《鸡兔同笼》教学设计一、教学目标与内容1、通过列表、假设、方程等方法来解决鸡兔同笼的问题，建立起“鸡兔同笼”的数学模型，并会用来解决生活中的同类型的数学问题。
2、用多种思路去解决问题，培养学生的逻辑推理能力，并想学生渗透化繁为简、知识迁移的思想。
3、体会我国古代数学问题的趣味性，感受我过的古典数学文化。
二、教学重难点1、用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2、由“鸡兔同笼”问题拓展到一般性的文类型数学问题。
三、教学方法数形结合法、创设情境法、讨论法四、教学准备查资料、课件制作五、教学过程第一课时（一）、旧知铺垫，引入新课课件展示题目：笼子里有3只鸡，2只兔子，问笼子里有多少只脚？你能算出来吗？请学生回答。
3 x 2+2 x4=14（只）师：你能告诉大家，你列式的根据吗？（意在引导学生说出隐含的条件：鸡有2只脚，兔有4只脚）师：这样的题很简单是吧，那如果现在条件变了，我们只知道鸡和兔的总数和它们的脚的总数，要我们求鸡和兔各有多少只？还这么简单吗？其实，早在1500年前，我国的数学家就已经在《孙子算经》中记载了这样的数学问题了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题，今天我们学习的内容就是数学广角的鸡兔同笼问题，把书翻到126页。
（课件展示原题，并板书课题：数学广角——鸡兔同笼）师：xx，你来读一下题。
生读题。
师：这有点文言文，哪位同学来分析一下?生：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？（二）、化繁为简，探究新知1、列表法师：现在这个题难度变大了吧，我们数学常讲花繁为简，我们现在把题目变成这样（课件展示例1）。
好，现在关上书，我们来猜一下，应该有几只鸡，几只兔子。
学生猜测，师生一起计算验证。
师：看来，同学们猜的不尽相同，我们一起来按照顺序列表来试一试，现在，同桌之间讨论一下，表格应该怎么设计？学生回答，教师引导总结，在黑板上画出2个简表，并课件出示表格：师：同学们会填吗？请两位同学到黑板上来填写一下，其他同学在书上127页填上。
全班一起订正。
师：通过观察表格，正确的应该是那种组合啊？（3只鸡，5只兔）为什么？（因为这样头和脚都刚刚满足题目中的条件）师：现在，我们一起来观察这个表格，谁能讲讲，有没有发现什么规律？生：每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总数就会增加2只。
师：为什么会出现这样的情况呢？生：因为兔子有4只脚，鸡有2只脚，4-2=2（只），每只兔子比每只鸡多2只脚。
师：知道了这个规律，我们能不能跳着列表啊？我们知道8只鸡对应16只脚，那5只鸡呢？生：减少了3只鸡，该增加6只脚，16+6=22（只）师再问几个，请学生回答。
小结：我们通过列表的方法得到了正确的答案，我们把这种方法取个名字，可以叫什么？（列表法，板书：1、列表法）2、假设法师：刚才我们使用列表的方法解决了这个问题，但是，老师发现这个列表法有一个不好的地方，你们觉得它的缺点是什么？（当数目很大的时候，算起来很花时间，可操作性不强。
）当我们回到“鸡兔同笼”的原题，就会发现列表要足足列36列，可操作性不强，那我们来想想有没有更简单的方法解决，4人一小组讨论一下。
把你们的方法写在练习纸上。
学生讨论，老师巡视，询问成果，并做提示。
请同学来汇报自己的方法。
学生说，老师书写。
生1：我用的是假设法，假设笼子里都是鸡，则：脚的只数：8x2=16（只）比实际少：26-16=10（只）每只鸡比兔的脚少：4-2=2（只）兔的只数：10÷2=5（只）鸡的只数：8-5=3（只）请学生来回答每一步的意义，老师结合学生的回答，再向全班同学分析一遍。
师：刚才xx同学是假设笼子里全是鸡，除了假设全是鸡，还能假设成什么？（全是兔子），有同学会吗？到黑板上来写一下。
教师下讲台巡视。
8x4=32（只）32-26=6（只）4-2=2（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）订正，请同学来说每一步表示的含义，尤其注意第三步和第四步的理解。
小结：我们都是通过假设都是鸡，或者假设都是兔的，我们可以把这种方法叫做“假设法”（板书：2、假设法）小练习：师：刚才我们通过假设法，成功解决了化简后的题目，现在，我们回到原题，看看能不能把很快的解决呢？在练习本上尝试解答，看谁做的又快又准确。
尽量两种方法都用上，至少要会一种。
