企业销售策略改进计划中SPSS重复测量方
差分析的应用
1 相关背景
在研究中，我们经常需要对同一个观察对象进行多次观测，这样得到的数据称为重复测量资料；而对于重复测量资料进行方差分析就需要采用重复测量方差分析。

重复测量方差分析与前述的方差分析最大的差别在于，它可以考察测量指标是否会随着测量次数的增加而变化，以及是否会受时间的影响。

2 问题概述
某食品公司计划改进一种食品的销售策略，提出了两种方案，并随机选择了3个销售区市场，每个市场有4个网点，并将其随机分配至两个组，施行不同的销售策略，为期2个月。

表2.1为所调查网点的实施策略前1个月和实施策略的2个月的销售量（单位：千克）。

通过分析说明哪种方案更加有效。

表2.1 各网点销售量统计表
市场标号网点方案销售量1 销售量2 销售量3
1 1 1 70 83 78
1 2 1 48 54 58
1 3
2 34 60 68
1 4
2 56 65 79
2 5 1 36 45 68
………………
3 11 2 83 87 96
3 12 2 57 78 89
3 数据特点
在用SPSS进行分析之前，我们把数据录入到SPSS中。

容易发现本数据中有6个变量，分别为市场编号、网点、方案和3个销售量，且把所有变量定义为数值型。

录入相关数据，录入完成后，数据如图3.1所示。

图3.1 各网点销售统计量统计数据
4 分析过程
先将以上数据做一下保存，然后展开分析，步骤如下：
1）进入SPSS 22，打开相关数据文件，选择“分析”—“一般线性模型”—“重复测量”命令，弹出如图4.1所示的对话框。

图4.1 “重复测量定义因子”对话框
2）定义重复测量因子。

在“被试内因子名称”中输入“月份”，在“级别数”处键入“3”，然后单击“添加”；在“测量名称”中输入“销售量”，单击“添加”；单击“定义”，弹出如图4.2所示对话框。

图4.2 “重复测量”对话框
3）定义内部变量。

在图4.2所示对话框左侧的列表中，选择“销售量1”、“销售量2”和“销售量3”并单击按钮使之进入“主体内部变量”列表框；选择“市场编号”和“方案”并单击按钮使之进入“因子列表”列表框；
4）设置完毕，单击“确定”按钮，等待输出结果。

5 结果解释
（1）多变量检验表
Pillai的跟踪统计量最为稳健，因此检验结果以此为准。

从表5.1可以看出，由于效应“月份”的P值为0.012，小于显著性水平0.05，显著性较好，即说明各网点3个月的销售量不同；但是其他各个效应的P值均大于0.05，因此不显著，即不同市场的网点、实施不同方案的网点以及不同市场和实施策略的网点3个月的销售情况均相似。

表5.1 多变量检验表
（2）重复测量单因素的分析结果
首先我们先来看一下Mauchly’s球对称检验结果，如表5.2所示。

可以发现，统计量的P值0.557大于显著性水平0.05，因此因变量的协方差满足“球形”假设。

因此，我们在进行重复测量单因素方差分析时，采用Mauchly’s球对称检验。

从表5.3中可以看出，“月份*市场编号”和“月份*方案”统计量的
P值均大于显著性水平0.05，因此不显著，没有统计学意义，而“月份*市场编号*方案”的P值为0.006，具有统计学意义。

表5.2 Mauchly球对称检验表
（3）主体间效应的检验
从表5.4可以看出，市场的P值较小，且对模型的贡献度为52%，具有一定的统计学意义，但是其他因素以及他们的交互作用没有显著统计学意义。

主体间效应的检验
度量: 销售量
已转换的变量: 平均值
源III 类平方和自由度均方 F 显著性
截距140873.639 1 140873.639 307.020 .000
市场编号2988.436 2 1494.218 3.256 .110
方案307.578 1 307.578 .670 .444
市场编号 * 方案106.436 2 53.218 .116 .892
错误2753.056 6 458.843
（4）两因素交互折线图
从图5.1可以看出，方案1效果较好，且月份和方案的交互作用不显著。

图5.1 两因素交互折线图
通过以上的重复测量方差分析，我们可以知道：
（1）在本次实验中，各网点三个月的销售量不同，说明实施策略具有一定的效果。

（2）不同市场的网点、实施不同方案的网点以及不同市场和实施策略的网点3个月的销售情况均相似。

（3）从结果分析中可以看出，方案1对于销售量的增加更加有效。