• A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 • B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大 • C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短 • D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长
•B•D
•分析方法：运动的分解
•q E
•m g
6. 有一个电子原来静止于平行板电容器的中间，设两 板的距离足够大，今在t=0开始在两板间加一个交变电 压，使得该电子在开始一段时间内的运动的v—t图线 如图甲所示，则该交变电压可能是图乙中的哪些？
•U/ v
•B
•U0
•0
•t/ s
•A •-U0
•F=Eq=U0q/d
•a/ m/s2
•F=ma
•a0
•a= U0q/md
•0
•-a0
•t/ s
• 若电子是在
•t＝0时刻进入的
•v/ m/s
•v0
•0
•t/ s
•-v0
•U/ v• 若电子是在t ＝ T/8时刻进入的
•U0
•0
•-U0
•T/2
•T
多
•T
•2T
•t/s
•乙图
•大，问带电粒子何时
•释放，带电粒子一定•v/m/s
••能答通：过粒B子孔在？t=T/4时刻 •释放，如果在运动的 •0
•t/s
•丙图
•第一个T/2内没有通过 •B孔,则就不能通过B •孔.
•带电粒子在T/4前释放， 一定能通过B孔.
••例4:两个相距为d=1.5 m的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,
•如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电压,u=1.08×104V,交 •变电压的周期T=1.0×10－6s, t=0时刻A板电势高，一质量为m, •带电量为+q的带电粒子,在t=T/6时刻在A孔处无初速释放,带电 •粒子比荷q/m=1.0×108C/kg,问: • 粒子运动过程中将与某一极板相碰撞,求从开始运动到粒子 •与极板碰撞所用时间.
间距离无关
•Q •F •U
• 如图所示，A、B为平行金属板，两板相距d，分 别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N
。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止
自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不
计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若 保持两板板间的电压不变，则
❖A、把A板向上平移一小段距离，质点 自P点自由下落仍能返回
•A
•B
•甲图
•U/v •u
•T/2 •T
•-u
•t/s •乙图
•请画出粒子运动的 v-t 图线.
•U •u /v
•A
•B
•0
•-U
•甲图
•v/m/s
•T •2T
•t/s
•乙图
• 画出速度图线能 •更清楚了解物体的 •0 •运动情况
•T •2T
•t/s
•丙图
•问题： •为使带电粒子到达B •解：设带电粒子在半个周期内的位移为S •孔时速度最大， A、 •由题意知：只要 S≥d , 粒子出电场时速度 •B间距应满足什么条 •可达最大. 有：
•如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向 Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况， 下列叙述正确的是：(•AC)
•A.两板间距越大，加速的时间越
长
•P
•B.两板间距离越小，加速度就越
大，
则电子到达Q板时
的速度就越大
•C.电子到达Q板时的速度与板间距
离无关，仅与加速电压有关
•D.电子的加速度和末速度都与板
•A
•B
•甲图
•U/v •u
•T/2 •T
•-u
•t/s •乙图
•2．带电粒子在电场中加速、减速 ①先受力分析（重力、电场力、弹力、摩擦力） ②再进行运动过程分析 ③选择恰当规律解题
解决带电粒子在电场中运动的基本思路：
3．运动轨迹和过程分析 带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况
和初速度情况．
4．解题的依据 ⑴力的观点：牛顿运动定律和运动学公式． ⑵能的观点：动能定理、能量守恒定律．
•例3:两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B, •如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电压, 一质量为m, •带电量为+q的带电粒子,在t =T/4时刻在A孔处无初速释放, •试判断带电粒子能否穿过B孔？（ t=0时刻A板电势高）
•u /v
•U
•A
•B
•0
•
•甲图
不论A、B间距离
•-U
•从P到N的过程中
•P •mg •d
•由动能定理得：
•mg2d-Eqd=0 •mg2d-Uq=0
•A
•M
•Eq •d
•mg
•B
•N
• 当A板下移，从P到 •N的过程中，同理
• 质点到N点时，速度 •刚好为零。