假设笼子里全是鸡35X2=70(只)94-70=24（只）4-2=2（只）24÷2=12（只）35-12=23（只）假设笼子里全是兔子35X4=140(只)140-94=46（只）4-2=2（只）46÷2=23（只）35-23=12（只）请同学上黑板写，全班一起分析。
3、总结：今天我们学习了几种方法？列表法假设法列表法的规律是什么？假设法的关键是什么？4、作业布置我们说“鸡兔同笼”非常经典的一种数学题，一是在于它有超过多种解决方法，还有就是我们可以利用它的模型来解决很多现实中的问题，同学们回去再想想：你能想出什么其他的解决方法？生活中又有哪些问题是属于鸡兔同笼问题的？下节课我们接着讨论。
第二课时1、旧知复习师；同学们，上节课我们学习了“鸡兔同笼”两种解法，是哪两种？生：列表法和假设法（板书：1、列表法2、假设法）师：请三位同学上黑板分别用列表法，假设法假设全是鸡和假设全是兔来解答。
2、方程法师：上节课老师说，鸡兔同笼的解法有很多种，有没有同学想出了其他的方法？学生发表自己的看法，老师就学生的方法与班上同学一起讨论。
师：我们班的同学思路都很活啊，想出了各种各样的解法。
在应用题的解答中，能直接解答的可以直接解答，如果不能直接解答，我们可以列方程来尝试，这个题我们能不能用列方程的方法来解答呢？列方程最关键的是什么？生：找到等量关系式师：题目中要求几个未知数？生：两个(鸡和兔的只数)师：那我们需要找几个等量关系式？（两个），请同学来分析一下，题目中一共有几个等量关系。
生：i：鸡的只数+兔的只数=总的头数。
ii：鸡的只数×2+兔的只数×4=鸡和兔的脚的总数。
（板书）师：现在思考一下，能不能列出方程来解决。
（过一两分钟），列出来了的同学举手。
请同学来说是怎么列的。
生1：假设鸡的只数是x只，则兔的只数是8-x，。
2x+4×（8-x）=26师：他是假设的鸡的只数为x，有不一样的同学吗？生2：假设兔的只数为x只，则鸡的只数为（8-x），4x+2×（8-x）=26教师复述学生的方法，并做解释。
然后请同学到黑板上去写。
其他同学在练习本上写，老师下讲台去检查学生写的情况。
全班一起订正黑板上的解答。
请同学再一次叙述列方程的根据，强调两个等量关系的寻找是关键。
方程法小练习：师：刚才我们通过列方程，成功解决了化简后的题目，现在，我们回到原题，看看能不能很快的解决呢？在练习本上解答，看谁做的又快又准确。
尽量两种方法都用上，至少要会一种。
请两个同学上黑板书写。
生1：假设鸡的只数为x，则兔的只数为35-x2x+4×（35-x）=94x=生2：假设兔的只数为x,则鸡的只数为35-x4x+2×（35-x）=94全班一起订正。
小结：刚才我们用列方程的方法成功解决了“鸡兔同笼“的问题，我们把这个方法叫做方程法。
（板书：3、方程法）3、古人的方法这两节课我们学习了列表法、假设法和方程法来解决鸡兔同笼的问题，我们来看看古人是怎么解决“鸡兔同笼“的问题吧，把书翻到128页。
把阅读资料读一遍。
对书上的方法进行讲解。
（三）、深化练习，拓展延伸1、鸡兔同笼是我国古代非常经典的数学题，日本的“龟鹤算“问题就是从我国的”鸡兔同笼“问题演变而来的。
（课件展示做一做1题），大家能用几种方法来解决？生：用列表法、假设法、方程法等方法来解决。
2、除了“鸡兔同笼“、”龟鹤算“，还有什么样的题，能用鸡兔同笼的思维去解决呢？讨论下，等一下请同学来试试看，你能不能也出出数学题来考考大家？学生自由表达。
不需要说出具体的数字。
4、师：我们班的同学很厉害，现在已经可以自己出题了！在生活中可以用鸡兔同笼的思维去解决的问题我们都可以把它当成“鸡兔同笼”问题，我们一起来看看生活中的“鸡兔同笼”问题吧？（1）、人狗同行问题：一队猎人一队狗，两队并作一队走，数头共有三百六，数脚共有八百九。
问：多少强盗多少狗？（2）、植树问题：课件展示做一做2，引导学生找出这道题中的条件和“鸡兔同笼”的对应关系：12人对应鸡和兔的头总数男生栽了3棵树对应兔的脚的只数女生栽了2棵树对应鸡的脚的只数32棵树对应的脚的总数。
学生运用学过的方法去解答。
（3）、游乐园中的问题课件展示练习二第2题通过学生独立去解决，加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。
不同层次的问题体现了不同学生的发展。
也让学生体会到数学就在我们身边。
六、板书设计七、教学反思缺点：1、环节分的比较细，课不够大气；2没有以学生为本，是老师扶着学生走。
3、没有给学生足够的空间独立思考。
4、老师讲的东西太多，给学生发言的时间不多。