2014-2015学年度第一学期八年级第一次月考数学试卷
（时间：120分钟 ，满分：150分）
一、选择题（每个小题4分，共32分）
1.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形
2.下面四个图形中，能判断12∠>∠的是（ ）
3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能构成三角形的是（ ）
A 、3.4.8
B 、8.7.15
C 、13.12.20
D 、5.5.11
4.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A =80°， BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，则∠BOC
等于（ ）
A ．140°
B ．120°
C ．130°
D ．无法确定
5.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （ ）
A. 第1块
B. 第2块
C. 第3块
D. 第4块
6.△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC =4，若△DEF 的周长为偶数，则EF 的取值为 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．3或4或5 7、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于 （ ） A ．12 B.15 C.18 D.12或15 8、下列说法正确的是（） A 、周长相等的两个三角形全等。

B 、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。

C 、面积相等的两个三角形全等。

D 、有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

二．填空题（每空4分，共32分） 9. 在△ABC 中，若∠A=∠C=2
1
∠B ，则∠A= ，∠B= ，这个三角形是 。

10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________.
11. 如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转
30°，再沿直线前进10米，再向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走了 米. 12、已知△ABC 的两条边长分别为2和5
，则第三边C 的取值范围是
13.如图，B 处在A 处的南偏西56°的方向，C 处在A 处的南偏东16°方向，C 处在B 处的北偏东82°方向．∠C 的度数为_____．
第4题图
_
第11题
5题图
第10题
14.如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，
AE ＝AD ，要使△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）. 15．如图：沿AM 折叠，使D 点落在BC 上，如果AD=7cm ，DM=5cm ， ∠DAM=30°，则AN=_________ cm ，∠NAM=_________。

16.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a 的取值范围是 三．解答题：（共36分）
17．按要求画图，并描述所作线段（6分） （1）过点A 画三角形的高线 （2）过点B 画画三角形的中线 （3）过点C 画画三角形的角平分线
18. （10分）如图AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝80°， 求∠DA E 的度数.
19.(10分) 如图,在四边形ABCD 中,AB=CB, AD=CD, 求证: ∠C=∠A
20．（10分）如图，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE BF ．求证： AB CD ∥
图4
A
B
D
C
M
N
第13题 第14题
第15题
B
C
F
D
C
E
A
B C
第19题
B卷（50分）
1.（8分）已知过多边形的一个顶点可以引4条对角线，求这个多边形的边数和内角
和。

2.（8分）图为公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．
3.（10分）上午8时，一条船从A处出发以20海里／时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，求从B处到灯塔C 的距离. (8分)
4.（12分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△
ABC面积是602
cm，AB＝20cm，AC＝16cm，求DE、DF的长．
5．（12分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求
证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．
D
C
B
A
O
1
2
3
4
B
N。