E
B
12
思考
1、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧和弦 都相等，所对的弦心距呢？
2、同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、包括弦 心距存在着知一得二或是三甚至是n的相等关 系,那么，如果一段弧是另一段弧的两倍，所对 的弦也存在两倍的关系吗？
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课堂总结
圆心角概念
关系定理
弧、弦、圆心角
九上人教数学24.1.3
弧、弦、圆心角
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创设情景 明确目标
回顾与思考：圆的对称性
回顾一
将一张圆形纸片沿直径对折，你发现了什么现象？ 说明了什么？
回顾二
将一张圆形纸片绕圆心旋转180度，你发现了 什么现象？说明了什么？
回顾三
将一张圆形纸片绕圆心旋转任意角度，你发现了
什么现象？说明了什么？
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2
创设情景 明确目标
点击概念
在圆中，任意画两条半径，得 到一个顶点在圆心的角
B
A O
顶点在圆心的角叫做圆心角
本节课，我们将利用圆的对称性来研究同圆或 等圆中，圆心角及其所对的弧、弦之间的关系。
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创设情景 明确目标
学习目标
1. 能识别圆心角. 2. 探索并掌握弧、弦、圆心角的关系. 3. 能用弧，弦、圆心角的关系解决圆中的计算
E
D
C
A
·
O
B
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巩固训练 强化目标
3、如 图，已知AB、CD为 ⊙O 的两条弦，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A⌒D=B⌒C
C
求证AB＝CD.
B O
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D A
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巩固训练 强化目标
4、如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O
的半径，弦BE∥OA。
求证：A⌒C=A⌒E
C
O A
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题、证明题.
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4
合作探究 达成目标
如图，将圆心角∠AOB 绕圆心O 旋转到 ∠A’OB’ 的位置，你能发现哪些等量关系？
A′
B
B′
·
O
A
A O A O B B
ABA'B'.
⌒⌒
AB = A1B1
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合作探究 达成目标
这样，我们就得到下面的定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角同所圆对或的等弧圆相中等，，
B
C
∴ △ABC是等边三角形，AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
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8
巩固训练 强化目标
1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并说明理由。
①
②
③
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④
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巩固训练 强化目标
2.如图，AB是⊙O的直径，
⌒
BC
=
⌒
CD
=
⌒
DE
,
∠COD=35°，求∠AOE的度数．
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PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
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几何语言
①∠AOB=∠A′O′B′
⌒⌒
②AB=A′B′ ③AB=A′B′
A′ B
B′
O· A
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合作探究 达成目标
例： 如图在⊙O中，A⌒B=A⌒C ，∠ACB=60°，
求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC. A
⌒⌒
证明：∵AB=AC
∴ AB=AC, △ABC 等腰三角形．
O·
又∠ACB=60°，
所对的弦也相等．
两个圆心角、两
条弧、两条弦中
同样，还可以得到：
有一组量相等，
在同圆或等圆中，如果两条弧相则等它，们那所么对它应们的 所对的圆心角相等，所对的弦也其相余等各．组量也相
等．
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们
所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相
等．
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合作探究 达成目标