八下因式分解培优练习题1．若，则的值为 （ ）
A ．
B ．5
C ．
D ．2 2．若x 2+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。

A 、2
B 、-2
C 、±2
D 、±4
3．若2,3=-=+ab b a ，则=+22b a ，()=-2b a 4．已知a －1a =3，则a 2＋21a
的值等于 · 5．如果x 2－kx ＋9y 2是一个完全平方式，则k ＝________________；
6．若⎩⎨⎧-=-=+3
1b a b a ，则a 2－b 2＝ ；
7．下列变形，是因式分解的是（ ） A ． 16)4)(4(2-=-+x x x B ． 6)5)(2(1632-+-=-+x x x x
C ． )4)(4(162-+=-x x x
D ． )2)(8(1662-+=-+x x x x
8．下列各式中，不含因式1+a 的是（ ）
A ． 3522++a a
B ． 322--a a
C ．342+-a a
D ．2
1232++
a a 9．下列各式中，能用平方差分解因式的式子是（ ）
A ．162+a
B ．a b a 422-
C ．27)(32-+b a
D ．33b a -
10．若10m n +=，24mn =，则22m n += .
11．已知9ab =，3a b -=-，求223a ab b ++的值 . 12．已知：()()212
-=---y x x x ，则xy y x -+22
2= . 13．248168(17)(17)(17)(17)++++的结果为 .
14．因式分解（1）232)()(x y b y x a ---； （2）42332412242xy y x y x y x -+-；
（3）2
2264)(x y x -- （4） 21862----n n n x x x
（5）2236244y xy x +- （6）（x 2+y 2）2-4x 2y 2
（7）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-
22222100119911411311211
（8）21222+
+x x （9）b a b a 442
2+--
（10）xy y x 2122--+ （11
15．已知08081622=+--+b a b a ，求代数式
b
a a
b -的值。

16．已知：0102622=+-++x y y x ，则
17．已知：a 、b 、c 是三角形的三边，且满足0222=---++ac bc ab c b a ，判断该三角形的形状
18．已知0132=+-x x ，求221x
x +
的值。

19．已知：a 、b 、c
20、求代数式 a + b – 4a + 6b + 15 的最小值。

小结：
1、 因式分解的意义 左边 = 右边 ↓ ↓ 多项式 整式×整式（单项式或多项式）
3、多项式有因式乘积项 → 展开 → 重新整理 → 分解因式
因式分解练习：
1、;25942n m -
2、;4482
--a a
3、.41422a b a -+-
4、;12222c b a ab +--
5、;186323b ab b a b a -+-
6、;361222422y xy y y x +--
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