浮力综合题
1.（雅安市2013年）) 如图23 所示, A 、B 是两个完全相同的薄壁柱形金属容器, 质量为0. 5kg, 底面积为0. 01m2 , 容器高50cm, 分别装有
2. 0 ×10 - 3m3 的水和
3. 0 ×10 - 3m3 的酒精, 置于水平桌面上( ρ酒精= 0. 8 ×103 kg/m3 , g =10N/kg) 。
求: ( 1) 水的质量;
( 2) A 容器对水平桌面的压强;
( 3) 依据题意, 下述情境是否有可能出现:当两个容器中的液体在增大同一深度△h 后, 容器中的液体对底部的压强能够达到P 水> P 酒精? 请说明理由。
2.（荆门市2013年）如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方 体木块A ，容器侧面的底部有一个由阀门B 控制的出水口，当容器中 水深为20cm 时，木块A 有3/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自
然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103kg/m 3
,不计弹簧所 受的浮力，g 取10N/kg ）X k B 1 . c o m ⑴求此时容器底部受到水的压强；
⑵求木块A 的密度；
⑶先向容器内缓慢加水，直至木块A 刚好完全浸没在水中，此时弹簧 对木块的作用力为F 1，再打开阀门B 缓慢放水，直至木块A 完全离开水面时，再关闭阀门B ，此时弹簧对木块A 的作用力为F 2，求F 1与F 2之比。
答案:（1）、P=ρgh=103 k g ·m
-3
×10N/kg ×0.2=2×
103
Pa ………………………2分 （2）、当弹簧处于自然状态时，G 木=F 浮
ρ
木
Vg=ρ
水
3/5Vg
所以ρ木=0.6×103
k g ·m
-3
(2)
分
（3）、A 完全浸没时，G 木＋F 1=F 1浮⇒ F 1=2/5ρ水
Vg=2/3G
木
(2)
分
A 完全露出时，F 2=G 木 故
3
2
21=F F ………………………2分 3.（黄石市2013年）⑴配置适当密度的盐水，可以用来为某些农作物选种， 把种子放在盐水中，漂浮的种子是不饱满的，沉底的种子是饱满的， 请说明道理。
⑵研究表明，某盐水的密度ρ随深度h 而变化，变化规律为ρ =ρ0+kh ，式中ρ0=1.0×103kg/m 3，k=1.0×103 kg/m 4，向此盐水中
投放两个用一根轻细线系着的小球A 和B ，两小球体积均为1cm 3，两球质量分别为
m A =1.2g ， m B =1.4g ，如果每个球在溶液中都处于静止状态，两球球心相距L=10cm ，线是 拉紧的且不拉断。
（假设盐水足够深且小球所在处的盐水密度取球心对应深度处的密度值， 取g=10N/kg ）求：
①A 球球心所处的深度值？
②A 球所在处盐水的压强是否可以计算？如果能，请列出计算此处压强的表达式；如果不能，请说明理由？
⑶线的拉力？ 答案：
（1）饱满的种子密度比盐水大，在盐水中下沉，不饱满的种子密度比盐水小，在盐水中
上浮并漂浮在水面。
……………………(4分)
（2） ①对整体：F A 浮＋F B 浮=（m A ＋m B ）g ① 故ρA Vg ＋ρB Vg=2.6×10-3
×g
ρA =ρo ＋kh A ② ρB =ρo ＋kh B ③
代入数据解得：h A =0.25m ……………………(4
分)
②不能，因为随着深度的变化ρ发生了变化，如果要计算可以取平均值。
……(2
分)
③对A 、B 隔离受力分析，由F A 浮=T ＋m A g F B 浮＋T=m B g 且F A =ρA Vg=（ρ0+kh ）
Vg
代入数据可得T=5×10-4
N ……………………(4
分)
（上述计算答案中能正确列出方程，无论是用整体法还是隔离法，每个式子1分）
4.(襄阳市2013年)．一平底薄壁容器内装有3N 的水，放在水平桌面上，容器与桌面的接触面积为20cm 2，容器 内水面高度10cm ，则水对容器底的压力是_______。
一个重为10牛的实心金属块，挂在弹簧秤下并浸入水中，当金属块体积的1/3浸入水中静止时，弹簧秤的示数为8牛，当把金属块全部浸入水中（未碰到杯底）时，弹簧秤的示数是 N 。
（g 取10N/kg ） 答案:2N 4
5.将一个圆柱体A 分别竖直放在水和液体甲中，都能漂浮，并且分别有
52和4
1
的体积露出液面。
1)这两种情况下，圆柱体A 下表面所受液体压强之比为多少?
