▪ Investors are willing to consider:
➢ risk-free assets ➢ risky positions with positive risk
premiums
▪ Portfolio attractiveness increases with expected return and decreases with risk.
赌博与投机的关键区别：赌博没有相应报酬
投资学 第6章
4
6.1.2 风险厌恶与效用价值
▪ 引子：如果证券A可以无风险的获得回报率 为10％，而证券B以50％的概率获得20％ 的收益，50％的概率的收益为0，你将选择 哪一种证券？
▪ 对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的 期望收益为10％，但它具有风险，而证券 A的无风险收益为10％，显然证券A优于证 券B。
heterogeneous expectations
赌博(gamble)：为一不确定结果下注 - Bet or
wager on an uncertain outcome for enjoyment, Parties assign the same probabilities to the possible outcomes
▪First theme: investors will avoid risk unless they can anticipate a reward for engaging in risky investments.
▪Second theme: quantify investors’ personal tradeoffs between portfolio risk and Er – Utility Function.
Expected Return
1
2
P
4
3
Increasing Utility
Standard Deviation
投资学 第6章
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▪ 从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的 效用，而风险带给他负的效用，或者理解 为一种负效用的商品。
▪ 根据微观经济学的无差异曲线，若给一个 消费者更多的负效用商品，且要保证他的 效用不变，则只有增加正效用的商品。
▪ What happens when return increases with risk?
6-11
Table 6.1 Available Risky Portfolios (Riskfree Rate = 5%)
Each portfolio receives a utility score to assess the investor’s risk/return trade off
投资学 第6章
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风险偏好（Risk lover）投资者的无差异曲线
Expected Return
▪ 风险偏好型的 投资者将风险 作为正效用的 商品看待，当 收益降低时候， 可以通过风险 增加得到效用 补偿。
Stand投a资r学d 第D6e章viation
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Risk Aversion and Utility Values
6-12
效用函数（Utility function）
▪ 一个风险厌恶投资者常用如下形式的效应函 数：
➢ 其中，U = utility, E ( r ) = expected return on the asset or portfolio, s2 = variance of returns
➢ A为投资者风险厌恶指数- coefficient of risk aversion。
➢ 若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风 险的情况下，越需要更多的收益补偿。
➢ 若A不变，则当方差越大，效用越低。
投资学 第6章
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表6.2 各种风险厌恶投资者的投资组合的 效用值
准则：只有当风险资产的确定性等价收益至少不小于无风险 资产的收益时，这项投资才是值得的。
投资学 第6章
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确定等价收益率（Certainty equivalent rate）
投资学 第6章
风险厌恶与风险资产的资本配置
Risk Aversion and Capital Allocation to Risky Assets
本章主要内容
投资过程的分解 two steps：
▪First step:选择一个风险资产组合 – selecting the composition of one’s portfolio of risky assets such as stocks and long-term bonds
▪Second step:在风险资产与无风险资产间决定配置 比例 – deciding how much to invest in that risky portfolio versus in a safe asset.
➢配置比例的技术性要求：效用优化
➢收益与风险
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本章主要内容
two themes：
▪ 结论：风险厌恶型的投资者会放弃公平博 弈(fair play)或更糟的投资组合。
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投资者的风险态度
▪ 风险厌恶(Risk aversion) ▪ 风险中性(Risk neutral) ▪ 风险爱好(Risk lover)
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风险厌恶型投资者的无差异曲线 （Indifference Curves）
▪ 根据均方准则，若均值不变，而方差减少， 或者方差不变，但均值增加，则投资者获 得更高的效用，此即风险厌恶者的无差异 曲线。
投资学 第6章
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风险中性（Risk neutral）投资者的无差异曲线
Expected Return
▪ 风险中性型的 投资者对风险 无所谓，只关 心投资收益。
Standard Deviation

投资学 第6章
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6.1 风险与风险厌恶
6.1.1 风险、投机与赌博
风险(risk)：不确定性(uncertainty)
投机(speculation)：承担一定风险 (considerable risk)，获取相应报酬 (commensurate return), Parties have