直线 射线 线段 角大小比较 角平分线 互余互补一 解答题1. 如图所示，指出图中的直线、射线和线段．A B C DEF2. 往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三站，问：（1）要有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？3. 如图所示，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 的中点，BD ＝2cm ，求AD 的长．ABCD4. 已知线段AB ，反向延长AB 至C ，使AC ＝13BC ，点D 为AC 的中点，若CD ＝3cm ，求AB 的长．5. 已知线段AB ＝12cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝6cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长．6. 在直线l 上取 A ，B 两点，使AB=10厘米，再在l 上取一点C ，使AC=2厘米，M ，N 分别是AB ，AC 中点．求MN 的长度。

7. 已知A 、B 、C 、D 四点，如图所示，若过其中的任意两点画直线，能画几条？分别用字母表示每条直线．ABCD8. 如图所示，这是某村的平面示意图，阴影部分是该村的道路，A 处是住宅区，B 处是村小学，其他部分都是麦田，每年一到冬季，小学生们就在麦田里走出一条小路AB ，请你用数学原理解释这一现象．二、选择题．1、下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ） A. 直线a B. 直线Ma C. 直线MND. 直线MO2、下列作图语句中正确的是（ ） A. 画直线AB ＝2cm B. 画射线OC ＝3cmC. 在射线OC 上，截取射线CD ＝2cmD. 延长线段AB 到C ，使得BC ＝AB 3、下列说法错误的是（ ） A. 过一点可以作无数条直线 B. 过已知三点可以画一条直线 C. 一条直线通过无数个点 D. 两点确定一条直线4、如果线段AB ＝6cm ，BC ＝4cm ，则线段AC 的长度是（ ） A. 2cm B. 10cm C. 2cm 或10cm D. 无法确定5、下列四种说法：①因为AM ＝MB ，所以M 是AB 中点；②在线段AM•的延长线上取一点B ，如果AB ＝2AM ，那么M 是AB 的中点；③因为M 是AB 的中点，所以AM ＝MB ＝12AB ；④因为A 、M 、B 在同一条直线上，且AM ＝BM ，所以M 是AB 的中点．其中正确的是（ ）A. ①③④ B. ④ C. ②③④ D. ③④6、如图所示，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，则下列关系式中不正确的是（ ）A. CD ＝AC －BDB. CD ＝AD －BCC. CD ＝12AB －BDD. CD ＝13ABABCD7、线段AB ＝1996cm ，P 、Q 是线段AB 上的两个点，线段AQ ＝1200cm ，线段BP ＝1050cm ，则线段PQ ＝（ ） A. 254cmB. 150cmC. 127cmD. 871cm8.下列说法正确的是（ ）A. 两点之间的连线中，直线最短B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BPC. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离9.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ） A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对.三、填空题．1、在墙上钉一根木条需__________个钉子，其根据是__________．2、如下图所示，直线__________和直线__________相交于点P ；直线AB 和直线EF•相交于点__________；点R 是直线__________和直线__________的交点．ABCD E FOPR3、如下图所示，图中共有__________条线段，它们是__________；共有__________条射线，它们是__________．ABCDF4、如下图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．5、如下图，AC ＝CD ＝DE ＝EB ，图中和线段AD 长度相等的线段是__________，以D•为中点的线段是__________． ABCDE6、画线段AB ＝50mm ，在线段AB 上取一点C ，使得5AC ＝2AB ，在AB 的延长线上取一点D ，使得AB ＝10BD ，那么CD ＝__________mm ．7、探索规律：（1）若直线l 上有2个点，则射线有_____条，线段有______条； （2）若直线l 上有3个点，则射线有_____条，线段有______条； （3）若直线l 上有4个点，则射线有_____条，线段有______条； （4）若直线l 上有n 个点，则射线有_____条，线段有______条．8、先画线段AB ＝5cm ，延长AB 至C ，使BC ＝2AB ，反向延长AB 至E ，使AE ＝AB ，再计算：（1）线段CE 的长；（2）线段AC 是线段CE 的几分之几？ （3）线段CE 是线段BC 的几倍？9、已知线段AB ＝10cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝2cm ，点D 是线段AB 的中点，求线段DC 的长．10、已知数轴的原点为O ，如图所示，若点A 表示3，点B 表示－52，问：（1）数轴是什么图形？（2）数轴在原点O 左边的部分（包括原点）是什么图形？怎样表示？ （3）射线OB 上的点表示什么数？端点表示什么数？（4）数轴上表示不小于－52，且不大于3的部分是什么图形？怎样表示？21COBAD1 2FE21 ACB 角的比较和运算1.法1.叠合法：把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，这两个角的另一边都在这一条边的同侧，可看到：∠CGH ∠AOB ， 或 ∠AOB ∠CGH . 2.法2. 度量法：可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较. 3. 用三角板拼出75°、15°、105°的角, 并描画出来 角的和差4. ① ∠2在∠1内部时，如右图, ∠ABD 是∠1与∠2的差，记作：∠ABD ＝ － ；② ∠2在∠1外部时，如右图∠DEF 是∠1与∠2的和， 记作：∠DEF ＝ + ．角平分线5. 角平分线: 从角的顶点引出的一条射线，可以把这个角分成两个 , 这条射线叫做这个角的平分线. 若OC 平分∠AOB ，(如右图)则 有 （1） ∠1 ∠2；（2） ∠1＝∠2＝ ∠AOB ； （3） ∠AOB ＝ ∠1＝ ∠2．6. 上图中,若OC 是角平分线, ∠1 = 35°,则 ∠AOB ＝若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________ = 2∠AOC. 7.下列说法错误的是( )A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。

