《三角形三边关系》教学设计
教学内容：
教材第62页，例3、例4及练习十五部分习题。

教学目的：
知识与能力
1、理解两点间的距离，并能解决生活中的一些问题。

2、认识和理解三角形三条边之间的关系，并能运用规律解决生活中的实际问题。

过程与方法
通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。

情感、态度与价值观
激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦。

教学重难点：
重点：
1、引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性格。

2、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

教学准备：
教师准备：多媒体课件、小棒
学生准备：每四人小组一份实验报告单、四组小棒、练习本。

教学设计：
一、情景导入。

1、小明邀请导入。

小明：“大家好，我是小明，很高兴认识各位，欢迎同学们来我家做客！。

”教师带着小明的邀请来到小明家，看到小明家的房子，找出认识的平面图形，并说出出现最多的图形（三角形）
2、复习三角形定义，三角形各部分名称。

并让学生上台摆三角形。

（设计意图：通过情景导入，提高学生学习兴趣，体会数学知识与实际生活的密切联系。

复习三角形、摆三角形，强调首尾相接，为下面实验做准备。

）
3、出示教材第62页例3情景图。

（1）这是小明同学的上学的路线。

请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
（3）教师出示不规则三角形路线图：现在还是线段妈？为什么这一条路最近呢？
导入新课（板书课题三角形三边关系）
二、探究新知
1、实验：打开教师为学生发放的奖品包（四组小棒和实验报告单）（1）每个小组里的每个成员选择一组小棒摆三角形，并做好记录。

(要求：1、小棒不能交换。

2、没人一组。

3、可以小组间互相帮忙。

4、做好记录。

）
①6， 7，8,4,5,9③8,8,11④4,4,4
课件出示表格：
（2）小组汇报，哪组可以围成三角形，哪组不能围成三角形。

（3）学生得出有关三边关系的初步结论，教师板书（两边之和大于第三边）
（4）观察思考。

我们用图表的方式把同学们在动手实践中总结出的内容归纳了起来，请你仔细观察、认真分析，围成的三角形的三条边之间到底有什么关系呢？
（5）小组交流。

（要求：1、算一算两条边和第三边的关系。

2、比一比，能围成三角形和不能围成三角形三边的关系？3、讨论一下，你发现了什么？）
（6）小组汇报。

得出结论。

教师补全板书（任意两边之和大于第三边）
（设计意图：动手实践是本节课的关键和重点。

在给学生独立思考的时间和空间基础上，等学生有了自己的想法后，在进行小组交流，初
步感知三角形的三边，在什么情况下能拼成三角形，什么情况不能拼成三角形）
（7）课件演示三角形的组成过程，让学生进一步理解三角形三边关系。

（8）教师小结：我们在判断三根小棒能否拼成三角形时，就看任意两边之和大于第三边。

（让学生用自己的发现解释，使学生能把学到的知识运用于实际生活中。

)
三、巩固应用
1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“√”不能的打“×”。

（1）4,3,2 （2）1,2,3 （3）3,3,3
2、用三角形解释小明上学路线的问题。

3、生活中的数学。

（1）你能运用今天所学的知识解释为什么草地上经常会被人们踩出一条条“小路”吗？
（2）普通的人一步大约跨60-90厘米，但是有一个人他一步可以跨3米，你信吗？姚明档案：身高2.24米，腿长1.46米
（3）公路两侧有A、B两个村子（如图），现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。

请问，公共汽车C应建在什么地方？
A
B
四、拓展练习。

小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）你认为最有可能是哪种？
五、课堂小结，
今天你有什么收获？
六、板书设计。

三角形三边关系
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三角形任意两边的和大于第三边。