八年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是．2．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为．3．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（小时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时．4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，若AB＝6，则OE ＝．5．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是．6．如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于点E，AB ＝4，则BE等于．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列二次根式化简后，能与合并的是（）A．B．C．D．8．下列计算错误的是（）A．÷＝3B．＝5C．2+＝2D．2•＝29．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3B．6，8，10C．5，12，13D．15，20，2510．下列说法正确的是（）A．为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B．数据2，1，0，3，4的平均数是3C．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3D．在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定11．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，﹣4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜5B．x＞5C．x＜﹣4D．x＞﹣412．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D．若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y213．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，AC＝12，菱形ABCD的面积为96，则OH的长等于（）A．6B．5C．4D．314．如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至＝y．则矩形ABCD的周长是（）点A停止，设点P的运动路程为x，S△ABPA．6B．12C．14D．15三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）15．（5分）计算：2﹣6﹣（﹣）16．（5分）计算：（7+）（7﹣）+（48﹣）÷17．（7分）重庆出租车计费的方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车起步价是元；（2）当x＞2时，求y与x之间的关系式；（3）若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？18．（8分）已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm．（1）求证：CD⊥AB；（2）求该三角形的腰的长度．19．（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）求证：四边形ACFD为平行四边形．20．（7分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查．小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h．小明与小华整理各自样本数据，如表所示．时间段（h/周）小明抽样人数小华抽样人数0～16221～210102～31663～482（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？．估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为h；（2）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是h/周；（3）专家建议每周上网2h以上（含2h）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？21．（9分）已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）在△ABC中，若AC＝BC，则四边形ADCE是；（只写结论，不需证明）（3）在（2）的条件下，当AC⊥BC时，求证：四边形ADCE是正方形．22．（9分）学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A 公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．23．（12分）如图，在直角坐标系中，OA＝3，OC＝4，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD．（1）求直线AC的函数解析式；（2）设点B（0，m），记平行四边形ABCD的面积为S，请写出S与m的函数关系式，并求当BD取得最小值时，函数S的值；（3）当点B在y轴上运动，能否使得平行四边形ABCD是菱形？若能，求出点B的坐标；若不能，说明理由．参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故答案为：x≤2．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2．【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则+|a﹣2|＝5﹣a+a﹣2＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确掌握掌握相关性质是解题关键．3．【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：该组数据的平均数＝（4×10+5×20+6×15+7×5）＝265÷50＝5.3（小时）．故答案为：5.3【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求4，5，6，7这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．4．【分析】根据平行四边形的对角线互相平分可得OA＝OC，然后判断出OE是三角形的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OE＝AB．