必做题
根据下列函数的图象，写出它们的定义域：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
选做题
(1）用计算机软件作出上述函数的图象
②正方形面积y与边长x之间的解析式；
③正方形场地的边长y与面积x之间的解析式；
④如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y与时间x之间解析式。
幻灯片演示问题。学生口答，教师板书答案。
教学环节
教学任务
教学步骤
问题设计
师生活动
合作交流探究新知
任务一：认识幂函数
一般地，形如 （α∈R为常数。
幻灯片演示题目。学生独立思考，讨论回答，教师巡视引导，及时评价学生的回答。
任务二：描述定义域
幂函数没有统一的定义域。
1.画图方法
问题2：你能画出 的图象吗？
师生共同回顾描点作图法步骤，
教师简介用几何画板作图方法。
2.观察图象
例2、观察下列幂函数在同一坐标系中的图象，指出它们的定义域：
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
学生完成学案中练习，教师巡视，及时指导学困学生，学生给出答案，教师点评。
总结课题回顾反思
本节课我们学习了幂函数的形式 （α∈R，α≠0），通过观察幂函数的图象，知道了幂函数没有统一的定义域，但在（0,+∞）都有定义。了解到幂函数的单调性还是有一定规律的。
教师引导，学生回答。
布置任务课后延伸
几何画板展示图象，学生观察，讨论并回答。
3.总结规律
思考2：五个幂函数的定义域一定相同吗？定义域有什么共同点？
学生思考，教师引导并总结。
联系实际解决问题
任务三：回归生活
结合生活
列举实例
例3、我家到学校之间相距1公里的路程，每天步行上学，所用时间y小时，步行速度为x公里/小时，写出y与x之间的函数关系式。如果我走的慢，速度为3.5公里/小时,则步行上学需多久?如果我走的快些，速度为5.5公里/小时,则步行上学需多久?
《幂函数》教案
授课班级：11电信中专
课型：新授课
教学目标：
㈠知识目标
1.熟悉幂函数的概念，判别幂函数；
2.根据具体的幂函数图象，描述其定义域。
㈡能力目标
培养学生数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。
㈢情感目标
让学生感受到数学来源于生活，应用于生活，并认识到现代信息技术在人们认识世界过程中的作用,激发学生的学习动力。
2.探究特征
上述函数解析式的结构形式有什么共同特征？(右边指数式,且底数都是变量)
给出幂函数的定义。
学生相互讨论，教师引导学生观察。
3.辨析函数
例1：判断下列函数是否是幂函数：
1y=2x⑵s=t3⑶y=x-2
⑷y=x ⑸y=2x2⑹y=x2+x
⑺y= ⑻y=(x+1)
思考1：根据刚才所学的幂函数的定义，能不能举一些幂函数的例子。
教学重点：幂函数的概念辨析。
教学用具：多媒体。
教学过程：
教学环节
教学任务
教学步骤
问题设计
师生活动
创设情景导入新课
任务一：认识幂函数
一般地，形如 （α∈R，α≠0）的函数叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。
1.问题引入
问题1：你能列出下列应用问题的函数解析式吗？
①每只铅笔的价格为1元，购买铅笔的金额 与铅笔的支数 之间的解析式；
教师举例，学生思考回答。
教学环节
教学任务
教学步骤
问题设计
师生活动
巩固反馈拓展提升
练习1、分别写出下列函数关系式，指出它们是否是幂函数：
(1)圆面积x与半径r之间的关系；
(2)正方体体积y与棱长x之间的关系；
(3)周长为80的等腰三角形的底边长y与腰长x之间的关系。
练习2、观察下列幂函数在同一坐标系中的图象，指出它们的定义域：