正交试验设计与数理统计作业The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020第三章：统计推断第3章第7题分别使用金球和铂球测定引力常数（1）用金球测定观察值：，，，，，；（2）用铂球测定观察值：，，，，。
σ），u，2σ均为未知。
试就1，2两种情况分别求u 设测定值总体为N（u，2σ的置信度为的置信区间。
的置信度为的置信区间，并求2（1）金球均值置信度为的置信区间，SAS程序如下：①打开SAS软件②打开solution-analysis- analyst输入数据并保存③打开analyst，选择jingqiu文件，打开：④Statistics ——Hypothesis Tests ——One-Sample t-test for a Mean，将待分析变量jq送入Variable中，在单击Tests，选中Interval，设置confidence level设置为%：⑤结果输出：金球u的置信度为的置信区间为,。
（2）铂球均值置信度为的置信区间，SAS程序如下：①打开solution-analysis- analyst输入数据并保存②打开analyst，选择Bq文件，打开：③Statistics ——Hypothesis Tests ——One-Sample t-test for a Mean，将待分析变量bq送入Variable中，在单击Tests，选中Interval，设置confidence level设置为%：④结果输出：铂球u的置信度为的置信区间为,。
（3）金球方差置信度为的置信区间，SAS程序如下：①打开analyst，选择Bq文件，打开数据：②Statistics ——Hypothesis Tests ——One-Sample Test for a Variance，将待分析变量jq送入Variable中，并在Null:Var中设置一个大于0的数，再单击Intervals，选中Interval，设置confidence level设置为%：③结果输出：金球σ2的置信度为的置信区间为(676E-8,（4）铂球方差置信度为的置信区间，SAS程序如下：①Statistics ——Hypothesis Tests ——One-Sample Test for a Variance，将待分析变量bq送入Variable中，并在Null:Var中设置一个大于0的数，再单击Intervals，选中Interval，设置confidence level设置为%：②结果输出：铂球σ2的置信度为的置信区间为(379E-8, 507E-7)。
第3章第13题本题是两个正态总体的参数假设检验问题。
题目中已知两个总体方差相等，且相互独立。
关于均值差u1-u2的检验，其SAS程序如下：①打开solution-analysis- analyst输入数据并保存②打开analyst，选择markandsgrass文件，打开：③Statistics ——Hypothesis Tests——Two Sample t-test for Means，选择Twovariables，将两个变量分别送入Group1和2，并设置Mean1-Mean2=0，再将confidence level设置为%：④结果输出：因为在t 检验中p-value 值<，所以高度拒绝原假设，即认为两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例有高度显著的差异。
第3章第14题本题也是两个正态分布参数的假设检验问题，对方差进行假设检验，采用F检验，其相关SAS程序如下：①同上题的①②两步，打开数据；②Statistics ——Hypothesis Tests——Two Sample test for Variances，选择None，并将confidence level设置为%：③结果输出：因为在F检验中p-value 值>，所以高度接受原假设，即认为两总体方差相等是合理的。
第四章方差分析和协方差分析第4章第1题本题目属于单因素试验的方差分析，且题目中已知各总体服从正态分布，且方差相同，其SAS程序如下：①将数据输入SAS生成数据文件，然后运行②打开analyst，然后选择数据文件kangshesu，打开：③Statistics ——ANOVA ——ONE-WAY ANOVA，将分类变量su送入Independent中,将响应变量x送入Dependent中：④结果输出：因为p-value 值< ，所以高度拒绝原假设，即认为这些百分比的均值有高度显著差异。
第4章第2题①将数据输入SAS生成数据文件，然后运行②打开analyst，然后选择数据文件Dl，打开：③选择Statistics → ANOVA → FATORIAL ANOVA，将分类变量nd和wd送入Independent中,将响应变量X送入Dependent中：④结果输出：从分析结果可知，浓度nd的p-value值<,所以浓度对生产得率的影响显著；温度wd的p-value值>和交互作用nd*wd的p-value值>，所以温度和交互作用对生产得率的影响不显著，即只有浓度的影响是显著的。
