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三角函数的图像与性质经典练习题

1、-510°是第( )象限角。

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
2、已知角α的终边过点()34,
-P ,则ααcos sin 2+的值是( ) A .1或-1 B .
52或52- C .1或5
2- D . 52 3.如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限,那么角θ所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4已知函数sin()y A x B ωϕ=++的一部分图象如右图所示,如果0,0,||2
A π
ωϕ>><,
则( )
A.4=A
B.1ω=
C.6
π
ϕ=
D.4=B
5.函数3sin(2)6y x π
=+
的单调递减区间( )
A 5,1212k k π
πππ⎡⎤
-
+
⎢⎥⎣
⎦()k Z ∈ B .511,1212k k π
πππ⎡

++⎢⎥⎣⎦
()k Z ∈
C .,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈
D .2,63k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦
()k Z ∈ 6.若角α的终边落在直线y =2x 上,则sin α的值为( ) A. 15± B. 55±
C. 255±
D. 12
± 7.设函数f (x )=sin ⎝
⎛⎭⎫2x -π
2,x ∈R ,则f (x )是( ) A .最小正周期为π的奇函数 B .最小正周期为π的偶函数 C .最小正周期为π
2的奇函数
D .最小正周期为π
2
的偶函数
8.y =sin ⎝⎛⎭
⎫x -π
4的图象的一个对称中心是( ) A .(-π,0) B.⎝⎛⎭⎫-3π
4,0 C.⎝⎛⎭⎫3π2,0 D.⎝⎛⎭
⎫π
2,0. 9.(2010·江西)函数y =sin 2x +sin x -1的值域为( )
A.[]-1,1
B.⎣⎡⎦
⎤-5
4,-1
C.⎣⎡⎦⎤-54,1
D.⎣
⎡⎦⎤-1,54 10.如果函数y =3cos(2x +φ)的图象关于点⎝⎛⎭⎫4π3,0中心对称,那么|φ|的最小值为( )
A.π6
B.π4
C.π3
D.π
2 11、下列函数中, 最小正周期为π的是( )
A. |sin |y x =
B. sin y x =
C. tan 2
x
y = D. cos 4y x = 12、要得到2sin(2)3
y x π
=-
的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A .向左平移23π个单位 B .向右平移23π
个单位
C .向左平移3π个单位
D .向右平移3
π
个单位
13、函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的 解析式为( ) A .)3
22sin(2π
+=x y B .)3
2sin(2π
+=x y C .)3
2sin(
2π-=x y
D .)3
2sin(2π
-
=x y
14函数 )3
2sin(π
+=x y 图像的对成轴可能是( )
A 6
π
-
=x
B 12
π
-
=x C 6
π
=
x D 12
π
=
x
15.如果函数()cos 2y x φ=3+的图像关于点43π⎛⎫
⎪⎝⎭
,0中心对称,那么||ϕ的最小值为( ) A .
6π B.4π C.3π D. 2
π
16.已知a 是实数,则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能...
是 ( )
17.将函数sin 2y x =的图象向左平移4
π
个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).
A.cos 2y x =
B.2
2cos y x = C.)4
2sin(1π
++=x y D.22sin y x =
18.如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(
,0)3
π
中心对称,那么φ的最小值为 A.6π B.4π C. 3π D. 2
π 19.将函数y=sinx 的图象向左平移ϕ(0 ≤ϕ<2π)的单位后,得到函数y=sin ()6
x π-的
图象,则ϕ等于 (D )
A .
6
π B .56π C. 76π D.116π20.已知函数()sin()(,0)4
f x x x R π
ϖϖ=+∈>的最小正周期为π,为了得到函数
()cos g x x ϖ=的图象,只要将()y f x =的图象
A 向左平移8π个单位长度
B 向右平移8π
个单位长度 C 向左平移4π个单位长度 D 向右平移4
π
个单位长度。

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