2018-2019学年度初二数学下学期期末测试题
一、选择题
1. 下列事件中，属于不确定事件的是（ ）
A ．通常水加热到100 ℃时沸腾
B ．测量聊城某天的最低气温，结果为-150 ℃
C ．袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球
D ．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 2、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ） A 、22厘米 B 、17厘米 C 、13厘米 D 、17厘米或22厘米
3、在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ）A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 4某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分 钟的概率 ( ) A .2
1
B .31
C .41
D .5
1
5.下列语言是命题的是（ ）A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？
C.延长线段AO 到C ，使OC =OA
D.两直线平行，内错角相等. 6、下列方程组中，二元一次方程组一共有 （ ）个
（1）⎩⎨⎧=+-=x y y x 51（2）⎩⎨⎧=+=-032y x y x （3）⎪⎩
⎪⎨⎧=-=-1
2
3
1y x y x （4）⎩⎨⎧-==-532x y y x
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
7. 某同学掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上，请问他第10次掷出硬币时出现正面朝上的概率为（ ）A ．小于 1
2
B ．大于 1
2
C ． 12
D ．不能确定
8.（如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABC =1：3． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 9. 观察函数y 1和y 2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为 （ ） A 、y 1> y 2 B 、y 1< y 2 C 、 y 1=y 2 D 、 y 1≥ y 2 10、满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A 、∠B+∠A=∠C B 、∠A ：∠B ：∠C=2：3：5
C 、∠A=2∠B=3∠C
D 、一个外角等于和它相邻的一个内角
-1
-2
1
2
3
x
y
31-1
24
y y 1
2
11．下列说法①x ＝0是2x －1＜0的解；②x ＝3
1
不是3x －1＞0的解；③－2x
－1＜0的解集是x ＞2；④不等式⎩⎨⎧>>2
1
x x 的解集是x ＞1，其中正确的个数是
( )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
12、已知：正方形ABCD 的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b 的长分别是 （ ）
A 、a=3,b=5
B 、a=5,b=3
C 、a=6.5,b=1.5
D 、a=1.5,b=6.5 二、填空题
13 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 .
14.如果不等式3x －m ≤0的正整数解只有3个，那么k 的范围是 .
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。

16．若不等式组⎩⎨⎧<->+253
2b x a x 的解集为-1<x <1，那么a ·b 的值等于
17．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设
这个三角形中 _________
18．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，DE 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ，∠BAE=20°，则∠C= _________ ． 19．如图，在△ABC 中，BI 、CI 分别平分∠ABC 、∠ACF ，DE 过点I ，且DE ∥BC ．BD=8cm ，CE=5cm ，则DE 等于 _________ ．
20. 若不等式组⎩
⎨⎧->+<121
m x m x 无解，则m 的取值范围是 .
三、解答题 21、解不等式：
2192
136
x x -+-≤，并把解集表示在数轴上．
22．如图，两条公路OA 和OB 相交于O 点，在∠AOB 的内部有工厂C 和D ，现要修建一个货站P ，使货站P 到两条公路OA 、OB 的距离相等，且到两工厂C 、D 的距离相等，用尺规作出货站P 的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
b
a
B
D
A
C
23．某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。

为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不底于20%，那么至多打几折？
26、有一个小正方体，正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有
甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利
者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什
么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？
27、某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？
（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
28．已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：．。