第五章正交试验设计第5章第1题第5章第3题将A、B、C、D四个因素的水平按照L9（34）排出普通配比方案如下：因素A B C D试验号1 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 1由于题目要求各行的四个比值之和为1，故对每行分别进行计算：第一组：+++= 第二组：+++= 第三组：+++= 第四组：+++= 第五组：+++= 第六组： 第七组： 第八组： 第九组：1号试验中四种因素的比为 A:B:C:D=:::，因此在1号试验中A=*5.02.03.01.01+++=；B=*5.02.03.01.01+++=C=*5.02.03.01.01+++=；D=*5.02.03.01.01+++=同理：在2号试验中A=1/9=；B=4/9=；C=1/9=；D=3/9=在3号试验中A=1/8=；B=5/8=；C=1/8=；D=1/8=在4号试验中A=3/8=；B=3/8=；C=1/8=；D=1/8=在5号试验中A=3/13=；B=4/13=；C=1/13=；D=5/13=在6号试验中A=3/13=；B=5/13=；C=2/13=；D=3/13=在7号试验中A=2/9=；B=3/9=；C=1/9=；D=3/9=在8号试验中A=2/9=；B=4/9=；C=2/9=；D=1/9=在9号试验中A=2/13=；B=5/13=；C=1/13=；D=5/13=最后按照各自的比例计算，得到所求的配比方案如下表：因素A B C D试验号1 1 1 3 22 2 1 1 13 3 1 2 34 1 2 2 15 2 2 3 36 3 2 1 27 1 3 1 38 2 3 2 29 3 3 3 1第六章回归分析第6章第5题（1）做散点图，利用SAS/INSIGHT进行操作，其SAS程序及结果如下：①将数据输入SAS生成数据文件，然后运行：②打开SAS Interactive data analysis，然后选择数据文件，打开：③Analyze——Scatter Plot，在Scatter Plot窗口中将自变量x送入X, 将因变量y 送入Y：④结果输出：（2）回归方程求解：根据题意求y与x、x2之间的回归方程，因此令x1=x，x2=x2，采用SAS/INSIGHT进行求解，其相应的SAS程序及结果如下：①将数据输入SAS生成数据文件，然后运行：②打开SAS Interactive data analysis，然后选择数据文件，打开：③设置参数，Analyze→Fit，将Fit窗口中的自变量x1, x2送入X, 将因变量y送入Y④结果输出：结果第二部分提供了关于多元线性回归模型拟合的一般信息和模型方程，方程表明截距估计值为，表明在固定x2时，x1每增加1个单位时，y增加，同理可知的意义。
结果第三部分是模型拟合的汇总度量表，其中的相应均值(Mean of Response)是因变量 y 的平均值，模型决定系数R^2为，表明变量y变异有%可由x1，x2两个因素变动来解释. 校正-R^2为，考虑了加入模型的变量数，所以比较不同模型时用校正-R^2更适合。
结果第四部分是方差分析表，是对模型作用是否显著的假设检验。
由于p-value值<<，所以高度拒绝原假设，即认为有足够的理由断定该模型比所有自变量斜率为0的基线模型要好。
结果第五部分是三型检验表(Type III Tests)，是F统计量和相联系的p值检验各自变量的回归系数为零的假设.(<表明x1的回归系数在统计上作用显著，不能舍去.同理（<）表明 x2的回归系数在统计上作用显著，不能舍去。
结果第六部分是参数估计表，给出了排除其它因素的各回归系数的显著性，包括对截距和变量x1，x2 的显著性检验.其中＜(<表明截距的作用显著，不能舍去。
将x1=x，x2=x2，代入回归方程即可得到x、x2、y之间的回归方程为：y=+。
第6章第6题①将数据输入SAS生成数据文件，然后运行：②打开SAS Interactive data analysis，然后选择数据文件，打开：③设置参数，Analyze→Fit，将Fit窗口中的自变量x1, x2,x3送入X, 将因变量y 送入Y④结果输出：回归方程为：y=+×x1+×x2+×x3。
（1）当α=时：对于截距，因P<<，表明其在统计上作用高度显著，不能舍去。
对于x1，因P=<，故x1的回归系数在统计上作用显著，不能舍去。
对于x2，因P=<，故x2的回归系数在统计上作用显著，不能舍去。
对于x3，因P=<，故x3的回归系数在统计上作用显著，不能舍去。
由方差分析可知该该模型的 P= < ，故作用显著。
（2）当α=时：对于截距，因P<<，表明其在统计上作用高度显著，不能舍去。
对于x1，因P=≈，故x1的回归系数在统计上作用显著，不能舍去。
对于x2，因P=>，故x2的回归系数在统计上作用不显著，应该舍去。
对于x3，因P=<，故x3的回归系数在统计上作用显著，不能舍去。
优化后可得多元性回归方程为：y=++。
第6章第9题首先建立回归模型：y=b0+b1*x1+b2*x2+b3*x3+b4*x4+b5*x11+b6*x12+b7*x13+b8*x14+b9*x22+b10 *x23+b11*x24+b12*x33+b13*x34+b14*x44其中：x11=x1*x1;x12=x1*x2;x13=x1*x3;x14=x1*x4;x22=x2*x2;x23=x2*x3;x24=x2*x4; x33=x3*x4;x34=x3*x4;x44=x4*x4;①将数据输入SAS生成数据文件，然后运行：②打开analyst，选择sd文件，打开：③Statistics——Regression ——Linear，在Linear 窗口中将变量x1,x2,x3,x4,x11,x12,x12,x14,x22,x23,x24,x33,x34,x44送入Explanatory, 将变量y送入Dependent 中→Model →选中stepwise selection→OK④结果输出：由逐步分析过程知，截距、x24及x3的作用显著，所以回归方程为：y=将x3=x3,x24=x2*x4代入得y=第6章第10题(1)①将数据输入SAS生成数据文件，然后运行：②打开SAS Interactive data analysis，然后选择数据文件XBSL，打开：③Analyze——Scatter Plot，在Scatter Plot窗口中将自变量x送入X, 将因变量y 送入Y：由散点图可以看出，该组数据的散点图呈现S形增长趋势，可以采用Logistic非线性回归模型拟合此数据。