课前新知预习 课堂师生共研 课后提升考能
(二)名师详析解题过程 由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管 加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时， 相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加的慢了．当a＝0 时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位 移继续增大．
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(一)授你破题锦囊 Δv v2－v1 加速度a＝ ＝ ，其中Δv表示某一段时间内速度的变 Δt t2－t1 化量，v1、v2表示该段时间的初状态和末状态的瞬时速度；a越 大，速度变化越快，a越小，速度变化越慢，但v1、v2可以很 小，也可以为零．
－1
加速度a Δv a＝ Δt m· s
－2
速度的方向 Δv＝a·Δt， 方向 就是物体运 Δv与a的方 动的方向 向相同 a与Δv的方 向相同
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相关量 比较项
速度v
速度变 化量Δv
加速度a
表示物体运 表示物体速 表示物体速 物理意义 动的快慢和 度变化的大 度变化的快 方向 小和方向 慢和方向
课前新知预习 课堂师生共研 课生用书P19）诠释核心
研析考点 重难突破
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v、Δv、a的比较
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点拨
斜率k是表示直线倾斜程度的一个量，在平面直角坐
Δy y2－y1 标系xOy中，某直线的斜率k＝ ＝ ，曲线上某点的斜率 Δx x2－x1 为过该点的曲线切线的斜率．
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(二)名师详析解题过程 Δv＝a·Δt，若Δt＝1 s，则Δv＝a·Δt＝a，则a越大，单位时
间内质点速度的变化量越大，选项A正确． v2－v1 a＝ ，其中的一个速度为零，另一个速度不为零，则 t2－t1 加速度不为零，选项B正确． 加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速 度一定越来越大，选项C错误．
重点诠释 判断物体做加速运动还是减速运动的方法有两个： 1．根据v－t图象．看随着时间的增加，速度的大小如何变 化，若越来越大，则加速，反之则减速． 2．根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向 和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就 是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．可总结如 下：
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相关量 比较项
速度v
速度变化量Δv
加速度a
①速度大，速度的变化量不一定大，加速度 也不一定大 ②速度的变化量大，加速度也不一定大，加 关系 速度与速度、速度的变化量没有直接的关系 ③加速度大，速度不一定大 ④加速度的方向与速度的变化量方向一定相 同，与速度的方向不一定相同
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(一)授你破题锦囊 解答本题需要把握以下两点： (1)若v>0，则物体的位移增加． (2)若a与v同向，则物体做加速运动；a与v反向，则物体做 减速运动．
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a增大，v增加得越来越快 a和v0同向→加速运动→ a减小，v增加得越来越慢 a增大，v减小得越来越快 a和v0反向→减速运动→a减小，v减小得越来越慢
[答案] B
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物体做加速或减速运动的判断方法
据图象中v的数值与时间的关系分析：做加速运动的 有哪项？做减速运动的有哪项？
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提示：不正确．物体做直线运动时是加速还是减速取决于 加速度a与速度v的方向，若a与v方向相同则物体做加速运动， 若a与v方向相反则物体做减速运动．
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三、从v－t图象看加速度 1．v－t图象反映了物体的速度 随时间的变化规律． 2．速度均匀变化的直线运动的v－t图象是一条 倾斜 的直 Δv 线，直线的 斜率k 表示加速度，即a＝ (如图所示)． Δt
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[解析]
速度是否增大取决于速度方向与加速度方向之间
的关系，与加速度的大小无必然联系，选项A错误；由加速度 的定义可知选项B正确，C错误；加速度的定义式是矢量式，速 度的变化可以是方向变化，也可以是大小变化，还可以是大小 和方向都变化，选项D错误．
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在x－t图象中，倾斜直线的斜率应该表示什么呢？
Δx 提示：k＝ ＝v，∴表示速度． Δt
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(1)物体A的加速度为aA＝2m/s2，B的加速度为aB＝－3 m/s2，则A的加速度小于B的加速度．(√) (2)物体A的加速度为aA＝2 m/s2，则物体做加速运动．(×) (3)B的加速度为aB＝－3 m/s2，则物体做减速运动．(×)
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二、加速度方向与速度方向的关系 1．加速度的方向：加速度是矢量，不仅有大小，也有方 向，其方向与 速度变化量 的方向相同． 2．加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，速度增 加时加速度与速度的方向 相同 ，速度减小时加速度与速度的方 向 相反 ．
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(1)当物体做直线运动时，用Δv＝v2－v1求速度变化量大小 时，应先按选取的正方向确定v1、v2的正负值． (2)加速度a与速度v无直接关系，与速度变化量Δv也无直接 关系．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．
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Δv 由a＝ 可知，速度的变化量相同，加速度越大，则所用 Δt 的时间越短，选项D正确．
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(三)完美答案(ABD) (四)解后总结规律方法 (1)速度是描述物体运动的快慢和方向的物理量，是状态 量；加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是性质 量，它不仅与速度的变化有关，还与发生这一变化所需的时间 有关；速度的改变量是描述物体速度改变的大小和方向的物理 量，是过程量． (2)加速度越大，速度变化得越快，相同时间内速度的变化 量越大，加速度与某一时刻的速度大小不存在必然的联系．
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物体 A、B 加速度分别为 aA＝2 m/s2，aB＝－3 m/s2，物体 A 做加速运动，物体 B 做减速运动．试分析以上说法是否正确．
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提示：(1)正负表方向，所以aB>aA，(1)正确． 物体的加速或减速运动取决于a、v的方向，若同向则加 速，若反向则减速．∴(2)(3)错．
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(1)物体是做加速运动还是减速运动，不能根据加速度的正 负来判断，当加速度与速度均为负值时，速度就增加． (2)速度的变化趋势与加速度的变化趋势无关，加速度减小 时，速度不一定减小．
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[例2]
共研经典 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速 )
度a>0，当a值不断减小直至为零时，质点的( A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断 增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值