九年级数学下册综合测试卷
一、单选题
1. 下列各式中不是反比例函数关系的是（）
A .
B .
C . （）
D .
2. 如图，将沿边上的中线平移到
的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若
，则等于（）
A . 2
B . 3
C .
D .
3. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（）
A .
B .
C . 2
D .
4. 如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，
测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（）
A . 40海里
B . 60海里
C . 20 海里
D . 40 海里
5. 如图，∠AOB=90°，且OA，OB分别与反比例函数y= （x＞0）、y=﹣（x＜0）的图象交于A，B两点，则tan∠OAB的值是（）
A .
B .
C . 1
D .
6. 如图，经过位似变换得到，点
是位似中心且，则与的面积比是（）
A . 1：6
B . 1：5
C . 1：4
D . 1：2
7. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,BD=8,tan∠ABD=
,则线段AB的长为.
A .
B . 2
C . 5
D . 10
8. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是
A . 正方体
B . 四棱锥
C . 圆柱
D . 球
9. 如图，已知双曲线y= （k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）
A . 12
B . 9
C . 6
D . 4
10. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2018B2018C2018D2018的边长是（）
A . （）2017
B . （）2016
C . （）2017
D . （）2016
二、填空题
11. 下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为________．
12. 如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为________米．（结果保留两个有效数字）【参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601】
13. 如图中两三角形相似，则x=________．
14. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3，于点A，B，C；直线DF 交l1，l2，l3于点D，E，F，已知，则=________。
15. 已知A、B是反比例函数图像上的两个点，则与
的大小关系为________．
16. 如图，矩形ABCD中，AB=2 ，AD=6，P为边AD上一点，且AP=2，在对角线BD上寻找一点M，使AM+PM最小，则AM+PM的最小值为________．
17. 如图．一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在处测得岛礁在东北方向上，继续航行1．5小时后到达处此时测得岛礁在北偏东方向,同时测得岛礁正东方向上的避风港在北偏东方向为了在台风到来之前用最短时间到达处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行________小时即可到达
18. 如图，把三角形纸片折叠，使点、点都与点重合，折痕分别为，，得到，若
厘米，则的边的长为________厘米.
19. 如图，中，，，
，将绕点顺时针旋转得到
，为线段上的动点，以点为圆心，长为半径作，当与的边相切时，的半径为________.
20. 如图，和都是等腰直角三角形，
,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为________.
三、解答题
21. 一个长方体的三视图如图所示．若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积．
22. 京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求该段运河的河宽（即CH的长）．
23. 如图双曲线与矩形的边、分别交于、点，、在坐标轴上，且，求．
24. 如图△ABC中，AB=8，AC=6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发沿AC方向向点C运动，设运动时间为t（单位：秒），问t为何值时△ADE与△ABC相似．
25. 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：
销售量n（件）
n=50﹣x
销售单价m（元/件）
当1≤x≤20时，
当21≤x≤30时，
（1）请计算第15天该商品单价为多少元/件？
（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；
（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
26. 如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设。
（1）求证：AE=BF；
（2）连接BE，DF，设∠EDF= ，∠EBF= 求证：
（3）设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S1和S2，求的最大值．。