮 回转方向
蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向
如何判断蜗杆、蜗轮的转向？
蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
i23

2 3


z3 z2
该轮系中有3对外啮 合齿轮，则其传动比 公式前应加(1)3
i 15

(1)3
z2 z3 z4 z1 z2 z3
z5 z4
若传动比的计算结果为 正，则表示输入轴与输 出轴的转向相同，为负 则表示转向相反。
如何确定空间定轴轮系中的转向关系？
系杆Ｈ
Ｈ
中心轮１
1
行星轮２
2
中心轮３
3
转化机构中各
构件的角速度

H H
H
H

0

H 1
1
H

H 2
2
H

H 3
3
H
在转化机构中系杆H变成了机架
把一个周转轮系转 化成了定轴轮系
计算该转化机构（定轴
轮系）的传动比：
i1H3
(



z2
H
1 H


z2 z1
,
i34
3 4

z4 z3
,
i23

2 3

z3 z2
i45
4 5

z5 z4
3


' 3
4


' 4
5
i12
i23
i34
i45

1 2 3 2 3 4
4 5
1 5

i 15

z2 z3 z4 z5 z1 z2 z3 z4
按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类：
1）差动轮系 自由度为2
行星轮 系杆
中心轮 （主动）
行星轮
系杆 中心轮 （主动）
F 3n 2PL PH 3 4 2 4 2 2
２）行星轮系 自由度为１
行星轮
系杆
中心轮 （主动）
中心轮 （固定）
F 3n 2PL PH 3 3 2 3 2 1
i
H AK


H A

H K
A H K H


从A到K所有从动轮齿数的连乘积 从A到K所有主动轮齿数的连乘积
如果中心轮K固定，则其角速度ωK=0，求出两者之间的传动比iAH。
i
H AK
A H K H
A H 0 H
1 A H
1 iAH
i
AH=1－
一般定轴轮系的传 动比计算公式为：
i AB

A B

从A到B所有从动轮齿数连乘积 从A到B所有主动轮齿数连乘积
如何确定平面定轴轮系中的转向关系？
一对外啮合圆柱齿轮传动 两轮的转向相反，其传动 比前应加 “－”号
i12
1 2

z2 z1
一对内啮合圆柱齿轮传动两 轮的转向相同，其传动比前 应加“+”号
左 以左手握住蜗杆，四指 手 指向蜗杆的转向，则拇
规 指的指向为啮合点处蜗 则 轮的线速度方向。
右 以右手握住蜗杆，四指 手 指向蜗杆的转向，则拇 规 指的指向为啮合点处蜗 则 轮的线速度方向。
二、周转轮系传动比的计算
ωH
给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度 大小相等、方向相反的公共角速度ωH
原周转轮系中 构件名称 各构件的角速度
i
H AK
如果中心轮A固定，则其角速度ωA=0，求出两者之间的传动比iKH。
iKHA

K A
H H

K H 0 H
1 K H
i iKH =1－
H KA
1 iKH
i1H3

1 H 3 H
z3 z1
i
1 iH
1 (
z 3
z 2
RX型行星锥环无级变速器
i12

Rf (Ra Rc Ra (ReRf

Rb Rd Re Rd
) )
NARX型行星锥环无级变速器
§6-2 轮系的传动比计算
一、定轴轮系的传动比
输入轴与输出轴之间的传动比为:
i15
1 5

n1 n5
1
轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：
i12
1 2