第2课时添括号法则
◇教学目标◇
【知识与技能】
掌握乘法公式的结构特征及公式的含义,理解添括号法则,会正确地添括号运用这些公式进行计算.
【过程与方法】
通过探索和理解乘法公式,感受乘法公式从一般到特殊的认知过程,拓展思维空间.
【情感、态度与价值观】
培养良好的分析思想和与人合作的习惯,体会数学的重要价值.
◇教学重难点◇
【教学重点】
正确应用乘法公式(平方差公式、完全平方公式).
【教学难点】
对乘法公式的结构特征以及内涵的理解.
◇教学过程◇
一、情境导入
教室里有a名同学,第一次有b名同学被老师喊到办公室去了,第二次有c名同学被老师喊到办公室去了,请你用代数式表示教室里现在有多少名学生?你能用两种形式表示吗?
二、合作探究
探究点1添括号法则
典例1①5x+3x2-4y2=5x-();
②-3p+3q-1=3q-().
[解析]①5x+3x2-4y2=5x-(4y2-3x2).②-3p+3q-1=3q-(3p+1).
[答案]4y2-3x2;3p+1
探究点2添括号后用公式计算
典例2计算:(a-2b+1)(a+2b-1).
[解析](a-2b+1)(a+2b-1)
=[a-(2b-1)][a+(2b-1)]
=a2-(2b-1)2
=a2-4b2+4b-1.
:(3x+y+1)(3x+y-1).
[解析](3x+y+1)(3x+y-1)
=(3x+y)2-1
=9x2+6xy+y2-1.
探究点3用完全平方公式计算
典例3计算:(a+2ab-1)2.
[解析]原式=(a+2ab)2-2(a+2ab)·1+12
=a2+4a2b+4a2b2-2a-4ab+1.
a+2b-c)2.
[解析]原式=(a+2b)2+c2-2c(a+2b)
=a2+4ab+4b2+c2-2ac-4bc.
探究点4代数式求值
典例4先化简,再求值:(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2+(2ab2-8a2b2)÷2ab,其中a=1,b=2. [解析]原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab+b=2a2+b,
∵a=1,b=2,
∴原式=2a2+b=4.
A=(x+1)2-(x2-4y).
(1)化简多项式A;
(2)若x+2y=1,求A的值.
[解析](1)A=(x+1)2-(x2-4y)
=x2+2x+1-x2+4y
=2x+1+4y.
(2)∵x+2y=1,
由(1)得A=2x+1+4y=2(x+2y)+1,
∴A=2×1+1=3.
三、板书设计
添括号法则
添括号
◇教学反思◇
本节的内容是添括号法则,添括号法则是去括号法则反过来得到的,无论是添括号,还是去括号,运算前后代数式的值都保持不变,所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确,添括号能利用乘法公式简单计算,重在理解遇负全变,遇正不变的口诀.。