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流体力学第1章 绪论


流体力学研究方法
解决流体力学问题方法有三种,它们相互配 合,互为补充。
理论分析方法
研究方法 实验方法
数值分析方法
优点:可以揭示流动的本质和规律,因此具有普遍的适用性。 缺点:但由于数学上的困难,许多实际流动问题难以精确求解。
优点:能真实反映工程中实际流动规律,发现新现象,检 验理论结果等。 缺点:从实验中归纳的经验公式普适性差。
G lim V 0 V
均质流体内部各点处的容重均相等:
=G/V =g
水的容重常用值:
=9800 N/m3
相对密度(比重)
液体:是指液体重量与同体积标准水重量之比,没有单位,
是无量纲数。
标准纯水:
G d G w w w
a.物理学上——4℃水为标准, =1000 kg / m3;
S V
S
t
n p nn
P
单位质量质量力 f f x i f y j f z k (质量力分布密度): 质量力的合力: F f ( x, y, z, t )dV
V
V

pn
f
z
F
重力场中:f g 源自 gkxg2. 表面力:外界通过表面接触传递的力,单位面积上的表面 力用应力表示。
中国古时候有大禹治水疏通
江河的传说; 秦朝李冰父子带领劳动人民 修建的都江堰,至今还发挥 着作用;大约与此同时,古 罗马人建成了大规模的供水 管道系统 公元前3世纪,阿基米德发 现浮力定律。
18世纪,随着牛顿运动定律和微积分方 法的建立,流体力学迈入理性发展阶段
欧拉
(1707-1783) 瑞士
高尔夫球起源于15世纪的苏格兰
起初,人们认为表面光滑的球飞行阻力小,因此用 皮革制球
后来发现用旧的球反而飞得远,这个谜到了20世纪 流体边界层理论得建立才得以解开
光滑球
粗糙球
现在高尔夫球表面制作成很多凹坑,阻力减小到光 滑球的1/5左右
汽车阻力
汽车发明于19世纪末
当时,人们认为汽车阻力主要来自前部空气的撞击
建议采用量 纲分析法
发现两种流 态
建立了粘性流体的运动方 程,即N-S方程
1904年,德国普朗特(L.Prandtl)发表
的边界层理论
卡门
钱学森
周培源
他们在空气动力学和湍流理论作出了基础性和开创性的 贡献。边界层理论与机翼理论和气体动力学一道成为了 现代流体动力学的基石。
20世纪中叶以来,工业生产和尖端技术的发展需要促使流体 力学与其他学科进行交叉融合,形成了包括多个学科的分支 体系。目前已包括: (普通)流体力学、粘性流体力学、气体动力学、稀薄气体 动力学、水动力学、渗流力学、非牛顿流体力学、多相流体 力学、磁、化学、生物、地球、计算流体力学等
m V
连续介质中一点P处的密度定义 dm m lim V V 0 dV 277K时水的密度:=1000 kg/m3 288K时空气的密度:= 1.226 kg/m3
比体积:单位质量流体所占有的体积,即密度的倒数。 单位: m3/kg。
v=1/
容重(重度,重率):指单位体积流体的重量。单位:N/m3 。
S
p n lim
P dP S 0 S dS
S
V
n p nn
P
pnn pn n
pn t
t
V
n

pn
表面力的合力: P
p ds
S
f
F
1.5 流体的主要物理性质
1.5.1 密度 相对密度 比体积、混合气体密度 密度(Density):单位体积流体的质量。单位:kg/m3 。 它表征流体质量在空间的密集程度。 δv内流体平均密度 体积δv P 质量δ m
测量和计算表明上部吸力的贡献比下部要大。
数百吨重的飞机悬浮在空气中和万吨巨轮悬 浮在水面上的流体力学原理完全不同
人们不能凭直觉认识流体运动,是因为: 空气看不见摸不着 肉眼难以观察真实 水无色透明 流动图像
流动形态变化太快
肉眼无法辨认
用特殊的技术可以让流动图像显现出来:
与圆柱绕流相似:高尔夫球和汽车后部流动图像 与前部有显著差别,正是这种差别导致运动的阻 力
1.2 流体力学研究内容、方法和应用
流体力学研究内容(任务)



