信号与线性系统分析
实验八 函数信号的z 域分析
13.1 利用MATLAB 的ztrans 函数，求下列离散序列的z 变换。

（2）x (n )=0.8n [u (n −1)−u(n −8)]
（4）x (n )=
√2cos (3nπ
4+π4)u(n)
syms n ; X=0.8^n*(heaviside(n-1)-heaviside(n-8)); Z=ztrans(X)
syms n ; X=(2*cos(3*n*pi/4+pi/4))^(1/2); Z=ztrans(X)
13.2 已知因果（单边）离散序列的z变换分别如下所示，试用MATLAB 的iztrans函数求出其逆z变换。

（1）X(z)
=z+1.5 3z2
+0.9z−1.2
（2）X(z)=z2
z2−√3z+1
syms z;
Z=(z+1.5)/(3*z^3+0.9*z-1.2);
X=iztrans(Z)
syms z;
Z=(z^2)/(z^2-(3^(1/2))*z+1);
X=iztrans(Z)
试用MATLAB绘出系统函数的零、极点分布图，判断系统的稳定性。

（3）H(z)=
z3−0.1z2+0.2z+0.5
z3+z2+0.24z
num=[1 -0.1 0.2 0.5];
den=[1 1 0.24 0];
sys=tf(num,den);
pzmap(sys)
（1）求出系统的零、极点位置并绘出其零、极点分布图；
（2）求出系统单位序列响应并绘出其时域波形；
（3）分析系统函数极点分布对系统时域分析的影响和规律。

（2）H (z )
=z+1z 3−1 （1）
零、 极点分布
num=[1 1]; den=[1 0 0 -1]; zplane(num,den)
（2）
num=[1 1];
den=[1 0 0 -1]; y=impz(num,den) impz(num,den)。