余角和补角8.互为余角的定义： ，就说这两个角互为余角。

如图，若∠1=230， ∠2=670，∠1与∠2互为余角；若∠AOB=900，∠3与∠4互为余BD2143角。

9.补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。

如图，若∠5=230， ∠6=1570，∠5与∠6互为补角；若∠AOB=1800，∠3与∠4互为补角。

10.究补角的性质：如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？11.探究余角的性质： 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４相等吗？为什么？12.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E 在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？13.填空：(1)70°的余角是 ，补角是 。

(2)∠α（∠α <90°）的它的余角是 ，它的补角是 。

互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。

(3)若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

（4）一个角的补角比它的23还少20°，求这个角. 14．∠β与∠α互余，∠γ与∠α互补，∠α=37°21′，那么∠β=______，∠γ=_____.15．一个角的补角比它的余角的2倍还大18°，求这个角.16．已知一个角的补角比它的余角的3倍还多18°, 求这个角的度数。

17．已知一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好是这个角的4倍, 求这个角的度数。

分层练习1. 如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);AOB 1 2 3 4OC(1)AB O DC(2)AB2. 如图2 , ∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.3. OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC =12________,则OC 平分∠AOB; 4.如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，那么∠3是多少度？5.用一副三角板不能画出( )A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角 6.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( ) A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定7. 如图，∠AOB=55°.画出∠BOC 的平分线OD ，并计算∠AOD 的度数。

BA O C 8. OC 是从∠AOB 的顶点O 引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB= 2∠BOC,求∠AOC 的度数. 9．选择题（1）下列说法中：①一个角的补角一定大于这个角的余角；②一个角的补角必定大于这个角；③若两个角互为补角，那么这两个角必定是一个锐角和一个钝角；④互余的两个非零的角必定都是锐角. 不正确的个数有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个（2）如图，已知∠AOB 是直角，点C 、O 、D 在一条直线上，∠AOC=25°，则∠BOC 和∠AOD 的度数分别是（ ）CDBOA 75°，155°B 65°，155°C 25°，65°D 90°，180°10．已知：∠AOB=40°，∠BOC 是∠AOB 的补角，OD 、OE 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线，求∠DOE 的度数.11．如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC 的度数。