八年级数学期末考试试题一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）12，则x 的取值范围是 .2．在实数范围内分解因式325a ab -= .3．一元一次方程0.310x -=的解是直线0.31y x =-与 轴交点的 坐标. 4．当m 时，代数式.5．已知一元二次方程23410x x --=的两根为12,x x ，则12x x += ，12x x = .6．已知13x <<= .7．若222x x +-，则x = . 8．设a b c ===，则,,a b c 从小到大的顺序是 .9．三个连续奇数的平方和等于155，这三个奇数依次是 .10．若一个等腰三角形的两边a, b 都满足|2|0a b -=，则该三角形的周长是 .二、选择题（11~16为单选题，每小题3分，17~19为多选题，每小题4分，共30分）11．已知函数y b =+的图象过点12(1,),(2,)A y B y -（b 为实常数），则1y 与2y 的关系是（ ） A ．12y y <B ．12y y >C ．12y y ≤D ．12y y ≥12．直线365y x =-+和直线2y x =-与y 轴围成的三角形的面积是（ ）A ．20B ．10C ．40D ．1213．若ABC ∆的三边a 、b 、c 满足2226a b +=+ABC ∆是（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．不等边三角形14．关于x 的一元二次方程2(21)0mx m x m +++=有实数根，则（ ）A ．14m >-B ．104m m >-≠且C ．104m m -≠且≥D ．14m -≤15．若方程20ax bx c ++=满足0,0a b c a b c -+=++=，且0x =时，1ax bx c ++=-，则A ．1,0,1a b c =-==B ．1,2,1a b c =-==C ．1,2,1a b c ==-=-D ．1,0,1a b c ===-16．已知正方形A 、矩形B 、圆C 的面积均为314cm 2，其中矩形B 的长是宽的2倍，取 3.14π=，则比较它们的周长A L 、B L 、C L 的大小是（ ） A ．A B C L L L <<B ．C A B L L L <<C ．B C A L L L <<D ．C B A L L L <<17是同类二次根式的是（ ）ABCD18．下列四个命题正确的是（ ）A ．方程6(2)(2)10x x x -+-=化成20ax bx c ++=，则1,4,22.a b c ===-B ．方程210x x -+=没有实数根.C ．2342y y +-，当23y =-时取最大值10.3- D ．2123t t -++，当23t =时取最大值22.919．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法，其中不正确的说法共有（ ） A ．汽车共行驶了120千米； B ．汽车在行驶途中停留了0.5小时；C ．汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/时；D ．汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少. 三、解答题（8小题，共60分）20．（6分）设y 是z 的一次函数，1y k z b =+，z 是x 的正比例函数2.z k x = （1）消去z ，用x 表示y 得y = ，指出：y 是x 的 函数；（2）若x =0时y =3，x =3时y =0，求y 与x 的函数关系式.21．（6分）化简计算：（1；（2）29.4ab ⎛⎫-⎪⎝⎭22．（10分）（1）解一元二次方程①22150x x +-=；②2(3)3(3).x x x +=+（2）已知422236x x x y -=-……①，4222312y y x y -=-……②，求22x y +的值. 23．（6分）某乡镇企业2007年初投资100万元生产某畅销农副产品，2007年底将获得利润和年初的投资都作为2008年初的投资. 到2008年底，该年获利润37.5万元. 已知2008年的年获利率比2007年的年获利率多5个百分点，求2007年所获利润和2008年的年获利率. 24．（8分）如图，有长为30m 的篱笆，一面利用墙（墙长10m ）围成中间有一道篱笆的长方形花圃.（1）现要围成面积为48m 2的花圃，则AB 的长是多少米？（2）能围成75m 2的花圃吗？若能，求出AB 的长；若不能，说明理由.25．（8分）从A 、B 两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水18万米3，乙地需水12万米3，A 、B 两水库各可调水15万米3. 从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米，设计一个调运方案，使水的调运量（单位：万米3·千米）尽可能小（水的调运量=水量×运程）. 设从A 水库调往甲地的水量为x 万米3.（2）设水的调运量为y 万米3·千米，求y 的函数解析式和x 的取值范围；（3）设计最佳调运方案，使水的调运量最少26．（8分）已知函数1232,1,210.y x y x y x ==+=-+ （1）这三条直线的交点是（ ），（ ），（ ）； （2）在所给的直角坐标系中，画出这三条直线（不写作法）；（3）若关于x 的函数y 是123,,y y y 中的较小值，请根据图象写出函数y 的解析式.27．