陕西省西安市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c等于（）．
A . 1
B . 0
C . -1
D . 2
2. （2分）(2018·河北模拟) 把410000用科学计数法表示为a×10n的形式，则n =（）
A . 6
B . 5
C . -6
D . -5
3. （2分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2017七下·永春期中) 若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·营口) 如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的度数是（）
A . 64°
B . 32°
C . 30°
D . 40°
6. （2分）(2017·平房模拟) 如图，小明用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，竹竿与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）
A . 12m
B . 9.6m
C . 8m
D . 6.6m
7. （2分）在某次海上搜救工作中，A船发现在它的南偏西30°方向有一漂浮物，同时在A船正东10km处的B船发现该漂浮物在它的南偏西60°方向，此时，B船到该漂浮物的距离是（）
A . 5km
B . 10km
C . 10km
D . 20km
8. （2分） (2016九上·北京期中) 如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（）
A . 125°
B . 130°
C . 135°
D . 140°
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2017七下·简阳期中) 若a＞b，则 ________ （用“＞“或“＜“填空）
10. （1分） (2017七下·高台期末) 若 ,则n=________
11. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，4），点P 是对角线OB上一个动点，点D的坐标为（0，﹣2），当DP与AP之和最小时，点P的坐标为________
12. （1分）(2018·益阳模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为________．
13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，CF＝8cm，则线段DE＝________cm．
14. （1分） (2019九上·秀洲期中) 抛物线上有两点和，则和
的大小关系为________．
三、解答题 (共10题；共82分)
15. （6分）(2016·常州) 解方程和不等式组：
（1） + =1
（2）．
16. （5分）小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘．
（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
17. （6分）如图，点M在∠AOB的边OB上．
（1）过点M画线段MC⊥A O，垂足是C；
（2）过点C作∠ACF=∠O．（尺规作图，保留作图痕迹）
18. （5分）列方程组解应用题．
某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？
19. （10分） (2020八上·镇赉期末) 在△ABC中，AD平分∠BAC ， E是BC上一点，BE＝CD ，EF∥AD交AB于F点，交CA的延长线于P ，CH∥AB交AD的延长线于点H ，
（1）求证：△APF是等腰三角形；
（2）猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想．
20. （11分） (2017七下·云梦期末) 小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区560户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了一定户数的家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组频数百分比
600≤x＜80025%
800≤x＜1000615%
1000≤x＜1200a40%
1200≤x＜1400922.5%
1400≤x＜1600b c
1600≤x＜180025%
合计40100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）
频数分布表中：a=________，b=________，c=________．
（2）
补全频数分布直方图．
（3）
请估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
21. （11分） (2019八上·宝安期中) 甲、乙两车同时从A地出发驶向B地．甲车到达B地后立即返回，设甲车离A地的距离为y1（千米），乙车离A地的距离为y2（千米），行驶时间为x（小时），y1 ， y2与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、B两地相距________千米，甲车从B地返回A地的行驶速度是________千米/时；
（2）当两车行驶7小时后在途中相遇，求点E的坐标；
（3）甲车从B地返回A地途中，与乙车相距100千米时，求甲车行驶的时间．
22. （1分）(2017·湖州) 已知正方形的对角线，相交于点．
（1）
如图1，，分别是，上的点，与的延长线相交于点．若，求证：；
（2）
如图2，是上的点，过点作，交线段于点，连结交于点，交于点．若，
①求证：；
②当时，求的长．
23. （15分） (2018八上·湖州期中) 如图1，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D，
（1）求证：△BDE为等腰三角形；
（2）若点D为AB中点，AB=6，求线段BC的长；
（3）在图2条件下，若∠BAC=60°，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BE运动，请直接写出图3当△ABP为等腰三角形时t的值．
24. （12分）如图，已知二次函数的图象M经过A（﹣1，0），B（4，0），C（2，﹣6）三点．
（1）
求该二次函数的解析式；
（2）
点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若△ABG与△ABC相似，求点G的坐标；
（3）
设图象M的对称轴为l，点D（m，n）（﹣1＜m＜2）是图象M上一动点，当△ACD的面积为时，点D关于l 的对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共82分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、17-1、18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、。