•所以，仍能返回
•D、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下 落后将穿过N孔继续下落
•P •d
•a/ m/s2
•a0
•0
•-a0
•T/2
•T
பைடு நூலகம்
•3T/2 •2T •t / s
•v / m/s
•v0
•0
•-v0
•T/2
•T
•3T/2 •2T •t / s
•U/ v• 若电子是在t ＝ 3T/8时刻进入的
•U0
•0
•-U0
•T/2
•T
•3T/2 •2T •t / s
•a/ m/s2
•a0
•0
•-a0
❖B、把A板向下平移一小段距离，质点 自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
❖C、把B板向上平移一小段距离，质点 自P点自由下落仍能返回
❖D、把B板向下平移一小段距离，质点 自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
•P •d
•A •M •d
•B •N
❖B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点
❖自由下落后将穿过N孔继续下落
•A
•图甲
7．如图甲所示，平行金属板中央有一个静止 的电子(不计重力)，两板间距离足够大．当两板 间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反 映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时 间t的变化规律可能正确的是
•√
•√
8、如图所示,水平放置的A、B两平行金属板相距为d, 现有质量为m,电量为-q的小球,从距A板高h处自由下 落,通过小孔C进入电场,但没能到达B板,求AB间电势 差的最小值.
•3T/2 •2T •t / s
•a/ m/s2
•a0
•0
•-a0
•T/2
•T
•3T/2 •2T •t / s
•v / m/s
•v0
•0
•-v0
•T/2
•T
•3T/2 •2T •t / s
•U/ v• 若电子是在t ＝ T/4时刻进入的
•U0
•0
•-U0
•T/2
•T
•3T/2 •2T •t / s
例如：若质量为m、电荷量为q的带电粒子初速度为零，经过电 势差为U的加速电场，由动能定理得，
v=
； 若初速度为v0,则v=
• 在真空中的一对平行金属板，两板间的电势差为U ，一个质量为m，带电量e的电子，由静止开始运动,计 算从负极板运动到正极板时的速度。
•F •mg
•U
例1．如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点， 将质子和α粒子分别从A点由静止释放，到达B点时 它们速度大小之比为多少？
•从P到N的过程中 •由动能定理得：
•A
•M
•d •h •B
•mg(2d+h•)-Uq•= ••12•mvN•2-0
•N
•vN＞0
❖答案：ACD
•将穿过N孔继续下落
例2： 如图所示，A板的电势UA＝0，B板的电 势UB随时间的变化规律如图所示。则
A.若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B 板运动
•解：对全过程应用动能定理， • 得 mg(h+d)-qUmin=0 • 解得：Umin=
•实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽 热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽 热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从
金属板的小孔穿出。如图所示，电子穿出后的
速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度 为零。
•件？
• 要使带电粒子到达B点时速度 最 •大，必须从A到B一直加速，即在 •半个周期内 到达.
•甲图
•U
•B
•0
•-U
•v/m/s
•T •2T
•t/s
•乙图
•0
•T •2T
•t/s
•丙图
•问题：从v-t图上看， •在t=(2n+1)T/2时刻粒 •子速度最大，是否本 •题有系列解？
•用W12=qU12计算电场力的功 •时,要注意W12和U12的对应关系.
• 的合力作用，沿AB做匀减 •qE • 速直线运动
•mg
跟踪训练2．如图所示，两块长均为L的平行金属板M、 N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间 有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂 直于电场线方向射入电场，并沿虚线通过电场。下列
判断中正确的是( •AD)
A.电场强度的大小E＝mgcosα/q B.电场强度的大小E＝mgtanα/q C.液滴离开电场时的动能增量为-mgLtanα D.液滴离开电场时的动能增量为-mgLsinα
•qE
•·
•α
•mg
•v
•t •0 •0.0 •0.04
/s
2
•当堂达标答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D A BC C C A AD