【解答】解：在▱ABCD中，OA＝OC，∵点E是BC的中点，∴OE是三角形的中位线，∴OE＝AB＝3故答案为3【点评】本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线定理，平行四边形对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．5．【分析】把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．【解答】解：∵展开后由勾股定理得：AB2＝12+（1+1）2＝5，∴AB＝．故答案为：【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．6．【分析】由矩形的性质得出OA＝OB，证出△AOB是等边三角形，得出OB＝AB＝4，再由等边三角形的三线合一性质得出BE＝OB＝2即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠BOC＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OB＝AB＝4，∵AE⊥BO，∴BE＝OB＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．【分析】先把各根式化简，与的被开方数相同的，可以合并．【解答】解：＝2，＝，＝，因为、、与的被开方数不相同，不能合并；化简后C的被开方数与相同，可以合并．故选：C．【点评】本题考查了同类二次根式的概念．注意同类二次根式是在最简二次根式的基础上定义的．8．【分析】根据二次根式的运算法则及二次根式的性质逐一计算即可判断．【解答】解：A、÷＝3÷＝3，此选项正确；B、＝5，此选项正确；C、2、不能合并，此选项错误，符合题意；D、2•＝2，此选项正确；故选：C．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及二次根式的性质．9．【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断三角形是不是直角三角形，据此进行判断．【解答】解：A、（1.5）2+22≠32，不能构成直角三角形，故本选项符合题意；B、62+82＝100＝102，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、52+122＝169＝132，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、152+202＝252，能构成直角三角形，故本选项符合题意；故选：A．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．10．【分析】根据平均数、众数的定义及方差的意义解答可得．【解答】解：A、为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，此选项错误；B、数据2，1，0，3，4的平均数是2，此选项错误；C、一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3，此选项正确；D、在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了平均数、众数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．11．【分析】首先利用图象可找到图象在x轴下方时x＜5，进而得到关于x的不等式kx+b＜0的解集是x ＜5．【解答】解：由题意可得：一次函数y＝kx+b中，y＜0时，图象在x轴下方，x＜5，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜5，故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数形结合思想．认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系．12．【分析】根据一次函数的性质和一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的几何变换进行判断．【解答】解：A、k＝﹣2，b＝4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），不符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象，不符合题意；D、若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y2＜y1，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了一次函数的性质：当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k＜0，y 随x的增大而减小，函数从左到右下降．也考查了一次函数图象的几何变换．13．【分析】由菱形的面积和对角线AC的长度可求出BD的长，再由勾股定理可求出AD的长，因为菱形的对角线互相垂直得出∠AOD＝90°，然后根据直角三角形斜边上的中线性质即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，∵菱形ABCD的面积为96，∴AC•BD＝96，∴BD＝16，∴AD＝＝10，∵∠AOD＝90°，H为AD边中点，∴OH＝AD＝5．故选：B．【点评】本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的性质是解决问题的关键．14．【分析】由图2可以看出x＝5时，点P到达C点，x＝9时，点P到达D点，可求出CD的长，再根据勾股定理求出BC，即可求出矩形ABCD的周长．【解答】解：由图2可以看出x＝5时，点P到达C点，x＝9时，点P到达D点，∴AC＝5，CD＝9﹣5＝4，根据勾股定理，BC＝3，∴矩形ABCD的周长＝2（BC+CD）＝2×（3+4）＝14．故选：C．【点评】本题主要考查了动点问题的函数图形，根据函数图形求出AC和CD的长度是解决问题的关键．三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）15．【分析】首先化简二次根式进而计算得出答案．【解答】解：原式＝4﹣2﹣3+3＝+．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．16．【分析】直接利用公式法以及二次根式除法运算法则，化简二次根式进而合并得出答案．【解答】解：原式＝49﹣5+16﹣2＝42+16．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．17．【分析】（1）由图象知x＝﹣0时，y＝10可得答案；（2）先求得出租车每公里的单价，根据车费＝起步价+超出部分费用可得函数解析式；（3）将x＝18代入（2）中所求函数解析式．【解答】解：（1）由函数图象知，出租车的起步价为10元，故答案为：10；（2）当x＞2时，每公里的单价为（14﹣10）÷（4﹣2）＝2，∴当x＞2时，y＝10+2（x﹣2）＝2x+6；（3）当x＝18时，y＝2×18+6＝42元，答：这位乘客需付出租车车费42元．【点评】此题考查了函数图象，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键．18．