长度的测量【实验简介】长度测量遍及人类活动的所有领域。

任何物体都有一定的几何形状，如直线、曲线、平面、曲面、多面棱体、锥体、球体、圆柱体等。

表征这些几何形态的参数可归纳为普通参量、形位参量和微观参量。

普通参量有长、宽、高、曲率半径、直径及距离。

对这些参量的测量称为长度测量，长度测量有两大特点，一是涉及的领域十分广泛，二是量值尺寸段的层次多，既有大尺寸的测量，也有小尺寸的测量，大尺寸大到几米、十几米、几千米，甚至还包括大地和天文测量；小尺寸小到几毫米、几微米、甚至几纳米。

长度是基本的物理量，是构成空间的最基本的要素，是一切生命和物质赖以存在的基础。

世界上任何物体都有一定的几何形态，空间或几何量的测量对科学研究、工农业生产和日常生活需求都有巨大的影响。

在SI 制中，长度的基准是米，一旦定义了米的长度，其他长度单位就可以用米来表示。

国际米原器简介1791年法国科学院决定将经过巴黎的子午线周长的一象限的1千万分之1作为1米，后经过6年测量，终于从巴塞罗那至敦刻尔克之间子午线弧长得出此长度单位的值为39.37008英寸。

从此米就诞生了。

再后来，人们用白金制作了米和公斤的标准原器，并把它保存在法国的国际计量局。

世界各国都依照这个原器制作自己的标准原器，并且还要经常到巴黎来与原器进行校准。

虽然这个原器已经非常精确了，但随着科技的发展，它也显得越来越不够精确了。

于是，科学家又开会决定了新的标准，那就是采用电磁波的波长来定义米。

1983年，又重新定义为299792458分之一秒时间内，光在真空中行进的距离为1米。

【实验目的】1、理解游标卡尺、螺旋测微计和移测显微镜的原理，掌握它们的使用方法；2、练习有效数字运算和误差处理的方法。

【实验仪器和用品】游标卡尺（0—125mm ，0.02mm ）、螺旋测微计（0—25mm ，0.01mm ）、移测显微镜（JCD 3，游标尺 图1-2（a ）游标卡尺图1-2（b ）数显游标卡尺【实验原理】1、游标卡尺的构造原理及读数方法 ○1普通游标卡尺 游标卡尺分主尺和游标（副尺）两部分。

主尺上刻有标准刻度125mm 。

游标上均匀刻有50个分度，总长度为49mm ，游标上50个分度比标准的50mm 短1mm ，1个分度比标准的1mm 短150mm ，即0.02mm ，这0.02mm 就是游标卡尺的最小分度值（即精度）。

游标卡尺的卡口并扰时，游标零线与主尺零线恰好对齐。

卡口间放上被测物时，以游标零线为起点往前看，观察主尺上的读数是多少。

假设读数是Xmm 多一点，这“多一点”肯定不足1mm ，要从游标上读。

此时，从游标上找出与主尺上某刻度最对齐的一条刻度线，设是第n 条，则这“多一点”的长度应等于0.02nmm ，被测物的总长度应为L=(x+0.02n)mm 。

用这种规格的游标卡尺测量物体的长度时，以“mm ”为单位，小数点后必有两位，且末位数必为偶数。

具体读数时其实很简单，游标上每5小格标明为1大格，每小格读数作0.02mm ，每大格就应读作0.10mm 。

从游标零线起往后，依次读作0.02mm ，0.04mm ，0.06mm ，……直至第5小格即第1大格读作0.10mm 。

再往后，依次读作0.12mm ，0.14mm ，0.16mm ，……直至第2大格读作0.20mm 。

后面的读数依此类推。

游标卡尺不需往下估读。

如图1-5应读作61.36mm 或6.136cm ○2数显游标卡尺 数显卡尺是一种采用容栅、磁栅等测量系统，以数字显示测量示值的长度测量工具。

常用的分辨率为0.01mm ，允许误差为±0.03mm/150mm 。

也有分辨率为0.005mm 的高精度数显卡尺，允许误差为±0.015mm/150mm 。

数显类卡尺读数直观、清晰，测量效率较高。

2、螺旋测微器的构造原理及读数方法螺旋测微分为机械式千分尺和电子千分尺两类。

是利用精密螺纹副原理测长的手携式0 6 70 4 5 主尺 游标 图1-5 移测显微镜目镜物镜上下移动旋钮水平移动旋钮（测微鼓轮）图1-4 移测显微镜实物图通用长度测量工具。

