北京市海淀区七年级（上）期中数学试卷
一．选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）
A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．（3分）﹣3的绝对值是（）
A．3B．﹣3C．D．
3．（3分）若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）
A．5B．﹣5C．1或﹣1D．以上都不对4．（3分）的相反数是（）
A．B．﹣C．3D．﹣3
5．（3分）2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）
A．3.80×1010m3B．38×109m3
C．380×108m3D．3.8×1011m3
6．（3分）计算（a2）3÷（a2）2的结果是（）
A．a B．a2C．a3D．a4
7．（3分）下列因式分解中，正确的有（）
①4a﹣a3b2=a（4﹣a2b2）；②x2y﹣2xy+xy=xy（x﹣2）；③﹣a+ab﹣ac=﹣a（a﹣b
﹣c）；④9abc﹣6a2b=3abc（3﹣2a）；⑤x2y+xy2=xy（x+y）
A．0个B．1个C．2个D．5个
8．（3分）下列因式分解正确的是（）
A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）B．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2
C．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3D．ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3）
9．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）
A．a＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞0 10．（3分）﹣的倒数是（）
A．B．C．﹣D．﹣
二、填空题（每题3分，共24分）
11．（3分）用代数式表示“a的4倍与5的差”为．
12．（3分）已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012=．13．（3分）已知（3m﹣1）x2n+1+9=0是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为m，n=．
14．（3分）请你写出一个字母只能含有x的二次三项式：．
15．（3分）已知=，那么的值为．
16．（3分）计算：12﹣22+32﹣42+…+992﹣1002=．
17．（3分）用四舍五入法得到的近似数0.0210有个有效数字．
三、计算题（共32分）
18．（4分）计算：．
19．（16分）计算：（1）1﹣（﹣2）+8+（﹣3）﹣（+8）
（2）
（3）
（4）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4．
20．（12分）计算：
（1）（﹣2x）3﹣（﹣x）•（3x）2；
（2）（2a+b）（4a2+b2）（2a﹣b）；
（3）（π﹣3.14）0+（﹣1）3+（﹣）﹣3÷（﹣2）．
21．（6分）计算：2﹣1﹣（π﹣2011）0+cos45°．
22．（8分）解方程：
（1）2x﹣3=18﹣5x
（2）．
23．（10分）图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请写出图2中阴影部分的面积：；
（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．
四、解答题（共10分）
24．（10分）如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数K由C 输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
（1）若A、B分别输入1，则输出结果为1；
（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；
（3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍．
试问：①若A输入1，B输入自然数4，输出结果为．
②若B输入1，A输入自然数5，输出结果为．
北京市海淀区七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一．选择题（每题3分，共30分）
1．C；2．A；3．B；4．A；5．A；6．B；7．B；8．B；9．C；10．D；
二、填空题（每题3分，共24分）
11．4a﹣5；12．1；13．；0；14．x2﹣x+1；15．；16．﹣5050；17．3；
三、计算题（共32分）
18．；19．；20．；21．；22．；23．（m ﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；
四、解答题（共10分）
24．7；16；。