【分析】（1）依据勾股定理的逆定理，即可得到∠BDC＝90°，即可得到CD⊥AB；（2）设腰长为x，则AD＝x﹣12，由（1）可知AD2+CD2＝AC2，解方程（x﹣12）2+162＝x2，即可得到腰长．【解答】解：（1）∵BC＝20cm，CD＝16cm，BD＝12cm，∴满足BD2+CD2＝BC2，∴根据勾股定理逆定理可知，∠BDC＝90°，即CD⊥AB；（2）设腰长为x，则AD＝x﹣12，由（1）可知AD2+CD2＝AC2，即：（x﹣12）2+162＝x2，解得x＝，∴腰长为cm．【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．19．【分析】（1）由BC＝EF，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，即可根据ASA证明；（2）欲证明四边形ACFD是平行四边形，只要证明AC＝DF，AC∥DF即可；【解答】（1）证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，∵BE＝EC＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）．（2）证明：∵△ABC≌△DEF∴AC＝DF，∵∠ACB＝∠F，∴四边形ACFD是平行四边形．【点评】本题考查平行四边形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，灵活运用所学知识解决问题．20．【分析】（1）小明抽取的样本太片面，信息技术兴趣小组的学生上网时间相对较多，所以不具代表性，而小华抽取的样本是随机抽取具有代表性，所以估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为1.2小时；（2）根据中位数的概念找出第20和第21名同学所在的上网时间段即可；（3）先求出随机调查的40名学生中应当减少上网时间的学生的频率，再乘以320求出学生人数即可．【解答】解：（1）小明抽取的样本太片面，信息技术兴趣小组的学生上网时间相对较多，所以不具代表性，而小华抽取的样本是随机抽取具有代表性．故答案为：小华；1.2．（2）由图表可知第20和第21名同学所在的上网时间段为：0～1h/周，所以中位数为：0～1h/周．故答案为：0～1．（3）随机调查的40名学生中应当减少上网时间的学生的频率为：＝0.2，故该校全体八年级学生中应当减少上网时间的人数为：320×0.2＝64（人）．答：该校全体八年级学生中应当减少上网时间的人数为64人．【点评】本题考查了中位数和频率的知识，解答本题的关键在于熟练掌握求解频率的公式以及中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．21．【分析】（1）证明是平行四边形的方法有很多，此题用一组对边平行且相等较为简单，在平行四边形的基础上只需一个角是直角即可．（2）根据矩形的判定解答即可．（3）根据正方形的判定解答即可．【解答】证明：（1）∵四边形BCED是平行四边形，∴BD∥CE，BD＝CE；∵D是AB的中点，∴AD＝BD，又∵BD∥CE，∴四边形ADCE是平行四边形．（2）在△ABC中，若AC＝BC，则四边形ADCE是矩形，故答案为：矩形；（3）∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°；∵在Rt△ABC中，D是AB的中点，∴CD＝AD＝AB；∵在△ABC中，AC＝BC，D是AB的中点，∴CD⊥AB，∴∠ADC＝90°；∴平行四边形ADCE是正方形．【点评】此题考查正方形的判定，能够运用已学知识证明四边形是平行四边形，另外熟练掌握正方形的性质及判定．22．【分析】（1）根据总费用＝男生的人数×男生每套的价格+女生的人数×女生每套的价格就可以分别表示出y1（元）和y2（元）与男生人数x之间的函数关系式；（2）根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化，分情况讨论：当y1＞y2时，当y1＝y2时，当y1＜y2时，求出x的范围就可以求出结论．【解答】解：（1）总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：y1＝0.7[120x+100（2x﹣100）]+2200＝224x﹣4800，（x≥50），y2＝0.8[100（3x﹣100）]＝240x﹣8000，（x≥50）；（2）由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200当y1＝y2时，即224x﹣4800＝240x﹣8000，解得：x＝200当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．【点评】本题考查了根据条件求一次函数的解析式的运用，运用不等式求设计方案的运用，解答本题时根据数量关系求出解析式是关键，建立不等式计算优惠方案是难点．23．【分析】（1）根据OA、OC的长度结合图形可得出点A、C的坐标，再利用待定系数法即可求出直线AC的解析式；（2）根据点B的坐标可得出BC的长度，结合平行四边形的面积公式即可得出S关于m的函数关系式，再根据AD∥y轴即可找出当BD最短时m的值，将其代入S关于m的函数关系式中即可得出结论；（3）根据菱形的性质，利用勾股定理构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）∵OA＝3，OC＝4，∴A（﹣3，0）、C（0，4）．设直线AC的函数解析式为y＝kx+b，将点A（﹣3，0）、C（0，4）代入y＝kx+b中，得：，解得：，∴直线AC的函数解析式为y＝x+4．（2）∵点B（0，m），四边形ABCD为以AC为对角线的平行四边形，∴m＜4，BC＝4﹣m，∴S＝BC•OA＝﹣3m+12（m＜4）．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴当BD⊥y轴时，BD最小（如图1）．∵AD∥OB，AO⊥OB，DA⊥OB，∴四边形AOBD为矩形，∴AD＝OB＝BC，∴点B为OC的中点，即m＝＝2，此时S＝﹣3×2+12＝6．∴S与m的函数关式为S＝﹣3m+12（m＜4），当BD取得最小值时的S的值为6．（3）∵平行四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC．∵AB＝＝，BC＝4﹣m，∴＝4﹣m，解得：m＝，∴B（0，）．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、平行四边形的性质、菱形的性质以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）根据平行四边形的面积公式找出S关于m 的函数关系式；（3）学会构建方程解决问题；八年级下学期期末考试数 学 试 题温馨提示：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．2．选择题选出答案后，请填写在选择题答题卡中，答在本卷上无效；非选择题的答案直接写在相应的题目位置．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟，考试结束后，只上交第Ⅱ卷．第Ⅰ卷（选择题 30分）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不选、选错或选的代号超过一个，一律得0分）1x 应满足A ．12≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠12C ．12＜x ＜3 D ．12＜x ≤32．下列运算错误的是AB C D ．2(2=3．一个圆桶底面直径为24cm ，高为32cm ,则桶内所能容下的最长木棒为A ．20 cmB ．40 cmC ．45 cm ．D ．50 cm4．若△ABC 的三边a b c 、、满足(a b -）222(+=a b -c ）0，则△ABC 是 A ．等腰三角形 B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形 5．如图所示，已知四边形ABCD 为平行四边形，下列结论不正确的是A ．当AB =BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC =90°时，它是矩形D ．当AC =BD 时，它是正方形6．如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E 、F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P,则∠FPC 等于 A ．45°B ．35°C ．55°D ．50°7．如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是 A ．7 B ．8 C ．11 D ．108．直线3122y x =+上有一点A 到y 轴的距离为1，则点A 的纵坐标为A ．2或0B ．－2或1C ．2或－1D ．1或－39．如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△ABP 的面积y 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是A ．B ．C ．D ．10．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形， 点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和 最小，则这个最小值为A ．23B ．26C ．3D ．6第Ⅱ卷（非选择题 90分）二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在横线上） 11．计算：18﹣32﹢2= .12．已知点P 1（x 1,y 1）,p 2(x 2,,y 2)是一次函数y=-4x+3图像上的两点，且x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是13．已知矩形两对角线夹角为60°，对角线长为2cm ，则矩形面积为 . 14． 一次函数1y mx m =+-的图像过点（0，2）且y 随x 的增大而增大，则m = .15．如图，直线y kx b =+经过A (3，1)和B (6，0)两点，则不等式组0＜kx b +＜13x 的解集为 .16.若直线y=3x+b 与两坐标轴围成的面积为6个平方单位，则b=（第7题图）（第6题图）ABCDO(第5题图)（第10题图)三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共6小题，满分72分．解答写在相应位置） 17．（本题满分10分）先化简，再求值：2222211()()b a ab b a a ab a a b-+÷+⋅+-，其中23,23a b =+=-．18．（本题满分12分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ,AF ⊥CD 于F ,且∠EAF =60°，BE =2cm ,，DF =3cm ,试求平行四边形ABCD 的周长及面积.19．（本题满分12分）如图，已知四边形ABCD 为平行四边形，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ． （1）求证：BE =DF ；（2）若 M 、N 分别为边AD 、BC 上的点，且DM =BN ，试判断四边形MENF 的形状并说明理由．20.（本题满分12分）直线y=kx+b 与坐标轴围成的三角形面积为4，直线向下平移3个单位过（0，-1），求原直线解析式.21.（本题满分12分）如图已知A（-3，2）、B（3，1），在x轴y轴上分别找一点使它到A、B两点距离之和最短并画出图形22．（本题满分14分）如图，直线y=kx-6经过点A(4,0),直线y=－3x+3与x轴交于点B,且两直线交于点C.(1)求k的值.(2)求△ABC的面积.（3）在直线y=kx-6上是否存在异于点C的另一点P，使得△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．y=－3x12八年级下学期期末考试数 学 卷温馨提示：1．亲爱的同学，祝贺你完成了八年级上册数学课程的学习任务，现在是展示你的学习成果之时，希望你充满自信，尽情发挥，祝你取得优异成绩！2．本学科为闭卷考试，试卷分为试题卷和答题卷两部分. 请在答题卷上作答，书写在试题卷上无效. 3．本学科试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟. 4．请将姓名、班级、座位号等相关信息按要求填写在答题卷上. 5．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回.一、精心选一选，旗开得胜(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在答题卷上相应题号下的方框内)1. 在实数5、3-、0、31-、3.1415、π、144、36、2.123122312233……（不循环）中，无理数的个数为（ ）A ．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2．9的算术平方根是（ ）A ．3±B ．3C ．3-D ．3 3．下列运算正确的是（ ）A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅ C ．65332)(b a b a = D ．632)(a a =4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌△BAC 的条件是（ ） A. ∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC B. ∠BAD=∠ABC,AD=BCC. BD=AC,∠BAD=∠ABCD. AD=BC ，BD=AC5. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）．A ．8、15、17B ．7、24、25C ．3、4、5D ．2、3、 4 6．若()(8)x m x +- 中不含x 的一次项，则m 的值为 ：（ ） A. 8 B. －8 C. 0 D. 8或－87．如右图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ， 交AB 于E ，下述结论错误的是（ ）A ．BD 平分∠ABC ；B ．△BCD 的周长等于AB+ BC ； C ．AD=BD=BC ；D ．点D 是线段AC 的中点。