2014-2015学年高一数学9月月考试题（1）集合}80|{<<∈=+x N x M ，{}1,3,5,7,8N =，则=N M（A ）{}1,3,5,7 （B ）}7,5,3{ （C ）{}3,5,7,8 （D ）{}1,3,5,7,8 （2）下列四组函数中表示同一个函数的是（A ）0()f x x =与()1g x =（B ）()f x x =与()g x =（C ）()f x x =与2()x g x x= （D ）()f x =2()g x =（3）函数1()1f x x=- （A ）[1,)-+∞ （B ）),1()1,1[+∞- （C ）(1,)+∞ （D ）(,)-∞+∞（4）已知集合},{2a a A =，}1{=B ，若A B ⊆，则实数a 的取值集合为（A ）}1,1{- （B ）}1{ （C ）}1{- （D ）∅（5）设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则((3))f f =（A ）15（B ）3 （C ）139（D ）23（6）下列函数中为偶函数的是（A ）x y 2=（B ）]4,4(,2-∈=x x y （C ）3x y =（D ） 0x y =（7）下列函数中,在区间)1,0(上是增函数的是（A ）xy 1=（B ）x y =（C ）42+-=x y（D ）x y -=3（8）设}20|{≤≤=x x A ，}21|{≤≤=y y B ，能表示从集合A 到集合B 的函数关系的图像是（A ）（B ）（C ）（D ）（9）设偶函数()x f 的定义域为R ，()x f 在区间]0,(-∞上为增函数，则)3(),(),2(f f f π-的大小关系是（A ）)3()2()(f f f >->π （B ）)2()3()(->>f f f π （C ）)3()2()(f f f <-<π（D ）)2()3()(-<<f f f π（10）已知函数2)(3-+=bx ax x f ，3)2014(=f ，则=-)2014(f （A ）7- （B ）5-（C ）3-（D ）2-（11）若函数⎪⎩⎪⎨⎧<--≥-+=1,1211,1)1()(2x ax ax x x a x f 在),(+∞-∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（A ）)0,32(-（B ）)0,1(- （C ）)0,32[-（D ）)0,1[-（12）已知)(x f 是定义在R 上的函数，且)(x f 的图像关于坐标原点对称；当0<x 时，x x x f 2015)(2+-=．若0)()2(2<+-a f a f ，则实数a 的取值范围是（A ）),2()1,(+∞--∞ （B ）),1()2,(+∞--∞ （C ）)2,1(- （D ）)1,2(-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）若集合M 满足M ≠⊂}2,1{，则这样的集合M 有 个． （14）已知函数)(x f y =由右表给出，若3)(=a f ，则a = ．（15）若))(2()(m x x x f --=是定义在R 上的偶函数，则=m ． （16）下列说法:① 函数2+=x y 的单调增区间是),2[+∞；② 设()x f 是R 上的任意函数，则()()x f x f -+是偶函数，()()x f x f --是奇函数；x 3 -1 2 y23-1第14题③ 已知}1|{2==x x A ，}01|{=-=mx x B ，若B B A = ，则实数m 取值集合是}1,1{-；④ 函数()1+-=x x x f 对于定义域R 内任意21,x x ，当21x x ≠时，恒有()()01221>--x x x f x f ；⑤ 已知()122+=x x f 是定义在R 上的函数，则存在区间I ，满足R I ⊆，使得对于I 上任意21,x x ，当21x x ≠时，恒有()()121222f x f x x x f ++⎛⎫≥⎪⎝⎭； 其中正确的是 ．（只填写相应的序号） 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分10分）已知集合}63|{<≤=x x A ，}92|{≤<=x x B ．（Ⅰ）求B A ，B A C R )(；（Ⅱ）已知{}a x x C <=|，若C B ⊆，求实数a 的取值范围．（19）（本小题满分12分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数．若0≥x 时，x x x f 2)(2-=． （Ⅰ）当0<x 时，求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）画出()f x 的简图；（要求绘制在答题卷的坐标纸上．．．．．．．．．．．．．）； （Ⅲ）结合图像写出()f x 的单调区间（只写结论．．．．，不用证明．．．．）． （20）(本小题满分12分)已知函数3)(2--=kx x x f ，]5,1(-∈x ．（Ⅰ）当2=k 时，求函数()f x 的值域；（Ⅱ）若函数()f x 在区间]5,1(-上是单调函数，求实数k 的取值范围．（21）(本小题满分12分)银川市有甲，乙两家室内羽毛球馆，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲羽毛球馆每小时50元；乙羽毛球馆按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时20元．肖老师为了锻炼身体，准备下个月从这两家羽毛球馆中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。

