人教版九年级上册数学期中试题
一、选择题（每小题4分，共20分） 1一元二次方程7432
=-x x
的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）
A ．7,4,3--
B.
7,4,3-
C.
7,4,3
D.
7,4,3-
2
2-x 中自变量x 的取值范围是（ ）
A ．2≤x
B.
2-≠x
C.
2≠x
D.
2≥x
3一元二次方程0532
=++x x 的根的情况是（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根
D ．无法判断
4．下面的5个字母中，是中心对称图形的有 （ ）
C H I N A
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
5.下列计算正确的是（ ） 822=321=
325=236=二、填空题（每小题4分，共20分）
6．计算： (7)2
＝___________； 27＝___________.
50= 12=
7．一元二次方程092=-x 的根是___________； x x 52
=的根是___________.
8．方程042
=++k x x 的一个根是2，那么k 的值是___________；它的另一个根是___________． 9. 在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ．
点n 关于X 轴对称的点m 的坐标是（-1，3），则n 的坐标是
10.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是 三、计算题。

(24分)
11 、)68
1(2)2124(+-- 12 、
（2)23()123)(123-+-+
13、 03722=+-x x 14、 ()()123122
+=+x x
四.解答题。

（每题8分，共32分）
15、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； ① 将△ABC 向x 轴正方向平移5个单位得△A 1B 1C 1，② 将△ABC 再以O 为旋转中心，旋转180°得△A 2B 2C 2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.
16．当x 为何值时,代数式12132
+-x x 的值与代数式1842+-x 的值相等?
17．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA=20cm, ∠AOB=120°,求△AOB 的面积.
O
A B
C x
y
18．市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
五.解答题。

（第19题，8分，第20、21题，每题9分，共26分）
19．如图, 某小区在宽20m ，长32m 的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m 2
，求道路的宽。

20．如图，△ABC 是等腰三角形，∠BAC=36°，D 是BC 上一点，△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置，⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？⑶如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？
21、先阅读，再回答问题：
如果x 1，x 2是关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两个根，那么x 1＋x 2，x 1x 2与系数a ，
b ，
c 的关系是：x 1＋x 2＝－b a ，x 1x 2＝c
a
.例如：若x 1，x 2是方程2x 2－x －1＝0的两个根，则x 1＋x 2＝
－b a ＝－－12＝12，x 1x 2＝c a ＝－12＝－1
2
． 若x 1，x 2是方程2x 2
＋x －3＝0的两个根，（1）求x 1＋x 2，x 1x 2
(2)求x 2x 1＋x 1x 2的值．(3) 求（x 1－x 2）2
22、选做题：（10分，总分超120分当120计算成绩）
某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元。

E
20
2032
32
参考答案
1A 2D 3C 4B 5A 6、7、3
3、52、23
7、±3、x 1=0，x 2=5 8、－12、－6 9（－2、3）（－1、－3） 10、X （X －1）= 182 11、计算：)68
1
(2)2124(+-- 原式=)64
2(22262+-- ……………………………….3分 =622
2
2262---
…………………4分 =2- ………………………………….6分 12、公式化简…………4分 合并24－4
3……………………6分
13、∵a =2，b = -7，c= 3 ∴b 2
-4ac =（-7）2
-4×2×3=25＞0 …2分
∴4
5
722257±=
±=
X x ………………………………5分 ∴2
1
,621=
=x x ………………………………………………6分 14(2x +1)2
－3（2X ＋1）=0，…………………1分 （2X ＋1）【（2X ＋1）－3】=0…………………3分 （2X ＋1）（2X －2）=0
（2X ＋1）=0、或（2X －2）=0…………………5分
1,2
1
_21==x x ………………………………6分
15 每图4分 16、列式12132
+-x x
=1842+-x ………………………3分
解方程x 1=3，x 2=5
2
-
………………………8分 AB 是⊙O 的弦，半径OA=20, ∠AOB=120°,求. 17．解：作OC ⊥AB,垂足为C
∵OC ⊥AB
∴AC=BC （2分） ∵OA=OB ∴∠A=∠B （3分） ∵在△AOB 中, ∠AOB=120° ∴∠A=∠B =30°（4分） ∵在Rt △AOC 中 ，∠A =30°
∴OC ﹦
2
1
0A =10 cm （5分） ∴AC=OC OA -=
10
20-=10
3cm （6分）
∴△AOB 的面积=2
1
AB*OC=503 cm 2（8分）
18．设这种药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意得：1分
128)1(2002=-x ………………………………………………5分
∴8.01±=x
解得：
2
.08.01%,1808.0121=-==+=x x （不符题意，舍去）……………………7分
答：这种药品平均每次降价的百分率为20%。

19、解:可设道路宽为x 米,依题意,得………………………1分
540)32)(20(=--x x ,……………………………5分
解得50,221
==x x (不合题意,舍去).……………7分
答:道路的宽度为2米.………………………………8分
20.（1）A 点；………3分 （2）60°；…………6分 （3）AC 的中点。

…9分 21、解：（1） x 1＋x 2=－1
2
．x 1x 2=－
2
3
…………………3分 （2）－613
……………………………………………6分 （3
）4
25…………………………………9分
选做题解：设售价为x 元时，每星期盈利为6120元。

由题意得：………1分
（x-40）[300+20(60-x)]=6120…………………………………6分 解得：x 1=57，x 2=58 ………………………………8分 由已知，要多占市场份额，销售量要尽量大，即售价要低，舍去x 2=58. 答：售价为57元时，每星期盈利为6120元。

………………10分
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赠人玫瑰，手留余香。