十五章 二次根式
一.选择题
1•若.3 -m 为二次根式，则 m 的取值为（
）
A . m< 3
B . mv 3
C. m> 3 D . m >321世纪教育网版权所有
2.若.x_2 有意义，则 x 满足条件（ ）A . x > 2. B . x > 2 C . xv 2 D . x < 2. 3•当 严2有意义时，a 的取值范围是（
）A . a >2 B . a >2 C . a 老 D . a= 2
< a - 2
4.要使式子 2x 3有意义，字母x 的取值必须满足（
）
(A )、 X _ 0
( B )
2
(C )、
2 x
(D )
3 、x 」 2
5.计算 8-2的结果是（
)
A . 6
B .
C . 2
D .
2
6.计
算：
3十J 3江丄的结果为（
T 3
)(A ) 3
( B )、9
(C )、1
(D )、3.3
7.以下运算错误的是（ )
A. 、3一5 = . 3 .5
B. • 16 9 = ：.16 .9
C. 2 . 2-2 2
D. 4a 2
b 3
=2ab . b
8.下列运算正确的是（ ） (A) 5 Y 3 = 运（B 虽 』(
C
3
；)1
2 - 3
=2 3
(D)
2 _ 5 2 =2 _ 5
9.下列计算正确的是（
）
(A ) 6=3
(B )
- 9 -
~3
(C ) 、9 =3 (D )
3
9 =3
10.化简二次根
式 (-5)2 3 得(
)A .
-5 3
B . 5.3
C .
_5 3
D . 30
11.下列各式是
一
.次根式的是（ )
(A )、 • -7
(B )、 . m
(C )、
a 2
1
(D )、 3
3
14.
对于二次根式
x 2
9，以下说法不正确的是（ ）
A.它是一个正数
B.是一个无理数
C.是最简二次根式
D.它的最小值是3
15. 下面的等式总能成立的是（ ） A 、 a 2
=a B 、a a 2
=a 2
C 、
a •
b = ab D 、 ab = a • b
12.下列式子中二次根式的个数有（
）A 2个B : 3个 C : 4个 D : 5个
⑸¥」（-2）2
:⑹歼羸X A1）
）
D . - 3a 2
b
⑴1门2）匸3 ;⑶一 .x_1 :⑷3
8 ;
13.下列二次根式中，是最简二次根式的是（
A . , 8x
B . \/x 2
— 3
C .
x -y
16.等式x_ _ x成立的条件是（）A. x_0 B. x<1 C. 0乞x<1 D. x_0且x胡
J i _x -x
17.三角形的一边长是.42cm，这边上的高是、30cm，则这个三角形的面积是（）（A）、6.35cm2（B）、3 -35cm2（C）、. 1260cm2（D）、11260Cm2
2
18. 6 _2x是经过化简的二次根式，且与2可以合并，则x为（）
（A）、-2 （B）、2 （C）、4 （D）、-4
二、填空题
1.____________ 当x 时，G _3x是二次根式.
2.____________ 当x 时，、3 _4x在实数范围内有意义.
3.如果丁是二次根式，则x的取值范围是
4.___________ 当x 时式子• x 1有意义.
5.等式.x 4 • x 一1 =二2-1成立的条件是________________ 。

6.若1-a2与.a2—1都是二次根式，那么1 —a2+ a2- 1 =
7.比较大小：①3店 2 寸6 ②屮1 —屮0 0 —養，③-342_______________ — 2岛.
8.计算：①（乙）2= _________ :② 44= . ③ 24= _________ :④ 2=
V 9 肢
⑤：色』旦= ;⑥J 252 _242 = . ⑦3両么预= .
a 佃b
⑧；豎= ________________ .= ___________________________ ,⑩ J（4二_3訂j = _____________
a2
9.当a=i/3 时，贝U $15+ a2 = ___________ .
10.在8, 12 , -27 , -.18中能与3合并的二次根式有 ________________ 。

11.计算：（3 _2）2。

9 < 3 -2）2010= ____________________
12.已知: J x +2 +（x +y j =0，贝U x2—xy = _______________
13.要切一块面积为6400 cm2的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成___________________ cm
14.三角形的三边长分别为.45cm , .80cm, #125cm，则这个三角形的周长为 __________ cm
⑸-3 . ( _16)( -36)⑹1”2；广
⑼ 2 3 _1 ..3 1
(11) 3.2 2.3 3,2 -2“3
— 2 —(14). 18 --- -- \
3 侧二…打2
三、计算与化简：
⑴ 3.2 一、2 1、2
2 ⑵ 3、..
3 、..2 -2 .2 -
2.、3
⑶ Jl8a a +4j0.5a
四、化简求值：
1 2
1.当X ： ----- 时，求x - x 1的值
<2-1
五、观察下列等
式:
③• J 3 ( 7 一3)( 4- 3)
4
3
'
2. 已知 x= •. 5 +3, y=
2
2
..5 -3，求下列各式的
值;
2 2
-y ;
亠
1
-2-1 ；②
° 2 1 ( 2 1)( - 2 -1) 4 一 3
回答下列问题:
(1)利用你观察到的规律，化简
尿七斤1
⑵计算：1 .2 .2 「3 .3 2 (310)。