. . 整式的乘除提高练习题
一、填空
1．若2a +3b=3，则9a
·27b 的值为_____________．
2．若x 3=－8a 9b 6，则x=______________．
3．计算：[(m 2) 3·(－m 4) 3]÷(m ·m 2) 2÷m 12__________． 4．用科学记数法表示0．000 507，应记作___________． 5．a 2+b 2+________=（a+b ）2 a 2+b 2+_______=（a －b ）2 （a －b ）2+______=（a+b ）2
6．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）
7.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

8.已知51
=+
x x ，那么221x x +=_______。

9.已知2a =5,2b =10,2c
=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.
二.计算：（本题8分） （1）()()0
2
2012
14.3211π--⎪⎭
⎫
⎝⎛-+-- （2）()
()()()
23
32
32222x y x xy y x ÷-+-⋅
（3））（2x 2y －3xy 2）－（6x 2y －3xy 2） （4）（－
32
ax 4y 3
）÷（－65ax 2y 2）·8a 2y
（5）（45a 3－16a 2b+3a ）÷（－13a ） （6）（23x 2y －6xy ）·（12
xy ）
. . （7）（x －2）（x+2）－（x+1）（x －3） （8）（1－3y ）（1+3y ）（1+9y 2）
（9）（ab+1）2－（ab －1）2 （10）（998）2 （11）197×203
(12) a 3÷a ·a 2； (13)(－2a )3－(－a )·(3a )2
(14)t 8÷(t 2·t 5)； (15)x 5·x 3－x 7·x+x 2·x 6+x 4·x 4．
(16)0．252008×(－4)2009 (17)(a －b) 2·(a －b) 10·(b －a )；
(18)2(a 4) 3+(a 3) 2·(a 2) 3+a 2a 10 (19)x 3n+4÷(－x n+12) 2÷x n ．
（20）2
202211(2)()()[(2)]22
----+---+--；
（21）32
23
6
22
2
()()()()x x x x x ÷+÷-÷-
. .
（22） 333)3
1()3
2()9(⨯-⨯-； （23） 19981999)5
32()135(⋅-．
（24）2101
2()1(3)3
π--+---- （25）[5xy 2(x 2－3xy)＋(3x 2y 2)3]÷(5xy)2
（26）(2m+1)(2m-1)—m ·(3m-2) (27)10002-998×1002 (简便运算)
(28) (-2y 3)2+(-4y 2)3-(-2y)2·(-3y 2)2 (29)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)
三（本题8分）先化简，再求值：
（1）()()()()2
21112++++-+--a b a b a b a ，其中2
1
=
a ，2-=
b 。

. . （2） 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中2
1=
a .
（3）（x+4）（x －2）（x －4），其中x=－1．
（4）[（xy+2）（xy －2）－2x 2y 2+4]，其中x=10，y=－125
．
（5）已知8
1
,61==y x ，求代数式22)32()32(y x y x --+的值.
(6)（ 2a+b ）2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b),其中1
,22
a b ==-
（7）4321
(32)()()32
x x x x x x x -÷---=-其中
. .
（8）()()()(),211222a a a a a --+++-其中18=a
四、解答题
（1）若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项,求m 和n 的值
（2）若a =2005，b =2006，c =2007，求ac bc ab c b a ---++222的值。

（3）说明代数式[]y y y x y x y x +-÷-+--)2())(()(2的值，与y 的值无关。

（4）已知2x+5y=3，求4x ·32y 的值．
（5）已知a 2+2a+b 2－4b+5=0，求a ，b 的值．
（6）(本题满分6分)已知5m=2，5n=4，求52m－n和25m+n的值．
（7）已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：○1x2+y2的值.○2 xy的值.
19．(本题满分4分)观察、分析、猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+l =52 2×3×4×5+1=112 3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292 n(n+1)(n+2)(n+3)+1=__________(n为整数)．
五、探究题
（1）观察下列一组等式：
(a+1)(a2-a+1)=a3+1
(a+2)(a2-2a+4)=a3+8
(a+3)(a2-3a+9)=a2+27
○1从以上等式中，你有何发现？
○2利用你发现的规律，在下面括号中添上适当的式子。

.
.
a. (x+4)(x2-4 x +16)= _____________
b.(2x+1)( )=8x3+1
c.猜测： ( )(x2+xy+y2)=x3-y3
(2教你一招：把a2-2ab+b2-c2因式分解。

（5分）
解：原式=(a2-2ab+b2)-c2
=(a-b)2-c2
=(a-b+c)(a-b-c)
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：
4x2-4xy+y2-a2
.
.。