流体力学就是研究流体宏观运动规律的学科。它的研 究对象是流体,主要研究在各种力的作用下,流体本 身的静止状态和运动状态特性,以及流体和相邻固体 界面间有相对运动时的相互作用规律,研究流动过程 中动量、能量和质量的传输规律。 具体地说,它的基本任务在于: (1)建立描述流体静止和运动的基本方程; (2)确定流体流经各种通道及绕流不同物体时,速 度、压强分布规律; (3)探求能量转换和损失的计算方法; (4)解决流体与固体之间的相互作用力的问题。
机翼运动时的流动图像则表明,尾部的旋涡与绕 机翼的环流同时产生,正是这种环流导致机翼的 升力。
丰富多彩的流动图案背后隐藏着复杂的力学规 律,有些动物具有巧妙运用这些规律的本领。
具有高度智慧的人类为了揭开流动奥秘, 建立了流体力学学科。
流体力学是人类同自然界作斗争和生产实践中发展起 来的。最早流体知识是从治水、灌溉等方面开始的。
因此早期的汽车后部是陡峭的,称为箱型车, 阻力系数CD很大,约0.8。
实际上,汽车阻力主要取决于后部形成的尾流。
20世纪30年代起,人们开始运用流体力学原 理,改进了汽车的尾部形状,出现了甲壳虫 型,阻力系数下降至0.6。
50~60年代又改进为船型,阻力系数为0.45。
80年代经风洞实验系统研究后,进一步改 进为鱼型,阻力系数为0.3。
•连续介质假设主要内容(1755年欧拉) 不考虑流体分子的存在,把真实流体看成是由无限多流体质 点组成的稠密而无间隙的连续介质,甚至考虑到流体距离固 体边壁接近0的极限情况也认为如此。这个假设叫流体连续 介质假设,也叫稠密性假设。 •流体质点是体积无穷小而又包含大量分子的流体微团,从宏 观上看,和流动所涉及到的物体特征尺度相比,微团尺度充 分小,小到数学上可以作为一个点来处理;微观上和分子平 均自由程相比,该微团的尺寸又充分大,包含有足够的分子, 使得分子共同物理属性的统计平均值有意义。 •连续介质假设提出意义 1)排除了分子运动的复杂性。
优点:能计算解析方法无法求解的流动问题,模拟多种工况, 比实验方法省时省钱。 缺点:受模型正确性、计算精度和计算机性能所限。
数值分析方法的一般过程: a. 对流体力学方程作简化和数值离散化;
b. 编制程序做数值计算;
c. 将计算结果与实验或解析结果比较,分析结果
的合理性。
流体力学的应用 凡是有流体存在的地方,就有流体力学的应用场合
伯努利
(1700-1782) 瑞士
拉普拉斯 拉格朗日 达朗贝尔
(1749-1827) 法国 (1736-1813) 意大利 (1717-1783) 法国
建立了无粘性理论流体力学,使流体力学基本理论 初步形成。
哈根(G. Hagen,德国)、泊肃叶(J. Poiseuille, 法国)和谢才(A. Chezy)建立了真实流体的实验 流体力学。 19世纪末两个流体力学分支开始结合,此期间重大 发展还有:

弗劳德(W. Froude) 1810
-1879 英国
瑞利(L. Reyleigh) 1842-1919, 英国
雷诺(O. Reynolds) 1842-1912, 爱尔兰
纳维(C. Navier) 1785-1836, 法国
斯托克斯(G. Stokes) 1819-1903, 英国
建立了模型 实验法则
第1章 绪论
流动的几个问题及流体力学发展史简介
(为什么要建立流体力学学科,该学科的发展史) 流体力学研究内容、研究方法和应用 流体的定义和特征 作用在流体上的力 流体的主要物理性质
有关流动的几个问题
人类祖先在海洋里生活了40亿年
人类在空气里也生活了700万年
人们对一些流动问题的直觉常常与事实不符 (1)高尔夫球:飞得远应表面光滑还是粗 糙? (2)汽车:阻力来自前部还是后部? (3)机翼:升力来自上部还是下部?
后来又出现楔型,阻力系数为0.2。
90年代以后,科研人员研制开发了气动性 能更优良的汽车,阻力系数仅为0.137。
经过近80年的改进,汽车的阻力已经减少到 原来的1/5
目前在汽车外形设计中,流体力学性能研究 已占主导地位,合理的外形使汽车具有更好 的动力学性能和更低的耗油率。
机翼升力 当鸟类停止扑翼在空中滑翔时, 人们的直观印象是空气从下面冲击着鸟的翅膀, 把鸟托在空中,类似于船舶受到水面向上压力
b.工程上 ——20℃的蒸馏水为标准,=1000 kg / m3; 气体:同样压强、温度条件下气体重度与空气重度之比 不同流体有不同密度,同一种流体,特别是气体密度通常 随压力和温度的变化而变化,即
课程安排
学时数:40=36(理论课)+4(实验课) 课程性质:专业基础课 成绩评定:作业(10%)+实验(10%)+考勤(10%) 教材:

+期末考试(70%)
孔珑主编 《流体力学(I)》. 高等教育出版社,2000
参考书:
• • 莫乃榕. 《工程流体力学》. 华中理工大学出版社,2000 林建忠等. 流体力学. 清华大学出版社,1999
连续介质假设
•提出原因 从分子物理角度,物质由分子组成, 工程上1mm3通常算很小的体积 气体:1mm3 含2.7×1016个分子,分子间距为10-7 cm 液体:1mm3 含3.4×1019个分子,分子间距为10-8 cm
既便是1立方微米的流体所含分子个数也在107-1010
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