2)如图，现有一个左右力臂之比为3:1的轻质杠杆。
用细线将圆柱体A 悬挂在杠杆左端并放入液体甲中，再用细线在杠杆右端悬挂一个完全相同的圆柱体B 并放在水平地面上，
当杠杆两端细线均被拉直且平平衡时，圆柱体A 有
3
1
的体积露出液面，且该圆柱体底面所受液体压强为800Pa 。
求此时圆柱体B 对地面的压强为多少?
请在图中画出圆柱体A 的受力示意图。
7．今年春季，我国西南部分地区发生了特大旱灾，解放军某部在一个很深的山洞中找到了水源，水深3m 。
官兵们用如图所示的装置提取一桶水进行抽样检测，已知金属桶的容积为 2×10-3m 3，在匀速提起桶的过程中，桶露出水面前的拉力为10N ，完全露出水面后，拉力变为35N （不计绳重及绳子与滑轮间摩擦，g 取10N /kg ）
（1）水底受到水的压强 （2）金属桶的质量
（3）金属桶所用金属的密度
8．为了营救落入井中的叶子姐姐，小雨通过如图滑轮组将底面积为0.2m 2圆柱形空木桶匀速缓慢的放入井中，在这一过程中他施加在绳子上的拉力为65N （不计绳重和摩擦） （1）请在方框内画出小雨的受力示意图
（2）空木桶放入水中飘浮时，桶底所受水的压强为500Pa ，则木桶浸入水中的深度是多少？ （3）动滑轮多重？
（4）叶子姐姐爬进木桶中，为了安全起见，小雨用75N 的力拉着绳子使木桶保持静止，此时木桶浸入水中的深度为0.25m 。
小雨用力将木桶拉出水面，又经过65s 使木桶在空中匀速上升10m 达到井口，将叶子姐姐救上来，在这65s 中，小雨做功的功率为多大？
9．如图①所示，将物块甲和乙分别挂在轻质杠杆的两端，O 是杠杆的支点，杠杆在水平位置平衡时发现OA ：OB =1：2；再将物块甲浸没到水中，如图②所示，杠杆平衡时发现OA ：OC =1：1。
则下列说法正确的是
A 、甲乙的质量之比是 1：2
B 、甲乙的质量之比是 3：1
C 、甲的密度是 1.5ρ水
D 、甲的密度是2ρ水
10．某科技小组设计的提升重物的装置如图20甲所示。
图中水平杆CD 与竖直杆EH 、DI 组合成支架固定在水平地面上。
小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q 和安装在水平杆CD 上的两个定滑轮组成。
小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A 的过程中，物体A 的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA 。
小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B 的过程中，物体B 的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB 。
拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图20乙中①、②所示。
已知：υ1=3υ2，物体A 的体积为V A ，物体B 的体积为VB ，且3V A=2VB ，物体A 的密度为ρA ，物体B 的密度为ρB ，且8ρA =7ρB 。
（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦） 求：机械效率ηB 与ηA 之差。
11．图甲是一种常见的台式饮水机结构示意图。
控水槽内的塑料浮体是一个体积为90cm 3的空心圆柱体，其质量和厚度可忽略不计。
浮体通过一轻质硬杆与阀门相连。
当浮体浸没时，阀门恰好将面积为2cm 2的放水孔关闭。
此时蓄水桶中水位最高。
（1）请画出浮体所受浮力的示意图。
（2）蓄水桶中水对阀门的最大压强为多少帕？（g 取10N/kg ）
（3）饮水机的简化电路图和部分技术参数如下。
电路图中的温控开关能根据加热罐内水的温度自动闭合或断开。
从而使
水温保持在86℃~95℃之间。
经观察发现，当加热罐内装满热水但较长时间没有饮用时，每隔一段时间，加热指示灯就会亮84秒钟。
试计算饮水机的加热效率。
[c 水= 4.2×103J/(k g ·℃)]
图20
乙。