1848年，法国的J.L.帕尔默取得外径千分尺的专利 。

1869年，美国的J.R.布朗和L.夏普等将外径千分尺制成商品，用于测量金属线外径和板材厚度。

千分尺的品种很多。

改变千分尺测量面形状和尺架等就可以制成不同用途的千分尺，如用于测量内径、螺纹中径、齿轮公法线或深度等的千分尺。

①机械式螺旋测微器，简称千分尺螺旋测微计主要由弓形体、固定套筒和活动套筒（微分套筒）三部分构成。

螺旋测微计的测微原理是机械放大法。

固定套筒上有一条水平拱线叫读数基线。

基线上边是毫米刻度线，下边是半毫米刻度线。

螺旋测微计的螺距是0.5mm ，活动套筒每转动一周，螺杆就前进或者后退0.5mm 。

活动套筒的边缘上均匀刻有50个分度，每转动一个分度，螺杆就前进或者后退0.550mm 即0.01mm 。

这0.01mm 就是螺旋测微计的最小分度值（即精度）。

实际测量时，分度线不一定正好与读数基线对齐，因此还必须往下估读到0.001mm 。

可见，用螺旋测微计测量物体的长度时,以“mm”为单位，小数点后必有三位。

读数时，先从固定套筒上读出大于半毫米的大数部分，再从活动套筒的边缘上读出小于半毫米的部分，二者之和就是被测物体的总长度。

这其中一定要注意观察半毫米刻度线是否露出来了。

如图1-6(a)应读作5.272mm ，图1-6(b)应读作5.772mm.使用螺旋测微计之前，必须先检查零点读数。

先转动大棘轮使螺杆前进，当螺杆快要接触测砧时就应转动后面的小棘轮，听到“嗒嗒”声立即停止。

如果此时活动套筒上的零线正好对齐读数基线，零点读数就记作0.000mm ，如果零线在读数基线以上，零点读数记作负，反之为正。

每一次测量的直接读数减去零点读数才是真正的测量值，即测量值=直接读数－零点读数。

例如零点读数是-0.002mm ，直接读数是5.272mm ，则测量值=5.272-（-0.002）=5.274（mm ）。

②数显千分尺测量系统中应用了光栅测长技术和集成电路等。

电子千分尺是20世纪70年代中期出现的，用于外径测量。

3、移测显微镜的构造原理及读数方法移测显微镜是将显微镜与螺旋测微计结合起来的长度精密测量仪器。

其测微原理是光学放大法和机械放大法的综合。

活动螺杆与显微镜筒通过螺旋相互啮合，转动活动螺杆右端的鼓轮，就可以使显微镜左右平移。

测微螺旋的螺距为1mm ，鼓轮边缘上均匀刻有100个分度，每转动一个分度镜筒就向左或向右平移0.01mm 。

所以读数显微镜的最小分度值也是0.01mm ，读数时也要往下估读到0.001mm 。

具体测量步骤是：（1）调节目镜，看到清晰的十字叉丝，并将叉丝调正；（2）5固定套筒 图1-6（a ）30 25活动套筒5固定套筒 图1-6 (b)30 25活动套筒图1-7（a ）主刻度尺读数 图1-7（b ）测微鼓轮读数 数将被测物平放到载物台上，并在镜筒的正下方，使被测长度的方向与镜筒平移的方向平行，然后调节镜筒升降旋钮，使镜筒缓慢的上升或下降，进行调焦，直到看清物体的像，无视差；（3）转动鼓轮，平移镜筒，当叉丝的竖丝与物像的始端相切时，记下初读数X 1，读数方法如图1-7（a ）和1-7（b ）所示。

继续沿同一方向平移镜筒，当竖丝与物像的末端相切时，记下末读数2x ，则待测长度21d x x =-；（4）读数时，从固定刻度上读出大于1mm 部分，从鼓轮边缘上读出小于1mm 的部分，二者之和就是X 1或X 2的值。

测量时应注意的问题是，两次读数时镜筒必须是向同一个方向平移，不得移过了头又移回来，这样会产生空程误差。

如果不小心移过了头，必须多往回退一些距离，再重新沿原方向平移，对准被测点。

如果简单地概括读数显微镜的原理和使用方法，就是“综合放大，同向平移，求差”【实验内容与要求】1、分别用游标卡尺的外卡、内卡和尾尺测量圆管的外径、内径和高，沿不同径向或部位各测6次，取平均。

然后计算圆管的体积及不确定度，正确表示出测量结果。

2、检查螺旋测微计的零点读数，并记录下来。

然后用螺旋测微计测量小钢球的直径，沿不同径向测6次，取平均。

然后计算小钢球的体积及不确定度，正确表示出测量结果。

（注意：测量值=直接读数－零点读数）3、将头发丝理直，放到读数显微镜的载物台上，使发丝与镜筒的平移方向垂直。

转动鼓轮，平移镜筒，测发丝的直径，在三个不同的位置测6次，每个位置来回各测1次，然后取平均。

【实验注意事项】1、注意保护游标卡尺的卡口不被磨损，轻轻卡住即可读数，不能将被测物在卡口内移动，不能跌。

2、使用螺旋测微计时，当螺杆与被测物相距较近时就要转动尾部的小棘轮，听到“嗒嗒”声应立即停止。

实验结束时，螺杆和测砧之间应留有小缝隙，不能拧死，以防热膨胀压坏精密螺丝。

3、使用移测显微镜时，同一组读数应为沿同一方向平移读得的结果，否则会产生空程误差。

镜头不能用手触摸。

调焦时上、下移动筒一定缓慢，千万不能压坏物镜或被测物。

【数据记录与处理】1、 圆管体积的测量 表一()s D =…= ________cm ， ()u D ==… =______cm ；移动方向图1-821d x x =-仿此对d 和h 进行进行处理。

游标卡尺的仪器误差△m=0.002cm 。

管的体积22()4V D d h π=-=… = ________cm 3，()u v ==… = ________cm 3，结果()V V u v =±=_____±______ cm 3 (ρ=68.3%)2、钢球直径的测量 表二不确定度公式的推导及各计算过程由实验者自己完成。

仿上，列式，代入数据。

螺旋测微计的仪器误差△m=0.004mm 。

3、发丝直径的测量 表三计算发丝直径的不确定度，正确表示测量结果。

移侧显微镜的仪器误差【误差分析与习题】1、具体分析一下本实验中产生误差的原因有哪些。

2、10分度和20分度的游标卡尺，最小分度值分别是多大？读数的末位是怎样的？3、比较一下游标卡尺和螺旋测微计，二者的读数方法有什么不同？。