9.3 计算多跨静定梁的内力
一、多跨静定梁的组成及传力特征 1.多跨静定梁的组成
将若干根短梁彼此用铰相联接，并用若干 支座再与基础联接而组成的无多余约束的几何 不变体系，称为多跨静定梁。
图a所示为一静定公路桥梁结构图，图b是 其计算简图，由图 c 可清楚地看到梁各部分之 间的依存关系和力的传递层次。因此，称图 c 为多跨静定梁的层叠图或层次图。
例题9-1
计算图a所示多跨静 定梁，并作内力图. 解:（１）画层次图 如图b所示 （２）计算各单跨 梁的约束反力如图c 所示
FS图（kN）
（３）作多跨静 定梁内力图如图d、 e所示
教材【例9-6】计算 图a所示多跨静定梁， 并作内力图.
【解】（１）画层 次图如图b所示 （２）计算各单跨 梁的约束反力如图c 所示 （３）作多跨静 定梁内力图如图d、 e所示
《建筑工程力学》
主编 于 英
课件制做
于 英 乔晨旭
高等教育出版社
《建筑工程力学》
单元9 计算静定结构的内力
高等教育出版社
单元9 计算静定结构的内力
9.1 结构的计算简图 9.2 平面体系的几何组成分析
9.3 计算多跨静定梁的内力 9.4 计算静定平面刚架的内力 9.5 计算静定梁平面桁架的内力
9.3 计算多跨静定梁的内力

1.多跨静定梁的内力计算 多跨静定梁的内力可以由静力平衡条件 求出，也可由简便方法求出。即 剪力FS——等于截面一侧所有外力在垂 直于杆轴方向投影的代数和。 弯矩M——等于截面一侧所有外力对截 面形心力矩的代数和。
Leabharlann 9.3 计算多跨静定梁的内力
二、多跨静定梁的内力计算及内力图绘制
2.多跨静定梁的内力图 弯矩图：将弯矩画在杆件受拉一侧，不 需注明正、负号； 剪力图：将正剪力画在轴线上方，负剪 力画在轴线下方，必需注明正、负号。

按从左至右分别依次连续作出各单跨梁 的弯矩图和剪力图，即得到原多跨静定 梁的内力图。
二、多跨静定梁的内力计算及内力图绘制
2.多跨静定梁的内力图
【例9-1】计算图a所示多跨静定梁，并作内力图 【解】（１）画层次图如图b所示 （２）计算各单跨梁的约束反力 按层叠图依次画出各单跨梁的受力图，注意杆 BC在杆端只有竖向约束反力，并按从右至左的 顺序分别计算，结果如图c所示。 （３）作多跨静定梁内力图 按从左至右分别依次连续作出各单跨梁的弯矩 图和剪力图，即得到原多跨静定梁的内力图。 如图d、e所示。


作业一：P179
9-2
9-2试绘制下图所示多跨静定梁的内力图。
题9-2图
作业二:
1.试作下图所示多跨静定梁的内力图。
2.试作下图所示多跨静定梁的M 图。
作业二:
3.试作下图所示多跨静定梁的M 图。
作业三:
试作下图所示斜梁的M 图。
一、多跨静定梁的组成及传力特征 二、多跨静定梁的内力计算及内力图
9.3 计算多跨静定梁的内力
复习相关内容 内力的正负号规定：

剪力的正负号 使梁段有顺时针转动趋势的剪力为正；反之，为 负。 弯矩的正负号 使梁段产生下侧受拉的弯矩为正；反之，为负。 轴力的正负号 使杆段产生拉伸变形的轴力为正；反之，为负。 计算支座反力； 用假想的截面在需求内力处将梁截成两段，取其中任一段为研究 对象； 画出研究对象的受力图（截面上的剪力、弯矩和轴力都先假设为 正的方向）； 建立平衡方程，出解内力。
9.3 计算多跨静定梁的内力
一、多跨静定梁的组成及传力特征
计算简图
层叠图或层次图
9.3 计算多跨静定梁的内力
一、多跨静定梁的组成及传力特征

基本部分和附属部分 能独立承受荷载的部分称为基本部分 需依靠基本部分才能承受荷载的部分称 为附属部分
附属部分
基本部分
9.3 计算多跨静定梁的内力
一、多跨静定梁的组成及传力特征
图9-27 例9-6图
FS图（kN）
左上图 所示多跨简 支梁和左下 图所示多跨 静定梁进行 比较可见， 多跨静定梁 弯矩峰值较 小，且分布 较均匀。
拓展知识 斜 梁
楼梯
拓展知识 斜 梁
拓展知识 斜 梁

简支斜梁在竖向荷载作用下的支座反力，等于 相应水平简支梁的支座反力。 简支斜梁在竖向荷载作用下的弯矩，等于相应 水平简支梁的弯矩。 简支斜梁在竖向荷载作用下的剪力和轴力，分 别等于相应水平简支梁的剪力沿斜梁截面的切 线方向和法线方向的投影。
2.多跨静定梁力的传递关系


基本部分上的荷载作用，不传递给附属部 分 。即附属部分不产生内力和外力； 而附属部分的荷载作用，则一定传递给基本 部分。即基本部分一定要产生内力和外力。 多跨静定梁的组成顺序：先基本，后附属。 多跨静定梁的计算顺序：先附属，后基本。

9.3 计算多跨静定梁的内力
二、内力计算及内力图绘制
截面法计算指定截面上内力的步骤：



9.3 计算多跨静定梁的内力
复习相关内容
直接根据外力计算梁内力的规律

剪力在数值上等于该截面一侧所有外力在垂直于轴线 方向投影的代数和。若外力对所求截面产生顺时针方 向转动趋势时，剪力取正号；反之，取负号。此规律 可记为“顺转剪力正”。 弯矩在数值上等于该截面一侧所有外力（包括力偶） 对该截面形心力矩的代数和。将所求截面固定，若外 力矩使所考虑的梁段产生下凸弯曲变形时（即上部受 压，下部受拉），弯矩取正号；反之，取负号。此规 律可记为“下凸弯矩正”。