一.教材回顾
1．命题的概念 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假 的陈述 句叫做命题．其中 判断为真 的语句叫真命题， 判断为假 的 语句叫 假命题 ．
2．四种命题及其关系 (1)四种命题
原命题：若 p 则 q 否命题：若p则q
逆命题：若q则p 逆否命题：若q则p
一.教材回顾
(2)四种命题间的逆否关系
苏教版普通高中课程标准实验教科书 普通高中数学高考一轮复习——集合与常用逻辑用语
东台市唐洋中学 高二数学组
常用逻辑用语
授课教师：张祖辉
考纲要求
1.理解四种命题的意义及相互关系． 2.理解充分条件、必要条件、充要条件等概念． 3.掌握简单的逻辑连接词，能够判断复合命题的真假 4.掌握全称命题与存在性命题的否定
注：否命题与命题的否定是两个不同的概念： ①否命题是将原命题的条件否定作为条件，将原命题的结论 否定作为结论构造的一个新的命题；
②命题的否定只是否定命题的结论，常用于反证法．
一.教材回顾
5.复合命题真假的判断
“p且q”真假的判断：__一__假_则__假_，__同__真_则__真_________ “p或q”真假的判断：__一__真_则__真_，__同__假_则__假_________
若 pq ， qp ,我p 们 是 q 的 称 _既_ 不充_分又_ _ 不_ 必_要_ _ 条件_ __ __ _
一.教材回顾
4.命题的否定
" x M ,P (x)的 " 否 _ 定 _ x _ M,为 _ p _ (_ x)____________ "x M ,P (x)的 " 否 _定 _x _M 为 _ ,p _ _ (x)_ __ __ __ __ ___
参考答案：-3≤a≤5
跟踪训练3.求实数a的取值范围,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的一 个必要不充分条件 参考答案：a≤5
三.考点突破
考点4 与逻辑有关的参数范围问题 例4 已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解；命题q:只
有一个实数x0满足不等式x02+2ax0+2a≤0,若命题”pvq”是假命题， 求实数a的范围
②A B⇔A∩B＝∅ ；
③A B⇔B A；
④A B⇔存在 x∈A，使得 x∉ B.
其中真命题的序号是_④_____(把符合要求的命题序号都填上)．
三.考点突破
跟踪训练1. 给出如下三个命题： ①四个非零实数 a，b，c，d 依次成等比数列的充要条件是 ad ＝bc； ②设 a，b∈R，且 ab≠0，若ab＜1，则ba＞1； ③若 f(x)＝log2x，则 f(|x|)是偶函数．
跟踪训练2. (2010·山东)设{an}是首项大于零的等比数列，则 “a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的___充__要_________条件
三.考点突破
考点3 结合充要条件求参数
例3 已知集合M＝{x|x<-3或x>5}，P＝{x|(x-a)(x-8)≤0}，
求实数a的取值范围,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的充要条件
参考答案：a<-2或a>2
跟踪训练4.(2014·西安模拟）命题p:任意的实数x都有ax2>-ax1恒成立1，命题q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根。若命题“p 或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围
参考答案：a<0或1/4<a<4
小结回顾
3．(2011·安徽)命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定 是__有__的__能___被__2_整__除__的__整__数__不_ 是偶数 4．命题“若 a＞b，则 2a＞2b－1”的否命题为_若__a_≤_b__,则__2_a_≤_2．b-1
三.考点突破
考点1 命题正误的判断 例1 (2011·海南三亚)设集合 A、B，有下列四个命题： ①A B⇔对任意 x∈A 都有 x∉ B；
其中不正确命题的序号是______________
三.考点突破
P＝{x|x2-8x-20≤0}，集合 S＝{x||x-1|≤m}． (1)若 PUS=P，求实数 m 的取值范围．
(2)是否存在实数 m，使得 x P 是 x S 的充要条件
参考答案：(1)m≤3. (2) 不存在
二.课堂热身
1．(2011·陕西)设 a，b 是向量，命题“若 a＝－b，则|a|＝|b|” 的逆命题是__若__|_a_|=__|b_|_，__则__a_=_-_b
2．(2011·山东)对于函数 y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于 y 轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的__必__要__不__充__分________条件．
(3)四种命题的真假关系 ①两个命题互为逆否命题，它们有 相同 的真假性； ②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性 没有关系 ．
一.教材回顾
3.四种条件关系
如果命题“若p则q为真”，我们记作______p__ __q______________
若 p q ，我 p 是 q 的 们 _ 充分_称 条_ 件 _ _q _ 是 ,p _ 的 _ _ 必要_ _ 条_ 件__ __ 若 p q， q p,我们 p是 q的 称 _充_ 分必_ 要条__ 件__________ 若 p q， qp ,我们 p是 q的 称 _充_ 分不_必_ 要_条_件_________ 若 pq ， q p,我们 p是 q的 称 _必_ 要不_充_ 分_条_件_________