1、牛顿对人造卫星原理的描绘
二、自主合作 探究规律
思考：这个“足够大的速度”应该有多大呢？
方法一：卫星做圆周运动，由万有引 力提供向心力，根据牛顿第二定律得
Mm v G m 2 r r
11
2
GM 6.67 10 5.89 10 v m/s 7.9km/s 6 r 6.37 10
24
二、自主合作 探究规律
思考：这个“足够大的速度”应该有多大呢？
方法二：由于卫星在地球附近环绕时， 卫星做圆周运动的向心力可看作由重力 提供，根据牛顿第二定律得
v mg m R
2
v gR 6.3
第 5节 宇 宙 航 行
一、宇宙速度
1、第一宇宙速度 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最 小发射速度（最大环绕速度），叫做第一宇宙 速度。 环绕速度
计算中心天体的质量M、密度ρ
（1）某星体m围绕中心天体M 做圆周运动的周期为T，圆周 运动的轨道半径为r （2）已知中 心天体的半径 R和表面g （3）中心 天体密度
4 r M GT 2
2 3
Mm mg G 2 R
3
gR M G
2
M 3r 2 3 V GT R
M 3g V 4RG
人造地球卫星
所有卫星的轨道圆心都在地心上
按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星
v3
第一次变轨：
点火加速：
在椭圆轨 道上运行:
v2>v1
v4
v1
v2>v3
v4>v3
v2
第二次变轨： 点火加速： 在圆轨道上 稳定运行：
v1>v4
结果：v2>v1>v4>v3
v Mm 1．当卫星的速度突然增加时，G 2 <m r ，即万有引力 r 不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道， 轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝ 可知其运行速度比原轨道时减小． GM r
逃逸速度
4．地球同步卫星的特点 (1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合． (2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86400 s. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同． 3 GMT2 Mm 4π2 4 (4)高度一定：据G 2 ＝m 2 r得r＝ 2 ＝4.23×10 r T 4π km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)． (5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致．
• 极地卫星和近地卫星 • (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地 球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． • (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆 周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等 于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s. • (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心．
2
v Mm 2．当卫星的速度突然减小时，G 2 >m r ，即万有引力 r 大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨 道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝ GM r 可知其运行速度比原轨道时增大． 卫星的发射和回收就是利用这一原理．
2
(2)卫星在空气阻力作用下发生轨道变化的问题中，“空气 阻力”是变轨的原因，一般分析过程为：卫星在半径为 r1 的较 高轨道上做圆周运动，v1＝ GM →空气阻力做负功→卫星动 r1
v 7.9km / s
第 5节 宇 宙 航 行
2、第二宇宙速度 当物体的速度等于或大于11.2km/s时，它 就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把 11.2km/s叫做第二宇宙速度。
脱离速度
3、第三宇宙速度
当物体的速度等于或大16.7km/s时，物体可以挣 脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间。我 们把16.7km/s叫做第三宇宙速度。
• 2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
一、创境激情 初步感知
v0
若抛出物体的水平初速度足够大 ,物体 将会怎样?
二、自主合作 探究规律
1、牛顿的设想
英国科学家牛顿 (1643-1727)
在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中， 牛顿设想抛出速度足够大时，物体就不会落回地面。
一、牛顿的设想
2 Mm v 能 (速度 )减小→G 2 >m r →卫星做向心运动→轨道高度缓慢 r
降低到半径为 r2→万有引力做正功→卫星动能(速度)增大，
v2＝
GM .实质上，卫星在稀薄空气阻力作用下的运动是 r2
机械能缓慢减小、轨道半径缓慢减小、动能(速度)缓慢增大的 运动．
（当卫星在天体表 面上飞行？）
两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行， 它们的质量相等，轨道半径不同,比较它们的向心 加速度an、线速度v、角速度ω 、周期T。
地球
考点2 人造卫星的运动规律 考点解读： 1．卫星的动力学规律 v2 Mm 由万有引力提供向心力，G 2 ＝ma向＝m r ＝mω2r＝ r 4π2r m 2 . T
人造卫星发射动画演示
V=7.9km/s
11.2km/s>V>宙速度（环绕速度）：v =7.9千米/秒
（地球卫星最大的绕行速度，地球卫星的最小发射速度）
Mm v2 mg G 2 m R R
秒
v
GM R
或
v gR
2、第二宇宙速度（脱离速度）：v =11.2千米/
（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）
3、第三宇宙速度（逃逸速度）：v =16.7千米/秒
（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）
第5节 宇 宙 航 行
对于其他的星球以上三个宇宙速度是否 变化呢？
变化，不同星球的宇宙速度一般 是不一样的 例如：地球的第一宇宙速度是7.9km/s 金星的第一宇宙速度是7.3km/s