设甲羽毛球馆健身x 小时的收费为)(x f 元，乙羽毛球馆健身x 小时的收费为)(x g 元．（Ⅰ）当4015≤≤x 时，分别写出函数)(x f 和)(x g 的表达式； （Ⅱ）请问肖老师选择哪家羽毛球馆健身比较合算？为什么？ （22）（本小题满分12分）已知函数()f x 定义域为[]1,1-，若对于任意的[],1,1x y ∈-，都有()()()f x y f x f y +=+，且0x >时，有()0f x >．（Ⅰ）证明函数()f x 是奇函数；（Ⅱ）讨论函数()f x 在区间[]1,1-上的单调性；（Ⅲ）设(1)1f =，若()f x <221m am -+，对所有]1,1[-∈x ，]1,1[-∈a 恒成立，求实数m 的取值范围．高一数学答题卷成绩：____________一、选择题：（单项选择，每题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分）13． 14．15． 16．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(10分)级班18.(12分)19．(12分)20．（12分）21．（12分）22．（12分）银川唐徕回民中学2014~2015 学年（上）高一第一次月考数学参考答案一、 选择题ABBCC DBDDA CA 二、 填空题13、3 14、1-15、2-16、②④三、 解答题17．（本小题满分10分）解: （Ⅰ）}93|{≤≤=x x B A ……………………………………3分{}6,3≥<=x x x A C R 或 ，∴{}96,32)(≤≤<<=x x x B A C R 或 ……………………7分（Ⅱ）,C B ⊆ 9>a …………………10分19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）当0<x 时，0>-x于是x x x x x f 2)(2)()(22+=---=- ……………2分 又∵()f x 在R 上是偶函数 ∴当<x 时x x x f x f 2)()(2+=-= …………………………………………4分（Ⅱ）图像如右图…………………………………8分（Ⅲ）)(x f 的单调区间有),+∞……………………………… 12分 20．（本小题满分12分）解： （Ⅰ）当2=k 时，4)1(32)(22--=--=x x x x f ，]5,1(-∈x ……………… 2分∵)(x f 在)1,1(-上是减函数，)5,1(上是增函数， ∴4)1()(min -==f x f ，而151)1(-<--， ∴)5()1(f f <- 且12)5(=f∴)(x f 的值域是]12,4[- …………6分（Ⅱ）4323)(222k k x kx x x f --⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=，]5,1(-∈x …………8分若函数()f x 在区间]5,1(-上是单调函数，则当且仅当5212≥-≤kk 或 …………11分 即102≥-≤k k 或∴实数k 的取值范围是),10[]2,(+∞--∞ …………12分 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）x x f 50)(=，1540x ≤≤， …………………………3分4030,301520900,900)(≤<≤≤⎩⎨⎧+=x x x x g ； …………………………………6分 （Ⅱ）当90050=x 时，18=x ， ………………………………7分即当1518x ≤<时，()()f x g x <；……………………………………8分 当18x =时，()()f x g x =；……………………………………………9分当1840x <≤时，()()f x g x >；………………………………………10分 ∴当1518x ≤<时，选甲家比较合算；当18x =时，两家一样合算；当1840x <≤时，选乙家比较合算． …………12分 22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）奇函数（Ⅱ）单调递增函数（3）22m m ><-或 （Ⅰ）因为有()()()f x y f x f y +=+，令0x y ==，得(0)(0)(0)f f f =+，所以(0)0f =， …………………………1分令y x =-可得：(0)()()0,f f x f x =+-=所以()()f x f x -=-，所以()f x 为奇函数. …………………………3分（Ⅱ）)(x f 是定义在[]-1,1上的奇函数,由题意121,x x ≤<≤设-1则212121()()()()()f x f x f x f x f x x -=+-=-，由题意0x >时，有()0f x >.)()(12x f x f >∴()f x ∴是在[]-1,1上为单调递增函数; ………………………7分（Ⅲ）因为()f x 在[]1,1-上为单调递增函数，所以()f x 在[]1,1-上的最大值为1)1(=f ， ………………………8分所以要使()f x <221m am -+,对所有[][],1,1,1,1x y a ∈-∈-恒成立，只要221m am -+>1,即22m am ->0， …………………9分令2222)(m am am m a g +-=-=由⎪⎩⎪⎨⎧>+->+⎩⎨⎧>>-02020)1(0)1(22m m m m g g 得， 22-<>∴m m 或……12分。