三、填空题(每空2分，共20分)
1、真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q>0）。今在球面
上挖去非常小块的面积ΔS（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分
布，则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E＝
,其方向
为
。
2、导体在静电场中达到静电平衡的条件是
。
3、电介质的极化分为
和
。
4、如图4.5所示,BCD是以O点为圆心, 以R为半径的半圆弧, 在A点有一电 量为+q 的点电荷, O点有一电量为– q的点电荷, 线段
4、边长为a的正方形的顶点上放点电荷，如图，则p点的场强大小为： （A）； （B） ； （C） ； （D） 。
5、一半径为Ｒ的导体球表面的面电荷密度为σ，在距球心为２Ｒ处的P 点的电场强度大小为： （A） ；（B） ； （C） ； （D） 。
6、如题图所示，图中曲线表示某种球对称性分布的电荷产生的电势V随r的
2、静电场中P、Q两点的电势差： （A）与试探电荷的正负有关； （B）与试探电荷的电量有关； （C）与零势点的选择有关； （D）与P、Q两点的位置有关。
3、点电荷 Q 被曲面 S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面 外一点，如图所示，则引入前后： （A） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变； （B） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变； （C） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化； （D） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化。
圆心O处的电场强度 2. 解： （1）由静电感应和高斯定理可知，球壳内表面带电－q，外表 面带电q＋Q。
（2）球壳内表面上电荷分布不均匀，但距球心O点都是a，由电势叠 加原理，在O点产生的电势为：。
（3）由电势叠加原理知，点电荷+q，内表面电荷－q，外表面电荷q ＋Q共同产生球心O处电势，且为：
3.解：应用高斯定理，选半径为的同心球面为高斯面， （1）、 时，因是导体内部， ∴
（1）介质层内外的 （2）介质层内外表面极化电荷面密度。
物理与电信工程学院11—12学年第（二）学期期 中考试
《电磁学》试卷答案
一、判断题(每题2分，共10分，打√或打) 1-5、× × × × × 二、单选题（每题2分，共30分）
1-5 C D D B B 6-10 C B B A B 11-15 A D C C B
(B) 高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷；
(C) 高斯面的通量仅与面内自由电荷有关；
(D) 以上说法都不正确。
15、一空气平行板电容器,充电后把电源断开,这时电容器中储存的能量
为W0,然后在两极板之间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质, 则该电容器中储存的能量W为( )
(A) ； (B)； (C) ； (D) 。
= R, 现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点, 则电场力所作
的功为
。
5、一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为，设无穷远处为电势零
点，则圆盘中心O点的电势
。
6、在电容为C0的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距
离一半的金属板，则电容器的电容C＝
。
7、两个电容器电容之比C1:C2 = 1:2，把它们串联后接电源上充电，它们
分布，请指出该电势是下列哪种带电体产生的：
V
0R
r
（A）点电荷； （B）半径为R的均匀带电球体；
（C）半径为R的均匀带电球面；
（D）外半径为R，内半径为R/2的均匀带电球壳体。
7、两个无限大平行平面均匀带电，电荷面密度均为+则图中三个区域内 的场强是 （A） EⅠ=0, EⅡ=, EⅢ=0；（B） EⅠ=, EⅡ=0 EⅢ=； （C） EⅠ=, EⅡ=0 EⅢ=； （D） EⅠ=, EⅡ= EⅢ=。
量Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷+q，设无限远处为电势零 点，试求：
（1）球壳内外表面上的电荷。 （2）球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。 （3）球心O点处的总电势。
3、（15分）在半径为R1的金属球之外有一层半径为R2的均匀介质层， 设介质的相对介电常数为，金属球带电量为+Q0 。求：
知，导体表面任一点的场强正比于导体表面处的面电荷密度，因此该点 场强仅由该点附近的导体上的面上的面电荷产生的。
二、单选题（每题2分，共30分）
1、在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中 正确的是: （A）场强大的地方电势一定高； （B） 场强相等的各点电势一定相 等； （C）场强为零的点电势不一定为零； （D） 场强为零的点电势必定是 零。
物理与电信工程学院11—12学年第（二）学期期
中考试
《电磁学》试卷
年级
专业
姓名
学
号
一、判断题(每题2分，共10分，打√或打×)
1、均匀带电球面激发的场强等于面上所有电荷量集中在球心时激发的 场强。 2、对某一封闭曲面S, 如果有，则该曲面上各点的场强一定为零。 3、有极分子组成的电介质，在电场作用下，只存在取向极化。 4、电位移矢量的产生只与面内外的自由电荷有关，与束缚电荷无关。 5、由公式
10、关于导体有以下几种说法： （A）接地的导体都不带电； （B）接地的导体可带正电，也可带 负电； （C）一导体的电势零，则该导体不带电；
（D）任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。
11、两个平行放置的带电大金属板A和B，四个表面电荷面密度为
如图所示，则有( ) （A）
；（B）
； （C）
∴ ∴
（2）由
；（D）
。
12、一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的距离为d 处（d<R），固定一电量为＋q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地 线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为
(A) 0 ；(B)； (C)；(D)。

13、 C1和C2两个电容器，其上分别标明 200 pF(电容量)、500 V(耐压
值)和 300 pF、900 V．把它们串连起来在两端加上1000 V电压，则
(A) C1被击穿，C2不被击穿． (B) C2被击穿，C1不被击穿．
(C) 两者都被击穿．
(D) 两者都不被击穿．
14、关于有电介质存在时的高斯定理，下列说法中哪一个是正确的?
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零；
8、真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点 电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的
P点处的电势为 ：
（A） （C）
（B） （D）
9、将一接地的导体B移近一带正电的孤立导体A时，则A的电势： （A）升高； （B）降低； （C）不变； （D）无法判断。
的电场能量之比W1:W2=
;如果把它们并联后接到电源上充电，它
们的电场能量之W1:W2=
。
四、计算题(三小题，共40分) 1．（15分）一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上 均匀分布有正电荷 q，如图所示，试以a, q, θ0表示出圆心O处 的电场强度。
2、（10分）如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电
三、填空题 1、E＝ 、方向由球心O点指向 ； 2、导体内部合场强处处为零； 3、位移极化； 取向极化； 4、 5、； 6、C＝； 7、W1:W2=2:1；W1:W2=1:2。
四、计算题(三小题，共40分) ．解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元，
电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为： 方向如图所示。将分解， 由对称性分析可知，