凸轮机构
凸轮机构应用和分类
从动件常用运动规律
凸轮轮廓曲线的设计
§1凸轮机构的应用和分类
• 一、凸轮机构的组成、特点和应用 • ⒈组成: 凸轮、从动件、机架三个构件组成的高副机构。 凸轮：具有曲线轮廓或凹槽的构件。 （演示1、2） • ⒉特点： ⑴能实现从动件的任意运动规律，结构紧凑。 ⑵高副机构，点线接触，磨损大，承力小。 • ⒊应用：主要用于传力不大的控制场合。 • (演示1、2、3）

•特点：行程始末无冲击，可用于 高速。
从动件的位移线图
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三、推杆常用运动规律的选择
• 参见下表
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§⒊用图解法设计平面凸轮的廓线 •凸轮廓线设计的基本原理 •直动从动件盘形凸轮机构 •摆动从动件盘形凸轮机构
• 反转法的灵活运用
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一、凸轮廓线设计的基本原理
• 在图示的凸轮机构中，当凸轮 以等角速度 转动时，推动从 动件在导路中移动。
• ⑶然后，作出滚子 圆族的内包络线 （与该滚子圆族所 有圆相切的曲线） • 即得到凸轮的实际 廓线。
•注意：从动件的滚子与凸轮实际廓线的 接触点是变化的。
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•注意：⒈凸轮的实际廓线 与理论廓线为法向等距曲线 （法向距离为滚子半径）。
• 一般情况下，从动件的位置线不是轮廓曲线的 法线。故凸轮的实际廓线只能用包络线法来求取。
r0
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⒊偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构 • 分析：当用反转法使凸
轮固定不动时， • 从动件的滚子在反转过程 中，将始终与凸轮廓线保 持接触（相切），而滚子 中心将描绘出一条与凸轮 廓线法向等距的曲线； 将滚子中心的运动轨迹称 为凸轮的理论廓线。 • 滚子中心B是从动件与滚 子的铰接点，其运动规律 就是从动件的运动规律。 • 曲线可根据从动件的运 动规律按前述方法作出。
分析：假设机构已知，机构的“反转”示例如图 所示(构件间相对运动的几何关系的图示） • 偏距圆： 以凸轮轴心O
为圆心，以偏距e为半径 所作的圆。 • 反转时，从动件的位置线 始终与偏距圆相切，且与 凸轮轴心的相对位置关系 保持不变。 • 转角 i=∠C0OCi， • 点 Ci 为从动件的位置线 与基圆的交点。 • 从动件位移 Si=CiBi
推程位移曲线
s
6 5
5'
4' 3'
（回程从略）
6'
h s [1 cos( )] 2 h v sin( ) 2 2 h 2 a cos( ) 2 2
•推程计算公式
3 2
R
h

1'
2'
s
2 3
1
1

4
5
6

•特点：加速度为余弦曲线，与停程 相连时，有柔性冲击，用于中、低 速轻载。
• 过点C1 、 C2 、 C3…… 作 偏 距 圆的一系列切 线。 • 即为反转时从 动件依次占据 的位置线。 • 在反转时，从 动件与凸轮轴 心的相对方位 应保持不变。
• ⑷确定从动件尖
端在复合运动中 依次占据的位置。 • 沿以上各切线自 基圆向外量取从 动件相应的位移 量 ， 即 作 ： C1B1=11′, C2B2=22′…. ， 得 诸 点 B1 、 B2、 …. 。
•⒉基圆半径r0 指的是凸轮的理论廓线的最小向径。
⒋对心直动平底从动件盘形凸轮机构
• 其设计方法的基本思想与滚子从动件盘形凸轮机构相似， • 不同的是取从动件平底与导路中心线的交点作为假想的 尖端从动件的尖端。 • 作图步骤如下： • ⑴取从动件平底与导路中心线的交点B0作为假想的尖端 从动件的尖端。求出该尖端反转后的一系列位置B1 、 B2 、B3… 。
• • • •
等速运动 等加等减速运动 余弦加速运动（简谐运动） 正弦加速运动/ v=h/ a=0 推程运动线图 s
s
h

v

• 回程计算公式
可推出： S=h(1- / ’) v= -h / ’ a=0 a

•特点：行程始末，速度突变，
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一、基本概念和参数
凸轮转角: 从动件位移:s （） 推杆行程:h • 推程运动角: 远休止角:s 回程运动角:′ 近休止角:s ′
•
s
h s 2

