北工大MATLAB实验报告
完成日期:2018.12
目录
实验一用FFT进行谱分析 (3)
一、实验内容 (3)
二、实验过程 (3)
三、实验代码 (4)
四、实验结果及分析 (5)
五、实验心得 (5)
实验二噪声数据的抑制 (6)
一、实验内容 (6)
二、实验过程 (7)
三、实验结果分析 (14)
四、实验心得 (15)
参考文献 (15)
实验一用FFT进行谱分析
一、实验内容
FFT的用途之一是找出隐藏或淹没在噪声时域信号中信号的频率成分。
本题要求用FFT 对试验数据进行谱分析，指出数据包含的频率成份。
提示：首先建立试验数据。
过程推荐如下：生成一个包含两个频率成分的试验信号，对这个信号加入随机噪声，形成一个加噪信号y。
（试验数据参数推荐为：数据采样频率为1000Hz，时间区间从t=0到t=0.25，步长0.001秒，噪声的标准偏差为2，两个频率成分的试验信号可取50Hz和120Hz）。
（1）绘制加噪信号y它的波形。
（2）求出含噪声信号y的离散傅立叶变换（取它的FFT），（FFT试验参数推荐为：256点）。
（3）求出信号的功率谱密度（它是不同频率所含能量的度量），并绘制功率谱图，标记出两个频谱峰值对应的频率分量。
二、实验过程
1．打开matlab软件，根据实验要求，用已知条件求出重要参数：
N=256;
n=0:N-1;
t=n/fs;
2.绘制加入了噪声信号的y图象：
y=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+2*randn(size(t));
subplot(2,2,1);
plot(y);title('y的波形');
3.对y求付里叶变换：
Y=fft(y,N);
4.绘制Y的幅值图象：
fudu=abs(Y);
f=n*fs/N;
subplot(2,2,2)
plot(f,fudu)；
5.抽取256点进行绘图：
subplot(2,2,3)
plot(f(1:N/2),fudu(1:N/2));
6.利用y的自相关函数求出y的功率谱，并绘图：
y2=xcorr(y,'unbiased');
y2p=fft(y2,N);
yk=abs(y2p);
subplot(2,2,4)
plot(f(1:N/2),yk(1:N/2));title('功率谱')
三、实验代码
N=256;
n=0:N-1;
t=n/fs;
y=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+2*randn(size(t)); subplot(2,2,1);
plot(y);title('y的波形');
Y=fft(y,N);
fudu=abs(Y);
f=n*fs/N;
subplot(2,2,2)
plot(f,fudu)
subplot(2,2,3)
plot(f(1:N/2),fudu(1:N/2));
y2=xcorr(y,'unbiased');
y2p=fft(y2,N);
yk=abs(y2p);
subplot(2,2,4)
plot(f(1:N/2),yk(1:N/2));title('功率谱')
四、实验结果及分析
结果分析：功率谱的两个峰值对应的频率分别为：f=50Hz和120Hz
五、实验心得
学习了一个学期的MATLAB，现在终于能够进行一次实践了。
实验过程中，总会出现一些错误。
这些错误经常是因为错误使用标点造成的。
所以，在编程的过程中要十分小心。
虽然这只是一次小实验，但我感觉到了这个软件功能的强大，以后我还会更加深入地学习。
实验二 噪声数据的抑制
一、 实验内容
考虑一组实际数据，它可以用以下公式建模：
11.02cos(284)040()2
0n
n n x n ππ⎧++≤≤⎪
=⎨⎪⎩
其它
可以看出，这是在缓慢变化的指数信号分量（1.02n
）上叠加了一个正弦干扰噪声序列。
试设计一种算法（滤波器），要求在()x n 中能够抑制、甚至消除这个正弦干扰噪声。
提示：可以考虑用L 点移动平均滤波器（MA ）对()x n 进行滤波处理，若L=3，并用()x n 作为MA 滤波器的输入信号，则其输出：
[]2
1()()
31
()(1)(2)3
i y n x n i x n x n x n ==-=+-+-∑
是3个最近的输入值的数字平均。
3点MA 的框图模型见图。
图3点MA 滤波器的框图
更长长度的MA 滤波器有可能产生更好的噪声抑制效果，请试验选取7点MA 滤波器，即：
6
1()()7i y n x n i ==-∑
给出试验结果。
二、实验过程
1.打开simulink，并选择所需要的模板，然后开始放置元件
2.首先产生一个指数信号
（1）我一开始用的是rate limiter来产生时钟信号n
（2）后来发现可以用ramp产生时间信号，使图象更加简单
（3）设置参数：
（4）然后进行一次仿真，波形图如下：
产生时钟信号（5）接下来建立指数信号
（6）进行仿真，波形如下：
（7）但我们需要的非零值区间为[0,40]，根据上前面的波形图，很明显不是实验所需要的信号，所以，利用两个单位阶跃信号相减建立窗函数：
（8）进行一次仿真，波形如下：
所以，得到了所需要的窗信号（9）将窗信号与指数信号相乘
（10）进行仿真，波形如下
这便是我们所需要的指数信号
（11）类似于上述的方法，建立噪声正弦波信号，并进行仿真，如下
仿真波形：
（12）接着，将这两部分信号叠加，得到输入信号x(n):
仿真波形：
（13）建立七点MA滤波器进行滤波：
仿真波形：
三、实验结果分析
七点MA滤波器对抑制信号有良好效果
四、实验心得
本次实验花相当长的时间，一开始觉得题目挺简单的，但是由于Simulink软件用提不熟练，所以大部分时间用来探索元器件的使用和功能上。
在图书馆翻阅了很多资料，但还是处于一知半解状态。
再从网上查找资料，用了特别多的时间。
不过，最后还是把实验做完了，还是感到很开心的。
参考文献
1.《Matlab软件基础教程》罗杰，陕西师范大学出版总社有限公司
2.《MATLAB 8.X实战指南》赵小川，清华大学出版社
3.《数字信号处理导论》胡广书，清华大学出版社
4.《MATLAB图像处理编程与应用》张涛，机械工业出版社
5.《MATLAB应用与实验教程》贺超英，电子工业出版社。