也不同，典型的导通电流IF=10mA。
② 频率特性
受发光二极管和光敏元件响应时间的影响，光电隔离器件只 能通过一定频率以下的脉冲信号。因此，在传送高频信号时， 应该考虑光电隔离器件的频率特性，选择通过频率较高的光电 隔离器。
③ 输出端工作电流
光电隔离器输出端的灌电流不能超过额定值，否则就会使元 件发生损坏。一般输出端额定电流在mA量级，不能直接驱动大 功率外部设备，因此通常从光电隔离器至外设之间还需设置驱 动电路。
查表求逆z变换得 g(kT)2k(1k)
第三章习题
3.11 设被控对象传递函数为
G(s) K s 1
在对象前接有零阶保持器，试求广义对象的脉冲传递函数。
1 eTs Gh0(s) s
Gp
(s)

Gh0
(s)
G(s)
பைடு நூலகம்
1 eTs s

K s 1

(1
eTs
)(
K s

K) s 1
其中初始条件为 y(0)=0 , y(1)=1。
解：对y(k+2)-8y(k+1)+12(k)=0进行z变换得(平移定理)
z 2 Y ( z ) z 2 y ( 0 ) z y ( 1 ) 8 z Y ( z ) 8 z y ( 0 ) 1 2 Y ( z ) 0
Y(z)z2
查表求逆z变换得
g(k) 25[10.2k] 2
(2)G (z)(z (1 1 )(e z aTe ) zaT)z z1zz eaT
查表求逆z变换得
g(t)1eaT
(3)G (z) 2z2 4 z 2 z (z1)(z2) z2 z1
查表求逆z变换得 g(k)4(2)k2(1)k
2.15 已知连续系统的开环传递函数为
G(s)s4sK 2 s4 5s8 1600
试求采用计算机闭环控制时采样周期的选择范围。
解：将系统的开环传递函数写成
G(s)
Ks5
s
1
[s
1
2
32 2]
0.25 0.04
从 而 ： T1 ＝ 0.25 秒 ， 1 ＝ 0.04 秒 ， 1 ＝ 2/32 秒 0.196 秒 。 得 min ＝
0.04秒。
3.6 求下列脉冲传递函数的终值
⑴ G(z)
z2
(z0.8)(z0.1)
(2)
G(z)

1 1 z1
(3) G(z)
z(z2z1)
(z20.5z1)(z2z0.5)
(1)limz 1G(z) limz 1
z2
0
z1 z
z1 z (z0.8)(z0.1)
(2)lim(1z1)G(z) z1
lzi m1(1z1)11z1
1
(3)limz z1
1G(z) z
limz z1
1 z (z2
z(z2 z1) 0.5z1)(z2 z
0.5)
0
3.7 用z变换求解差分方程
y ( k 2 ) 8 y ( k 1 ) 1 y ( k 2 ) 0
试求其脉冲传递函数。
由差分方程有
y(k)+2y(k-1)+1.4y(k-2)=4r(k-1)+r(k-2) 求z变换得
Y(z)2z1Y(z)1.4z2Y(z)4z1R(z)z2R(z) Y(z) 4z1z2
G(z)R(z)12z11.4z2
第三章习题答案
(4)G(z) z z 0.5
查表求逆z变换得 g(k) (0.5)k
(5 )G (z)(zz 2 2 )z2 z 1z 211 2z 1
t
查表求逆z变换得 g(t)(tT)(t2T)2T
(6)G(z)
2z2 3z (z2)(z1)2
z

z
8z12 (z2)(z6)
1( z z ) 4 z6 z2
查表得 y(k) 1(6k 2k ) 4
第三章习题
3.8 用部分分式法求下列脉冲传递函数的z反变换
(1) G(z)
10z
(z1)(z0.2)
(2)
G(z)

(z
(1eaT )z 1)(zeaT
)
④
这是指光电隔离器处于截止状态时，流经输出端元件的 电流，此值越小越好。在设计接口电路时，应考虑由于输 出端暗电流而可能引起的误触发，并予以处理。
⑤ 隔离电压
它是光电隔离器的一个重要参数，表示了其电压隔离的 能力。
⑥ 电源隔离
光电隔离器件两侧的供电电源必须完全隔离。无论是输 入隔离还是输出隔离，只要采取光电隔离措施，就必须保 证被隔离部分之间电气完全隔离，否则就起不到隔离作用 了。
(3) G(z)
2z2
(z 1)(z 2)
(4) G(z) z z 0.5
(5)
G(z) z 2 (z 2)z2
(6)
G(z)

(z
2z2 3z 2)(z 1)2
第三章习题答案
3.8 解： (1)G(z)
10z
25[ z z ]
(z1)(z0.2) 2 z1 z0.2
极管)流过一定的电流IF时，发光二极管开始发光，它触发
光敏三极管使其导通；当撤去该电流时，发光二极管熄灭、 三极管截止。这样，就实现了以光路来传递信号，保证了 两侧电路没有电气联系，从而达到了隔离的目的。
2.5 光电耦合器的注意事项：
① 输入侧导通电流
要使光电隔离器件导通，必须在其输入侧提供足够大的导通 电流，以使发光二极管发光。不同的光电隔离器件的导通电流
G(z)

Z[Gp
(s)]

(1
z1)

K
[11z1

1
1 eT
z1
]
1 eT K z eT
第三章习题
3.12 设线性离散系统的差分方程为
y ( k 2 ) 2 y ( k 1 ) 1 . 4 y ( k ) 4 r ( k 1 ) r ( k )
2.5 说明光电耦合器的作用、用法及注意事项。
光电耦合器的作用：从工业现场获取的开关量或数字量的 信号电平往往高于计算机系统的逻辑电平，即使输入开关 量电压本身不高，也有可能从现场引入意外的高压信号， 因此必须采取电隔离措施，以保障计算机系统的安全。常 用的隔离措施是采用光电耦合器件实现的。
光电耦合器的用法：下图为原理图。当输入侧(即发光二