′ s ′
从动件的位移线图
演示1、2
•基圆：以凸轮回转中心为圆心，以最小向径为 半径的圆。 基圆半径：r0
二、从动件常用的运动规律
• ⑵过B1 、 B2 、B3… 各点，画出一系列代表平底的直 线（垂直于导路线），得一直线族。该直线族即为反转 过程中从动件平底占据的一系列位置。 • ⑶作该直线族的内包络线，即得到凸轮的实际廓线。
三、摆动从动件盘形凸轮机构
• 反转法原理同样适 用于摆动从动件凸 轮机构。 • 机构的“反转”示 例如图所示。
转轴圆
•转角 i=∠A0OAi， •点 Ci 为尖端相对机 架的轨迹（圆弧）与基 圆的交点。 •从动件的角位移 i= ∠Ci AiBi 演示
原理
凸轮机构的实际运动示例与“反转”时的示例
•转角 i=∠A0OAi
•=∠BiOBi′
•从动件的角位移 i= ∠Ci AiBi = ∠B0 A0Bi′
注意：凸轮的基圆半径r0 是理论廓线的最小向径。
作图步骤：
• ⑴将滚子中心B假想为尖端从动件的尖端， • 按前述方法作出曲线，该曲线就是反转过程中 滚子的运动轨迹，即凸轮的理论廓线。
作图步骤
• ⑵以理论廓线上各点为圆心，按同样的长度比例 尺 l ，根据滚子半径rT 作一系列滚子圆（图上 半径为rT/l ）。
•为了在图纸上绘制出凸轮的 轮廓曲线，希望凸轮相对于 纸面保持静止不动，为此，采 用“反转法”。
• 设想给整个机构绕凸轮转动轴心 加 上一个与凸轮的角速度大小相等、 方向相反的公共角速度（-）。 • 此时凸轮将固定不动，而从动件一 方面随机架一起以等角速度绕凸轮 轴心反转（-），同时从动件在导 路中相对机架作预期运动（往复移 动或摆动）。 • 由于从动件的尖端应始终与凸轮保 持接触，所以，从动件在这种复合 运动中，其尖端的运动轨迹就是凸 轮的轮廓曲线。（演示）
反转法原理：
• 设计凸轮廓线时，假设凸轮固定不动，作出
推杆在复合运动中的一系列位置，其尖端的轨 迹就是所要求的凸轮廓线。（演示）
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二、直动从动件盘形凸轮廓线的设计
• • • • 偏置直动尖端从动件凸轮机构 对心直动从动件凸轮机构 偏置直动滚子从动件凸轮机构 平底直动从动件凸轮机构
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• ⒈偏置直动尖端从动件盘形凸轮机构 • 例：已知 从动件的运动规律，从动件位 于凸轮的上方，从动件的导路偏于凸轮 轴心的左侧，偏距为e ，凸轮的基圆半 径r0，凸轮以等角速度 （顺时针)旋转。 要求 设计凸轮廓线。


加速度无穷大，存在刚性冲击， 仅用于低速轻载。
⒉等加速等减速运动 2h 2 • 推程等加速段 s 2 计算公式：
4h v 2
推程运动线图
s
h

•推程等减速段 2h s h ( )2 计算公式： 2 •特点：行程始末， 4h
v
4h 2 a 2
v

a

⑶确定从动件在反转中占据的各位置（只随机架 反转）。 • 在基圆上，自0C0开 始沿（-）方向依 次取推程运动角φ、 远休止角φs、回程 运动角φ′和近休 止角φs′，得点C6 、 C7 、C11。 • 然后将φ和φ′分 成与位移线图中对 应的等分，在基圆 上得C1 、 C2 、C3… 诸点 。
• ⑸将点B0、、B1 、 B2 …连成一条光 滑曲线， • （图中远休止段 B6 、 B7间和近休 止段B11 、 B0间均 为圆弧） • 即得凸轮的轮廓曲 线。
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⒉对心直动尖端从动件凸轮机构
• 其设计方法基本 与偏置从动件凸 轮机构相同; • (因为e=0,从动 件的导路的位置 线通过凸轮的轴 心)， • 不同之处在于, 反转时，从动件 的位置线始终通 过凸轮轴心O。
⒋正弦加速度运动（摆线运动）
• 摆线运动: 滚圆在纵轴 上作匀速纯滚动时，其 上一点在纵轴上的投影， 即为摆线运动。
• 推程计算公式：
1 2 s h[ sin( )] 2 h 2 v [1 cos( )] 2 h 2 2 a sin( ) 2
凸轮机构的实际运动示例与“反转”时的示例
i=∠C0OCi =∠BiOBi’
Si=CiBi=B0Bi’
作图步骤：
•
⑴选取适当的 比例尺l和 ,作出从动件的位 移线图s-，并将推程运动角φ和回程运动角 φ′作若干等分。
• ⑵ 按同样的长度 比例尺l， • 画出偏距圆和基圆， • 确定从动件尖端在 推程的起始位置 B0(C0) • 即：导路线与基圆 的交点。
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二、凸轮机构的分类
• 按凸轮形状分：盘形、移动、圆柱凸轮 （演示1、2、3） • 按从动件端部形状分：尖端、滚子、平底从动件 （演示1、2、3） • 按推杆运动形式分：直动（对心、偏置）、摆动 • 按凸轮与推杆的锁合方式分：力锁合、形锁合 （演示1、2）
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§2 推杆常用运动规律
• 基本概念和参数 • 从动件常用的运动规律 • 从动件常用运动规律的选择
加速度突变，存 在柔性冲击。用 于中速轻载。
4h 2 a 2
2
( )

位移曲线画法
s
6 5
4' 5'
h/2
4 3 2 1 1 1 /2 2 3 4 5 6
h
2'
1'
O

⒊余弦加速度运动(简谐运动) •简谐运动: 质点沿圆周运动 时，其在直径上的 投影点形成的运动。
4