11.7 二次根式的加减法课
基础能力训练
◆同类二次根式
1.二次根式①12，②32，③
3
2，④27中与3是同类二次根式的是( )
A.①和③
B.②和③
C.①和④
D.③和④
2.在根式75，
31，15，27.0，23，108中，是同类二次根式的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.最简二次根式3+a 与32-a 是同类二次根式，则a 的值是_______.
4.若二次根式b a a +9与b a 8+是同类二次根式，则ab 的值是______. ◆二次根式的加减
5.4832714122+-.
6.1477175483+
-. 7.616126132232162----
. 8.)3
2821)(21232(+-. 9.22)1()1(a a a a --+
. 10.2)2
31(+-.
◆二次根式的化简 11.1681222+--+-a a a a (a>4). 12.x x x x 1
1
3-+-.
综合创新训练
◆综合运用
13.估计2021
32+⨯的运算结果应在( )
A.6到7之间
B.7到8之间 C 8到9之间 D.9到10之间 14.32)21
45051183(÷-+.
15.已知31
22+-+-=x x y 求y x 的值.
16.已知323
2,3232+-=-+=y x ,求3x 2－5xy+3y 2的值.
17.已知实数
1212-+的整数部分是m,小数部分是n ，求n m n m -+的值.
参考答案
1答案：C
2答案：C
3答案：6
4答案：1
5答案：解析：4832714
122+- 31239434+-
= 9
3140=. 6答案：解析：1477
175483+
- 335312+-=
38=.
7答案：解析：616126132232162---- 633
163232162----= 36
5631-=. 8答案：解析：)32821)(21232
(+- )3
62)(226(+-= 61213612--+
= 133
5+=. 9答案：解析：22)1()1(a a a a --+ )11)(11(a a a a a a a a +-+-++= a
a 22•= =4.
10答案：解析:2314324)231(2-=-=+-. 11答案：解析：a>4
1681222+--+-a a a a
22)4()1(---=a a
=a －1－(a －4)
=3.
12答案：解析：由二次根式的意义知，x<0.
∴
x x x x 113-+- x x x x x x -+-=|
||| x x ----=
x --=2.
13答案：C 解析：5245216202132202132+=+=+⨯=+⨯, 因为236.25≈，所以8<4+52<9，故选C. 14答案：解析：原式224)22229(=÷-+=. 15答案：解析：∵3122+-+-=x x y , ∴x -2与2-x 都有意义
∴2－x≥0，x －2≥0，
∴x≤2且x≥2
∴x＝2，3
1
=y ， ∴91)31(2==x y . 16答案：解析：∵6253
232--=-+=
x , ,6253232+-=+-=y ∴x－y ＝64-，xy ＝1，
∴3x 2－5xy+3y 2
=3(x －y)2+xy
1)64(32+-⨯=
=289.
17答案：解析：∵
2231
212+=-+, 又∵5<3+22<6， ∴m＝5，222-=n ， ∴4122029)227)(227()227)(223(2
27223+=+-++=-+=-+n m n m .。