（8分）阅读下面的例题解答：例：解关于x 的方程2(1)20m x mx m -++= 解：当10m -=即1m =时，方程是一元一次方程210x +=，∴12x =-当10m -≠时，方程是一元二次方程，1,2,a m b m c m =-==224(2)4(1)4b ac m m m m ∆=-=--=若0∆>即0m >时，22(1)m x m -±=-12x x ==. 若0∆=即0m =时，120x x ==. 若0∆<即0m <时，方程没有实数根.仿上述过程解关于x 的方程：22(1)10.ax a x a -++-=启黄初中2008年秋季八年级数学期末考试参考答案一、填空题1．2x -≥； 2．()()a a a ； 3．x 轴、横坐标；4．m <25．41,33-；6．2 7．-3 8．c<b<a 9．5，7，9或-9，-7，-5 10．5或15二、选择题11．B 12．A 13．D 14．C 15．D 16．B 17．ABCD 18．AB 19．ACD10．解析：本题考查绝对值、算术平方根的概念、性质及等腰三角形周长和等腰三角形两腰与角边的关系，注意到：|2|0a b -≥，其和等于0，得到2201326230a b a a b b a b -===⎧⎧⎧⇒⎨⎨⎨==-+=⎩⎩⎩或，当a =1, b =2时，1，1，2不能构成等腰三角形，只有1，2，2才能构成等腰三角形，其周长为1+2+2=5；当a =3, b =6时，3，3，6不能构成等腰三角形，只有3，6，6才能，这时周长为15. 13．（单选题）解析：本题考查配方法的应用及完全平方、二次根式的性质，进而解方程组、求三角形的三边，再判断三角形的形状，配方得：)221071812002494520a a a b b c c =-==⎧⎧⎪⎪+=⇒=⇒=⇒=⎨⎨⎪⎪-===⎩⎩∴是不等边三角形，故选D.18．（多选题）解析：本题考查一元二次方程的一般形式、根的判别式及应用配方法求二次三项式的最大值、最小值.A ．方程化为24220x x +-=，∴a =1, b =4, c = -22，正确；B ．2(1)41130∆=--⨯⨯=-<，方程没有实根，正确；C ．222101023423,3333y y y y ⎛⎫+-=+--=- ⎪⎝⎭≥时取最小值103-，∴C 不正确；D ．22117312,36366t t t t ⎛⎫-++=--+= ⎪⎝⎭时，取最大值7336，∴D 不正确.故选AB.三、解答题20．（1）12y k k x b =+，y 是x 的一次函数（2）由（1）y 是x 的一次函数，设(0)y kx b k =+≠，则031303k b k k b b +==-⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩∴3y x =-+21．（1===（2）294a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭，223900,00,0.400.aa b a b b a b b ⎧-⇒≠⎪∴>⎨⎪⇒⎩≥≤≤≥≥原式233a b -== 22．（1）12(3)(5)0,3, 5.x x x x -+=∴==-（2）1232(3)3(3)0,(3)(23)0,3,.2x x x x x x x +-+=+-=∴=-= （3）①+②得222222222()3()180,(6)(3)0,x y x y x y x y -+-=+-++=22226030x y x y +-=++=或，∴22226,(3).x y x y +=+=-舍去23．设2007年年获利率为x ，2008年年获利率即为x +5%，依题意，2(100100)(5%)37.52021 6.50,x x x x ++=⇒+-= 221420( 6.5)961,∆=-⨯⨯-=∴122131152,25%,.40440x x x -±====-舍去∴2007年年获利率25%，2007年年获利10025%25⨯=万元，2008年年获利率30%.24．（1）设m A B x =，则303m B C x =-，依题意：(303)48x x -=，化简得210160,x x -+=∴122,8,x x ==根据实际：030310x <-≤，∴2010.3x <≤ ∴8m.AB x == （2）假设能围成75m 2，设m AB x =，则2(303)75(5)0,x x x -=⇒-= 得12205,3x x ==<∴不合题意，故不能围成75m 2的花圃. 25．（1）50303360,15,18,A x A x B x −−→−−→-−−→-3甲万米乙万米甲万米 453.B x −−→-乙万米 015018030x x x x ⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩≥≥≥≥（2）5030(15)60(18)45(3),51395(315)y x x x x y x x =+-+-+-=+≤≤（3）50k =>，y 随x 增大而增大，当x =3时，水的调运量最少，最大值为1410万米3·千米.最佳方案为：333,12,15.A A B →→→甲3万米乙万米甲万米26．（1）（1，2），5(,5)2，（3，4）（3）2(1),1(13),210(3).x x y x x x x ⎧⎪⎪=+<⎨⎪-+>⎪⎩≤≤27．解：①当a =0时方程是一元一次方程210x --=，其解为.2x =-②当0a ≠时方程是一元二次方程，2[2(1)]4(1)124a a a a ∆=-+--=+，若0∆>即11240,3a a +>>-，且0a ≠，这时方程有不等两实根.x =12x x =若0∆=，则13a =-，这时方程有两个相等的实根，1212.a x x a+===-若0∆<，则方程没有实数根.。