圆的周长教学设计
【教学内容】
圆周长计算公式的推导，周长计算。

（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级第62～64页的教学内容。

）
【教学目标】
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

【教学重点与难点】
重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。

难点：深入理解圆周率的意义。

【教材分析】
“圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。

因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

【学情分析】
学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。

这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为
这节课的学习活动做好了铺垫。

同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有一定的自主学习能力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。

老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们是乐意做课堂的主人的！
【教学用具准备】
教师准备：PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。

学生准备：圆形物品、圆形橡筋、直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。

【设计理念】
我们的课堂是生活的课堂，生命的课堂。

可是，在现实的课堂中“为讨论而讨论”、“为合作而合作”、“为活动而活动”等华而不实虚有其表的教学现象频频出现。

细细反思，教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。

如我在本课设计上力求为学生创设“探究──发现”的空间，让学生在操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华，从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。

我在教学中采取的策略如下：
1、利用现代教育技术，发挥强大的演示作用。

《圆的周长》从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分应用现代教育技术将文字、图形、动画、声音等多种信息加工组成在一起来呈现知识信息的特点，使学生在学习的过程中，充分调动他们的感官，激发他们的学习兴趣，调动他们学习的积极性，同时把知识的形成过程有效的呈现给学生。

2、在操作中感悟。

教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程，是一处
“再创造”的过程。

在这个过程中，实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。

让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系”。

3、在探究中发现与拓展。

儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。

本设计从学生的实际出发，通过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动，让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。

这样，学生获取的并非纯粹的知识本身，更主要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。

总之，课堂应是师生互动、心灵对话的舞台；课堂应是师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空；课堂应是向在场的每一颗心灵都敞开温情双手的怀抱，平等、民主、安全、愉悦是她最显眼的标志。

【设计思路】从本课教学内容整体看，我的设计思路是下面的图：
激趣引入→圆周长的含义→合作测量→认识圆周率→推导公式→圆周长应用【教学设计】：
一、激趣引入
1、大家都听过《龟兔赛跑》的故事吧？
最后是谁取得了跑步比赛的胜利？
对！由于兔子的麻痹大意，最终以失败告终。

后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。

现在，老对手又相遇了，看来，一场精彩的比赛又要开始了！
随着裁判的一声令下，小兔子沿着正方形跑，小乌龟沿着圆形跑，它们都不甘示弱，结果同时到达起跑点。

它们都说自己是冠军，你们觉得呢？这个比
赛公平吗？谁是冠军呢？
2、看来，大家有不同的看法。

要比较两种跑道的长短，要考虑的是什么？
对，要考虑它们的周长。

（板书：周长）
①小兔子跑的距离是正方形的周长，正方形的周长怎么算？（板书：C=4a）正方形的周长和它的边长有什么样的关系？（4倍）
②小乌龟跑的距离是多少也就是圆的周长，谁来说说什么叫作圆的周长？
真棒！齐读一遍：围成圆的曲线的长叫作圆的周长。

你会计算圆的周长吗？下面，我们就一起来想想办法，帮小兔子和小乌龟解决这个难题。

（完善课题：圆的周长）
二、小组合作，探究公式
1、探究测量的办法
要测量圆的周长，你有什么办法？
老师这里有一个圆，谁来示范给大家看看怎么量？
好，谢谢你！你给你的这个测量方法取个名字吧？行！就叫滚动法。

（板书）
还有没有不同的测量方法？谁再来给大家示范一下？
大家帮忙给这个方法取个名字吧？真好听！就叫绕绳法。

（板书）
2、合作测量、得出数据
下面，我们在4人小组里合作一下，测量自已剪的圆的周长，测量完后，将直径和周长记录下来，填入课本表格的第一列和第二列中。

3、观察数据、对比发现
观察一下，你发现了什么？（哦，圆的直径变，周长也变。

直径越短，周长也越短，直径越长，周长也越长。

）
4、进一步计算，揭示关系
正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长和直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？
动手算一算，求出每个圆的周长和直径的比值，填入课本表格第三列中。

通过计算，你发现了什么？…你呢？…你呢？…
板书C÷d=3倍多一些
为什么你们的3倍多一些结果有差异？
真聪明！因为测量过程中，测量工具及测量方法有误差。

实际上，任意一个圆的周长都是它直径的3倍多一些，这是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，（板书）跟老师读一下pai。

4、你知道哪些关于圆周率的知识？真了不起，请同学们打开课本63页，读一读《你知道吗？》
π是一个无限不循环小数，在计算时一般只取它的近似值。

（板书π≈3.14）
三、推导公式
1、现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？
2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=
πd）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？为什么这样写？（因为圆的周长总是它直径的π倍。

）
3、如果知道半径，能求圆的周长吗？（板书c=2πr ）圆的周长是它半径的多少倍？
四、运用公式解决问题。

1、数学诊所：
（1）经过圆心的线段是直径。

（）
（2）圆的直径越长，圆周率越大。

（）
（3）圆的周长是它直径的π倍。

（）
（4）π＝3.14。

（）
指名回答，并说说理由。

2、独占鳌头：我会连
c d r c÷r
1/2d ππd 2r
3、一张圆桌面的直径是0．95米，它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
4、一个木桩的横截面周长是37.68米。

它的直径是多少米？（得数保留两位小数）
5、（开心辞典）汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1000圈前进多少米？
6、（冒险岛）摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周是多少米？
7、（勇攀高峰）小明的妈妈在自家的墙根下围了一个半圆形花坛，直径是8米。

你能算出花坛的周长？
五、发散练习
1、今天我们学习了用公式来计算圆的周长的方法，现在你们能解决开始那个龟兔赛跑的问题了吗？谁来说说小兔子和小乌龟谁跑的距离远吗？（出示导入时课件）
小兔子跑了40米，小乌龟跑的距离是圆的周长：3、14×4=12、56（米）它们用的同样的时间，但免子跑的距离长一些，所以比赛是不公平的，实
际是兔子跑得快一些。

2、为了使比赛公平进行，裁判决定改变路线。

如下图（课件）两个圆，小圆的直径是大圆半径。

兔子沿着大圆跑一圈，乌龟沿着小圆跑两圈。

你们说说这样的路线设计得公平吗？
六、课堂总结
今天你有什么收获？
学生谈完后，课件出示习题：
1、今天我学习了圆周长的知识，我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示，它是我国古代数学家（）发现的。

2、我还知道圆的周长总是直径的（）倍。

已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。

这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走当年科学家探索发明的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间,让我们一起来加油、努力吧！。